A M A B = 3 8 ⇒ A M M B + A M = 3 8 + 3 ⇒ A M A B = 3 11

Đáp án: C

\(\frac{AM}{MB}=\frac{2}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{AM}{MB+AM}=\frac{2}{7+2}\Rightarrow\frac{AM}{AB}=\frac{2}{9}\)

và \(\frac{MB}{AB}=1-\frac{AM}{AB}=1-\frac{2}{9}=\frac{7}{9}\)

Gọi độ dài đoạn AM là x. Đoạn MB là y. Ta có:

3x-4y=1(1) và x+y=12(2)

Từ (2)=>x=12-y. Thay vào (1) ta được:

3(12-y)-4y=1

<=>36-3y-4y=1 chuyển vế đổi dấu ta có

<=>36-1=7y

=>7y=35

=>y=5 thay vào (2) ta được:x+5=12=>x=7

gọi độ dài đoạn thẳng AM và MB lần lượt là m và n
vì M thuộc đoạn thẳng AB nên M nằm giữa A và B,=> ta có : AM + MB = AB (1)
Mà  AM + MB =12 cm
=> từ(1) ta suy ra AM = 12cm - n
=> ta có 3.(12-n)- 4n = 1 cm
=>       36- 3n - 4n=  1cm
<=>      36cm - 1cm = 7 n
<=>             35cm = 7n
 =>             n=35:7 = 5 cm 
=>              m = 12-5=7 cm
vậy AM = 7cm
    MB = 5cm

Gọi độ dài đoạn thẳng AM, MB lần lượt là a(cm); b(cm).

Vì M thuộc AB=> M nằm giữa A và B.

Ta có: AM+MB=AB và AB=12cm

=>AM+MB=12cm

=>AM=12cm - MB

Ta còn có:

3AM-4MB=1cm

=> 3.( 12-b)- 4b=1

=>36- 3b- 4b=1

=>36- 7b=1

=>36-1=7b

=>35=7b   =>b=35/7

                =>b=5cm

                =>a=12-5=7cm

Vậy AM=7cm

       MB=5cm

Đáp án A

Gọi M a ; a 3 − 3 a suy ra PTTT tại M là:  y = 3 a 2 − 3 x − a + a 3 − 3 a d

Ta có:

  d ∩ Ox = B − a 3 + 3 a 3 a 2 − 3 + a ; 0

Phương trình hoành độ giao điểm của d và C là : 

x 3 − 3 x = 3 a 2 − 3 x − a + a 3 − 3 a

⇔ x − a x 2 + ax + a 2 − 3 x − a = 3 a 2 − 3 x − a ⇔ x − a x 2 + a   x − 2 a 2 = 0 ⇔ x − a 2 x + 2 a = 0 ⇔ x = − 2 a ⇒ A − 2 a ; − 8 a 3 + 6 a

Do A, M, B luôn thuộc tiếp tuyến d nên để M là trung điểm của AB thì: 

2 y M = y A + y B

⇔ 2 a 3 − 6 a = − 8 a 3 + 6 a ⇔ 10 a 3 = 12 a ⇔ a = 0 a = ± 6 5

Do M ≠ 0 ⇒ a ≠ 0 ⇒ a = ± 6 5 .

Vậy có 2 điểm M thỏa mãn yêu cầu.

Chọn B

lấy 3cm : 2 = 1,5 cm

m nằm giửa

Đề:--> đoạn thẳng AB khác đừng thẳng AB=> chú ý không => Sai 

...M....................A.....................M.......................B

*) M trung điểm A,B và  AM=3/2(cm)

**) M đối với B; AM=-3/2(cm)