Câu hỏi của Hatsune Miku - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Ta có: S A B C = 1/2 AB.CK = 1/2 AC.BH

Suy ra: AB.CK = AC.BH ⇒ 

Mà AB = 3AC (gt) ⇒

Vậy đường cao BH dài gấp 3 lần đường cao CK.

Bài 1 

Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.CK=\frac{1}{2}AC.BH\)

Suy ra :  \(AB.CK=AC.BH\Rightarrow\frac{BH}{CK}=\frac{AB}{AC}\)

Mà AB = 3AC ( gt )

\(\Rightarrow\frac{BH}{CK}=\frac{3AC}{AC}=3\)

Vậy đường cao BH dài gấp 3 lần đường cao CK .

Bài 2 

B và H đối xứng qua AD.

I và A đối xứng với chính nó qua AD

Nên \(\widehat{AIB}\) đối xứng với \(\widehat{AIH}\) qua AD 

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIH}\)

\(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\) ( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)

Vậy \(\widehat{AIB}=\widehat{DIC}\)

Chúc bạn học tốt !!!

Gọi h_b; h_c là đường cao xuất phát từ B và C

=> S(ABC) = \(\frac{1}{2}\).h_b.AC = \(\frac{1}{2}\).hc_.AB => \(\frac{h_b}{h_c}=\frac{AB}{AC}=\frac{3.AC}{AC}=3\)

Vậy....

@ hôm qua đọc nhầm đề là 3 đường trung tuyến ~
Kẻ bk vuông góc với ac, ch vuông góc với ab
Có sABC=1/2bk.ac=1/2ch.ab=> bk/ch=ac/ab=1/3

Bít chết liền