nếu a và b nguyên tố cùng nhau thì UCLN của a+b và a-b chỉ bằng 1 thôi nhé!

gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2K + 1 và 2K + 3

gọi d là ƯCLN( 2K+1;2K+3)

ta có ƯCLN(2k+1;2k+3)=d \(\Rightarrow\)2k+1 chia hết cho d 2k + 3 chia hết cho d

suy ra 2k+3 - 2k - 1 = 2 chia hết cho d

mà số lẻ ko chia hết cho 2

suy ra d = 1 

vậy 2 số lẻ liên thiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau

nhiều quá, bn giảm xuống mk làm cho

quá nhìu với so sức của tui

1. Đặt \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=d\) với \(d\ne1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+3⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}30n+18⋮d\\30n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow13⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1,13\right\}\)

Nhưng vì \(d\ne1\) nên \(d=13\). Vậy \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=13\)

2. Gọi \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\)

 Vậy \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=1\) nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. (đpcm)

 3: Tương tự 2 nhưng khi đó \(d\in\left\{1,2\right\}\). Nhưng vì cả 2 số \(2n+1,6n+5\) đều là số lẻ nên chúng không thể có ƯC là 2. Vậy \(d=1\)

 4. Tương tự 3.

Bạn nên tách riêng rẽ từng bài ra để đăng cho mọi người quan sát dễ hơn nhé.

ĐÃ LÀ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU THÌ ĐƯƠNG NHIÊN ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT CỦA CHÚNG LÀ 1 RỒI CÒN GÌ NỮA

Ta có: \(a\)và \(b\)là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi \(ƯCLN(a;b)\)là \(x\)

\(4n+4⋮x\)

\(\Rightarrow2\left(4n+4\right)⋮x\)

\(\Rightarrow8n+8⋮x\)

\(5n+1⋮x\)

\(\Rightarrow3\left(5n+1\right)⋮x\)

\(\Rightarrow15n+3⋮x\)

_______________________

\(\Rightarrow\left(8n+8\right)-\left(15n+3\right)⋮x\)

\(\Rightarrow1⋮x\)

\(\Rightarrow x=\left\{1;-1\right\}\)

Vậy \(ƯCLN\left(a;b\right)=1\)

Sửa lại dòng kết luận nha bạn ( ghi thiếu ):

Vậy \(ƯCLN\left(a;b\right)=1;-1\)

uoc chung lon nhat la 1 

nho k

a và b là hai số nguyên tố cùng nhau => ước chung tự nhiên lớn nhất của a và b = 1

a và b là hai số nguyên tố cùng nhau => ước chung tự nhiên lớn nhất của a và b = 1