Cho ΔABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC quanh cạnh AB và V2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay ΔABC quanh cạnh AC. Tỉ số V1/ V2 bằng
A. 4/3
B. 3/4
C. 16/9
D. 64/27
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. Gọi V 1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V 2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. Khi đó, tỷ số V 1 V 2 bằng:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm. Gọi V 1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V 2 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. Khi đó tỷ số V 1 V 2 bằng
A. 16 9
B. 4 3
C. 3 4
D. 9 16
Đáp án B
Ta có: V 1 V 2 = 1 3 πAC 2 . AB 1 3 πAB 2 AC = A C A B = 8 6 = 4 3
Cho ∆ A B C vuông tại A, cạnh AB=4,BC=5. Quay ∆ A B C quanh AB được khối nón có thể tích V 1 , quay ∆ A B C quanh AC được khối nón có thể tích V 2 thì:
A. V 1 = V 2 = 12 π
B. V 1 > V 2
C. V 1 = V 2 = 16 π
D. V 1 < V 2
Cho ∆ ABC vuông tại A, cạnh AB = 4, BC = 5. Quay ∆ ABC quanh AB được khối nón có thể tích V 1 , quay ∆ ABC quanh AC được khối nón có thể tích V 2 thì:
A. V 1 = V 2 = 12 π
B. V 1 > V 2
C. V 1 = V 2 = 16 π
D. V 1 < V 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB=4, BC=5. Quay tam giác ABC quanh AB được khối nón có thể tích V 1 , quay tam giác ABC quanh AC được khối nón có thể tích V 2 thì
A. V 1 = V 2 = 12 π
B. V 1 > V 2
C. V 1 = V 2 = 16 π
D. V 1 < V 2
△ ABC vuông tại A. M là trung điểm cạnh huyền BC. Hạ M H ⊥ A B , M K ⊥ A C Cho △ ABC và hình chữ nhật AHMK quay quanh AB tạo thành các khối tròn xoay có thể tích V1, V2. Tính k = V 2 V 1
Trong không gian, quay tam giác ABC vuông tại A có A B = 3 a quanh cạnh AC tạo thành khối nón có góc ở đỉnh bằng 60 ∘ . Thể tích khối nón được tạo thành bằng
A. 9 πa 3
B. 3 πa 3
C. πa 3
D. 2 πa 3
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng d đi qua A và song song với BC. Cạnh BC quay xung quanh d tạo thành một mặt xung quanh của hình trụ có thể tích là V1. Tam giác ABC quay xung quanh trục d được khối tròn xoay có thể tích là V2. Tính tỉ số V 1 V 2 .
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng d đi qua A và song song với BC. Cạnh BC quay xung quanh d tạo thành một mặt xung quanh của hình trụ có thể tích là V 1 . Tam giác ABC quay xung
quanh trục d được khối tròn xoay có thể tích là V 2 . Tính tỉ số V 1 V 2 .
A. 2 3
B. 1 3
C. 3
D. 3 2
Chọn C.
Phương pháp:
Dựng hình, xác định các hình tròn xoay tạo thành khi quay và tính tỉ số thể tích.
Cách giải: