Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên M và không có cực trị, đồ thị của hàm số y = f(x) là đường cong ở hình vẽ bên. Xét hàm số h x = 1 2 f x 2 - 2 x f x + 2 x 2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực tiểu là M (1;0).

B. Hàm số y = h(x) không có cực trị.

C. Đồ thị của hàm số y = h(x) có điểm cực đại là N(1;2).

D. Đồ thị hàm số y = h(x) có điểm cực đại là M (1;0).

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên ℝ. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f’(x), f’(x) liên tục trên ℝ. Xét hàm số g x = f x 2 - 2 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;2)

B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2;+∞)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0)

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên  ℝ . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f '(x). Xét hàm số  g x = f x 2 − 3 . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên (-1;0)

B. Hàm số g(x) nghịch biến trên  − ∞ ; − 1

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (1;2)

D. Hàm số g(x) đồng biến trên  2 ; + ∞

Hàm số f(x)có đạo hàm f ' (x) trên ℝ  Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f ' (x) trên ℝ  Hỏi hàm số y = f x + 2018  có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 5

B. 3

C. 2

D. 4

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm cấp một f '(x) và đạo hàm cấp hai trên ℝ . Biết đồ thị của hàm số y = f x ,   y = f ' x   v à   y = f " x  là một trong các đường cong C 1 , C 2 , C 3  ở hình vẽ bên. Hỏi đồ thị của hàm số y = f x ,   y = f ' x   v à   y = f " x  lần lượt theo thứ tự nào dưới đây ?

A.  C 2 , C 1 , C 3

B.  C 1 , C 2 , C 3

C.  C 3 , C 2 , C 1

D.  C 3 , C 1 , C 2

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ . Đồ thị hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019 là: 

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Cho hai hàm số y=f(x); y=g(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x) Biết rằng hai hàm số y=f(-2x+1) và y = g a x + b a b ∈ ℝ ; a # 0  có cùng khoảng đồng biến. Giá trị của a + 2b bằng

A. 3

B. 4

C. 2

D. 6

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ  và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y = f x - 1 2 x 2 - 2 x  là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ  và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f x 2  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5  

B. 3

C. 4

D. 6