Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2 y - z - 1 = 0 , (Q): 3x-(m+2)y+(2m-1)z+3=0. Tìm m để hai mặt phẳng (P), (Q)  vuông góc với nhau.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) = x - y + z - 5 = 0. Tính khoảng cách d từ M(1 ; 2 ; 1) đến mặt phẳng ( P ) được:

A.  d = 15 3

B.  d = 12 3

C.  d = 5 3 3

D.  d = 4 3 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 1 2 = y + 2 1 = z - 1 3  và mặt phẳng ( P ) : 3 x + y - 2 z + 5 = 0 . Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P). 

A .   M ( 3 ; - 4 ; 4 )

B .   M ( - 5 ; - 4 ; - 4 )

C .   M ( - 3 ; - 4 ; - 4 )

D .   M ( 5 ; 0 ; 8 )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 1 = y - 2 - 1 = z - 1 2  và mặt phẳng P : x + 2 y + z - 5 = 0 . Tọa độ giao điểm A của đường thẳng ∆  và mặt phẳng (P) là:

A. A(3;0;-1)

B. A(0;3;1)

C. A(0;3;-1)

D. A(-1;0;3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):x-y+z-1=0 và (Q):2x+y+1=0. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;-1;-2) vuông góc với hai mặt phẳng (P) và (Q).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : 2x + 3y – mz – 2 = 0 và (Q) : x + y + 2z + 1 = 0. Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau

A.  m = 5 2

B.  m = 3 2

C.  m = 9 2

D.  m = 9 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P )   :   2 x   +   3 y   –   m z   –   2   =   0   v à   ( Q )   :   x   +   y   +   2 z   +   1   =   0 . Tìm m để hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau.

A.  m = 5 2

B.  m = 3 2

C.  m = 9 2

D.  m = 7 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng α :   x + y - z + 1 = 0   v à   β :   - 2 x + m y + 2 z - 2 = 0 . Tìm m để mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).

A. m = 2

B. m = 5

C. Không tồn tại

D. m = -2

Trong không  gian với hệ  tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x-y+z-5=0. Tính khoảng cách d từ M(1;2;1) đến mặt phẳng (P) được :

A.  d = 15 3

B.  d = 12 3

C.  d = 5 3 3  

D.   d = 4 3 3