Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 6 . Tính thể tích V của khối nón đó
A. V = π a 3 6 6
B. V = π a 3 6 3
C. V = π a 3 6 2
D. V = π a 3 6 4
Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 6 . Tính thể tích V của khối nón đó.
A. V = πa 3 6 4
B. V = πa 3 6 2
C. V = πa 3 6 6
D. V = πa 3 6 3
Chọn A.
Phương pháp: Cạnh huyền là đường kính đáy.
Cách giải:
Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 6 . Tính thể tích V của khối nón đó.
Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng a 2 . Tính thể tích V của khối nón
Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó
Cắt một hình nón bởi mặt phẳng qua trục được thiết diện một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2. Diện tích toàn phần của hình nón là?
A. π 2 + 1
B. 2 π
C. π 2 + 2
D. π 2 2 + 1
Đáp án A
Thiết diện là tam giác vuông cân tại đình B, cạnh huyền AC = 2.
Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 a 3 Tính thể tích V của khối nón (N)
Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 3 a . Tính thể tích V của khối nón (N)
A. V = 3 6 π a 3
B. V = 6 π a 3
C. V = 3 π a 3
D. V = 3 3 π a 3
Đáp án C
Theo bài ra, khối nón (N) có r = a 3 h = a 3 ⇒ V N = 1 3 π r 2 h = 1 3 π a 3 2 a 3 = 3 π a 3 .
Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 a 3 . Tính thể tích V của khối nón (N).
A. V = 3 6 π a 3 .
B. V = 6 π a 3 .
C. V = 3 π a 3 .
D. V = 3 3 π a 3 .
Đáp án C.
Bán kính đáy của hình nón là r = 2 a 3 2 = a 3 , chiều cao hình nón là h = 1 2 , cạnh huyền = a 3 .
Thể tích tích V của khối nón (N) là V = 1 3 π r 2 h = π a 3 3 .
Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 a 3 Tính thể tích V của khối nón (N).
A. V = 3 6 π a 3
B. V = 6 π a 3
C. V = 3 π a 3
D. V = 3 3 π a 3