Chứng minh phân thức 3 n - 2 4 n - 3 là tối giản với mọi số tự nhiên n
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh phân thức \(\dfrac{3-n}{n-4}\) là tối giản:
Gọi d=ƯCLN(-n+3,n-4)
\(\Rightarrow-n+3⋮d;n-4⋮d\\ \Rightarrow-n+3+n-4⋮d\\ \Rightarrow-1⋮d\\ \Rightarrow d=1\\ \RightarrowƯCLN\left(-n+3,n-4\right)=1\)
Vậy ...
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh: với n>4 thì phân thức n/4 bằng tổng của 3 phân số ai cập
Chứng minh rằng phân thức A = \(\dfrac{n+3}{n+2}\) tối giản
Tính giá trị của biểu thức A tại x = -2
ĐK:n≠-2
Gọi \(d=ƯCLN\left(n+3,n+2\right)\)
\(\Rightarrow n+3⋮d;n+2⋮d\\ \Rightarrow n+3-n-2⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy n+3 và n+2 nctn hay \(\dfrac{n+3}{n+2}\) tối giản
Với n=-2 trái vs ĐKXĐ nên A ko xác định
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho f(n)= n5 - 5. n3 + 4 n với n nguyên
a> Phân tích đa thức thành nhân tử.
b> Chứng minh f(n) chia hết cho 120 với mọi n ≥ 2
xem ở đây nè:
http://d.violet.vn//uploads/resources/733/3687956/preview.swf
bài 1 nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh phân số 2.n+3/4.n+1 là phân số tối giản.
\(\frac{n+1}{2n+3}\) như này phải ko
Chứng minh phân thức 2 n + 1 5 n + 3 (với n ∈ N) là tối giản
Hướng dẫn giải:
Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 5n + 3 là d
⇒ (2n +1)⋮ d và (5n + 3)⋮ d
⇒ [2(5n + 3) - 5(2n + 1) ] ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d, với ∀n ∈ N
⇒ d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh phân thức 3 n - 2 4 n - 3 là tối giản với mọi số tự nhiên n
Hướng dẫn giải:
Gọi d là ƯCLN của 3n - 2 và 4n - 3
⇒ (3n - 2)⋮ d và (4n - 3)⋮ d
⇒ [3(4n - 3) - 4(3n - 2)] = -1⋮ d
⇒ d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử: X^2(x-3)+12-4x=0
Chứng minh: n^3-n chia hết cho 6
x^2(x-3)+12-4x = x^2(x-3)+4(3-x) = x^2(x-3)-4(x-3) = (x-3)(x^2-4) = (x-3)(x-2)(x+2)
n^3-n=n(n^2-1) = n(n+1)(n-1)
Ta thấy tích trên là tích 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6
Vậy n^3-n luôn chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x^3(x^2-7)^2-36x
b) Cho biểu thức: A=n^3(n^2-7)^2-36n
Chứng minh Achia hết cho 5040 với mọi số tự nhiên n