Tính tổng 1+ 2 + 3 + 4 + ....................... + 5000
Tính tổng
M = \(\left(1-\frac{1}{1-2010}\right)\left(2-\frac{1}{1-\frac{2010}{2}}\right)\left(3-\frac{1}{1-\frac{2010}{3}}\right)....\left(5000-\frac{1}{1-\frac{5000}{3}}\right)\)
1 cho a^2+b^2=c^2+d^2=2015^2015 và ad+bc=0. Tính ab+cd
2 cho x^100+y^1000=a và x^2000+y^2000=2b/3 và x^5000+y^5000=c/36. Tìm hệ thức giữa a,b,c sao cho hk phụ thuộc vào x,y
3 tính tổng của các số nguyên x biết x chia hết cho 2x^3+1
4 phân tích thành nhân tử (a-b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5 với a,b,c đôi một khác nhau
tính tổng sau :
1+3+5+.........95+97+99
A.5000 B.55000 C.2500 D.2000
biết \(^{1^2+2^2+3^2+.......+50^2=42925}\)
tính nhanh tổng sau;\(A=100^2+200^2+300^2+.....+5000^2\)
Ta có:
\(A=100^2+200^2+300^2+...+5000^2\)
\(\Rightarrow A=\left(1.100\right)^2+\left(2.100\right)^2+\left(3.100\right)^2+...+\left(50.100\right)^2\)
\(\Rightarrow A=1^2.100^2+2^2.100^2+3^2.100^2+...+50^2.100^2\)
\(\Rightarrow A=\left(1^2+2^2+3^2+...+50^2\right).100^2\)
\(\Rightarrow A=42925.100^2\)
\(\Rightarrow A=429250000\)
Vậy A = 429250000
Cho S=1/2+1/3+1/4+....+1/48+1/49+1/5000 và P=1/49+2/48+3/47+....+48/2+49/2.Hãy tính S/P
bốn bạn mua chung một món đồ chơi: Minh trả 1/2 tổng số tiền.Bình trả 1/3 tổng số tiền các bạn khác trả.Hoàng trả 1/4 tổng số tiền các bạn khác trả,còn Dũng trả 5000 đồng.Tính số tiền món đồ chơi đó.
Bình trả số phần tổng số tiền là:
\(1\div\left(3+1\right)=\dfrac{1}{4}\) (tổng số tiền)
Hoàng trả số phần tổng số tiền là:
\(1\div\left(4+1\right)=\dfrac{1}{5}\) (tổng số tiền)
Dũng trả số phần tổng số tiền là:
\(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{20}\) (tổng số tiền)
Số tiền món đồ chơi đó là:
\(5000\div\dfrac{1}{20}=100000\) (đồng)
tính
a)A=2^3+2^4+2^6+...+2^1000
b)B=7+7^2+7^3+...+7^5000
c)C=4^1+4^3+4^5+...+4^99
tính
a)A=2^3+2^4+2^6+...+2^1000
b)B=7+7^2+7^3+...+7^5000
c)C=4^1+4^3+4^5+...+4^99
tính
a)A=2^3+2^4+2^6+...+2^1000
b)B=7+7^2+7^3+...+7^5000
c)C=4^1+4^3+4^5+...+4^99