Cho P= 7+7^2+7^3+........+7^2016
CM: P chia hết cho 20^2
Cho B=4^1+4^2+4^3+...+4^20 Chứng tỏ B Chia hết cho 5
Cho C=7+7^2+7^3+...7^20 Chứng tỏ C chia hết cho 8
\(B=4+4^2+4^3+...+4^{20}\)
\(=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{19}+4^{20}\right)\)
\(=4.\left(1+4\right)+4^3.\left(1+4\right)+....+4^{19}.\left(1+4\right)\)
\(=5.\left(4+4^3+...+4^{19}\right)⋮5\)
Vậy B chia hết cho 5
\(C=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{19}+7^{20}\right)\)
\(=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+....+7^{19}.\left(1+7\right)\)
\(=7.8+7^3.8+...+7^{19}.8\)
\(=8.\left(7+7^3+...+7^{19}\right)⋮8\)
Vậy C chia hết cho 8
mình chưa học đến thông cảm nhé
cho P= 7+ 7^2+ 7^3+...+ 7^2016. Chứng minh P chia hết cho 20^2
cho P = 7 + 7^2 +7^3 +... + 7^2015 . chứng minh P chia hết cho 20^2
Cho P = 7 + 7^2 + 7^3 +... + 7^2015 . chứng minh P chia hết cho 20^2
Cho P= 7+7^2+7^3+........+7^2016
CM: P chia hết cho 20^2
chứng tỏ rằng
A=2+22+23+...+220 chia hết cho 5
B=7+72+73+...+7102chia hết cho 57
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=30+...+2^{16}.\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=30+...+2^{16}.30\)
\(A=30.\left(1+...+2^{16}\right)⋮5\)
B tương tự ( 57=3.19)
cm tổng đó chia hết cho 3 và 19 là đc =)
chứng minh :
A= 1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^11 , chia hết cho 52
B= 7+7^3+7^5+...+7^2017, chia hết cho 35
S=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^2010
Tìm số dư khi chia S cho 2, cho 20, cho 13
Cho P= 7+72+73+........+72016
CM: P chia hết cho 202
P=(7+7^2+7^3+7^4)+(7^5+7^6+7^7+7^8)+........+(7^2013+7^2014+7^2015+7^2016)
P=7.(1+7+7^2+7^3)+7^5.(1+7+7^2+7^3)+.........+7^2013.(1+7+7^2+7^3)
P=7.400+7^5.400+..........+7^2013.400
P=400.(7+7^5+......+7^2013)
P=20^2.(7+7^5+......+7^2013) chia hết cho 20^2
Vậy.......
NHỚ TÍCH ĐÚNG CHO MÌNH NHA!!!
Cho P= 7+72+73+........+72016
CM: P chia hết cho 202