a) \(6xy+4x-9y-7=0\)

  \(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)

Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)

Tự làm típ

\(A=x^3+y^3+xy\)

\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)

\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))

\(A=x^2+y^2\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

LOADING...

4:

(x+1)(y-2)=5

=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)

Xét TH1

|4-x| +2x =3

=> 4-x+2x =3

=> 4+x=3

=. x=-1 (thỏa mãn)

Xét TH2

|4-x|+2x=3

=> -4 +x +2x=3

=> -4 +3x=3

=> 3x=7

=> x=7/3 (loại) 

Vậy số nguyên x thỏa mãn là x=-1

Đúng thì k nha b ^^

suy ra |4-x|=3-2x   (điều kiện 3-2x>=0)

suy ra 4-x=3-2x hoặc 4-x=-3+2x

+  4-x=3-2x

suy ra:1=-x

suy ra x=-1(TM)

+ 4-x=-3+2x

suy ra: 7=3x

suy ra x=7/3(TM)

Vậy x=-1;7/3

=>2X+3;Y-4\(\in\){1;2;5;10;-1;-2;-5;-10}

TA DỄ DÀNG NHẬN THẤY 2X +3 LÀ SỐ LẺ NÊN CHỈ NHẬN ĐƯỢC GIÁ TRI LÀ 1;-1;5;-5

2X+3=1;Y-4=10

=>X=-1;Y=14

2X+3=-1;Y-4=-10

=>X=-2;Y=-6

2X+3=5;Y-4=2

=>X=1;Y=6

2X+5=-5;Y-4=-2

=>X=-5;Y=3

2 ( x - 3 ) - 3 ( 2 - 3x ) = 4 [ ( 1 - 2x ) + 15 ]

 2x - 6 - 6 + 9x = 4 [ 1 - 2 x + 15 ]

2x - 6 -6 + 9x =   4 - 8x + 60

2x + 9x + 8x  = 4 + 60 + 6 + 6 

 19x                 = 76

=> x                 = 76 : 19 

=> x                 = 4

Vậy x = 4

\(2\left(x-3\right)-3\left(2-3x\right)=4\left[\left(1-2x\right)+15\right]\)

\(\Rightarrow2x-6-6+9x=4\left[1-2x+15\right]\)

\(\Rightarrow2x-6-6+9x=4-8x+60\)

\(\Rightarrow2x+9x+8x=4+60+6+6\)

\(\Rightarrow19x=76\)

\(\Rightarrow x=76:19=4\)

Vậy x = 4