Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) xác định trên R. Đặt S(x) = f(x) g(x) và P(x) = f(x) g(x).Xét các mệnh đề:i) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số chẵn thì y = S(x) và y = P(x) cũng là những...

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Pham Trong Bach 29 tháng 9 2018 lúc 6:14

Cho hai hàm số y f(x) và y g(x) xác định trên R. Đặt S(x) f(x) + g(x) và P(x) f(x) g(x).Xét các mệnh đề:i) Nếu y f(x) và y g(x) là những hàm số chẵn thì y S(x) và y P(x) cũng là những hàm số chẵnii) Nếu y f(x) và y g(x) là những hàm số lẻ thì y S(x) là hàm số lẻ và y P(x) là hàm số chẵniii) Nếu y f(x) là hàm số chẵn, y g(x) là hàm số lẻ thì y P(x) là hàm số lẻSố mệnh đề đúng là: A. 1 B. 2 C. 3 D. Tất cả đều sai

Đọc tiếp

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) xác định trên R. Đặt S(x) = f(x) + g(x) và P(x) = f(x) g(x).

Xét các mệnh đề:

i) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số chẵn thì y = S(x) và y = P(x) cũng là những hàm số chẵn

ii) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số lẻ thì y = S(x) là hàm số lẻ và y = P(x) là hàm số chẵn

iii) Nếu y = f(x) là hàm số chẵn, y = g(x) là hàm số lẻ thì y = P(x) là hàm số lẻ

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. Tất cả đều sai

Lớp 10 Toán

sakura

1 tháng 8 2019 lúc 16:00

Cho 2 hàm só y=f(x) và y=g(x) xác định trên R. Đặt S(x)=f(x)+g(x) và P(x)=f(x).g(x)

CMR

a,Nếu y=f(x) và y+g(x) là những hàm số lẻ thì y=S(x) là hàm số lẻ và y=P(x) là hàm số chẵn

b,Nếu y=f(x) là hàm số chẵn, y=g(x) là hàm số lẻ thì y=P(x) là hàm số lẻ

MÌNH CẦN GẤP GIÚP MÌNH NHA

Xem chi tiết

Lớp 10 Toán Câu hỏi của OLM

Pham Trong Bach

17 tháng 12 2019 lúc 3:10

Cho hàm số y f(x) xác định và liên tục trên R , có đồ thị của hàm số y f’(x) như hình vẽ sau. Đặt g(x) f(x) + x. Tìm số cực trị của hàm số y g(x) ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Đọc tiếp

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên R , có đồ thị của hàm số y= f’(x) như hình vẽ sau.

Description: 87

Đặt g(x) = f(x) + x. Tìm số cực trị của hàm số y= g(x) ?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

17 tháng 12 2019 lúc 3:11

Chọn B

Ta có g’(x) = f’(x) + 1.

Đồ thị của hàm số y= g’(x) là phép tịnh tiến đồ thị của hàm số y= f’(x) theo phương song song với Oy lên trên 1 đơn vị.

Khi đó đồ thị hàm số y= g’(x) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

=> Hàm số y= g(x) có 2 điểm cực trị.

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

23 tháng 4 2018 lúc 15:30

Cho hai hàm số y f(x) và y g(x) cùng xác định trên khoảng (−∞;a). Dùng định nghĩa chứng minh rằng, nếu lim x → - ∞ f ( x ) L v à lim x → - ∞ g ( x )...

Đọc tiếp

Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) cùng xác định trên khoảng (−∞;a). Dùng định nghĩa chứng minh rằng, nếu

lim x → - ∞ f ( x ) = L v à lim x → - ∞ g ( x ) = M

thì lim x → - ∞ f ( x ) . g ( x ) = L . M

Xem chi tiết

Lớp 11 Toán

Cao Minh Tâm

23 tháng 4 2018 lúc 15:32

Giả sử ( x n ) là dãy số bất kì thoả mãn n < a và x n → − ∞

Vì Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11 nên

Do đó, Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Từ định nghĩa suy ra Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

15 tháng 12 2017 lúc 5:45

Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số yf (x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)f(x^2-3) và các mệnh đề sau:1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x 0.3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x 2.4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1). Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Đọc tiếp

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.

3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.

4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).

5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

15 tháng 12 2017 lúc 5:45

Đúng 1

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

18 tháng 5 2019 lúc 2:14

Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số yf (x) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g(x)f(x^2-3) và các mệnh đề sau: I. Hàm số có 3 điểm cực trị. II. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x0 III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x2 IV. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-2;0) V. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1) Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? A.1 B.4 C.3 D.2

Đọc tiếp

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

I. Hàm số có 3 điểm cực trị.

II. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x=0

III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x=2

IV. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-2;0)

V. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A.1

B.4

C.3

D.2

Xem chi tiết

Lớp 12 Toán

Cao Minh Tâm

18 tháng 5 2019 lúc 2:14

Chọn D

Xét hàm số .

Có

.

Ta lại có thì . Do đó thì .

thì . Do đó thì .

Từ đó ta có bảng biến thiên của như sau

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

I. Hàm số có 3 điểm cực trị . LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.

II. Hàm số đạt cực tiểu tại LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

III. Hàm số đạt cực đại tại LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng LÀ MỆNH ĐỀ ĐÚNG.

V. Hàm số nghịch biến trên khoảng LÀ MỆNH ĐỀ SAI.

Vậy có hai mệnh đề đúng.

Đúng 0

Bình luận (0)

tuan dat Nguyen

21 tháng 12 2020 lúc 21:13

ở chỗ x<1=> x= -2 thì sao bạn ơi =>(x^2 -3) =1 >0 thì sao f ' (...)>0 được ????

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

Pham Trong Bach

16 tháng 11 2019 lúc 4:46

Cho hàm số y f (x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) thỏa f’(x) (1–x)(x+2)g(x)+2018 với g(x) 0, ∀ x ∈ R . Hàm số y f(1 – x) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào? A. 1 ; + ∞ B. 0 ;...

Đọc tiếp

Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f’(x) thỏa f’(x) = (1–x)(x+2)g(x)+2018 với g(x) < 0, ∀ x ∈ R . Hàm số y = f(1 – x) + 2018x + 2019 nghịch biến trên khoảng nào?

A. 1 ; + ∞

B. 0 ; 3

C. - ∞ ; 3

D. 3 ; + ∞

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

16 tháng 11 2019 lúc 4:47

Đáp án D

Ta có Đáp án D

Ta có y’ = –f’(1 – x) + 2018 = –[1–(1–x)][(1–x)+2]g(1–x) – 2018 + 2018

= –x(3–x)g(1–x)

Suy ra (vì g(1–x) < 0, ∀ x ∈ R )

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3 ; + ∞

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

13 tháng 1 2019 lúc 9:08

Cho hàm số yf(x) xác định trên R và có đạo hàm f‘(x) thỏa mãn f’(x)(1-x)(x+2).g(x) + 2018 trong đó g(x)0, mọi x thuộc R. Hàm số yf(1-x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng nào?

Đọc tiếp

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm f‘(x) thỏa mãn f’(x)=(1-x)(x+2).g(x) + 2018 trong đó g(x)<0, mọi x thuộc R. Hàm số y=f(1-x)+2018x+2019 nghịch biến trên khoảng nào?

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

13 tháng 1 2019 lúc 9:08

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

7 tháng 3 2017 lúc 14:29

Cho hàm số y f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số y f’(x) như hình vẽ bên. Đặt g ( x ) f ( x ) - 1 3 x 3 - 3 4...

Đọc tiếp

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên. Đặt g ( x ) = f ( x ) - 1 3 x 3 - 3 4 x 2 + 3 2 x + 2018 . Điểm cực tiểu của hàm số g(x) đoạn [–3;1] là:

A. x C T = - 1

B. x C T = 1 2

C. x C T = - 2

D. x C T = 0

Xem chi tiết

Lớp 0 Toán

Cao Minh Tâm

7 tháng 3 2017 lúc 14:30

Đáp án A.

Phương pháp: Tính g’(x) tìm các nghiệm của phương trình g’(x) = 0

Điểm x₀ được gọi là điểm cực tiểu của hàm số y = g(x) khi và chỉ khi g’(x₀) = 0 và qua điểm x = x₀ thì g’(x) đổi dấu từ âm sang dương.

Cách giải:

Khi x<1 ta có:

Khi x>1 ta có:

Qua x = 1, g’(x) đổi dấu từ dương sang âm => x = 1 là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = g(x)

Chứng minh tương tự ta được x = –1 là điểm cực tiểu và x = –3 là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = g(x)

Đúng 0

Bình luận (0)

Pham Trong Bach

27 tháng 7 2018 lúc 12:47

Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm yf (x) như hình vẽ. xét hàm số g(x)f(2-x^2). Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số đạt cực trị tại . B. Hàm số nghịch biến trên . C. Hàm số đồng biến trên . D. Hàm số đồng biến trên .

Đọc tiếp

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm y=f '(x) như hình vẽ. xét hàm số g(x)=f(2-x^2). Mệnh đề nào dưới đây sai?