Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 ° và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ u → 1 ; 2
A. x − 4 2 + y − 1 2 = 9
B. x − 1 2 + y − 4 2 = 9
C. x − 1 2 + y − 4 2 = 36
D. x − 4 2 + y − 1 2 = 36
Đáp án C
Q ( O ; 180 o ) : I → I ' (0;1) , bán kính 3
I ' ' = V O ; k ( I ' ) => I”(0;2), bán kính 6
T u → ( I " ) = I ' " 1 ; 4 , bán kính 6
Phương trình đường tròn (C”): ( x − 1 ) 2 + y − 4 2 = 36
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 1800và phép tịnh tiến theo vectơ u → = 2 ; − 3
A. x + 1 2 + y + 2 2 = 9
B. x − 1 2 + y + 2 2 = 9
C. x + 1 2 + y + 2 2 = 36
D. x − 1 2 + y + 2 2 = 36
Đáp án B
Q ( O ; 180 o ) : I → I ' (–1;1) , bán kính 3
T u → ( I ) = I ' 1 ; − 2 bán kính 3
Phương trình đường tròn (C”): x − 1 2 + y + 2 2 = 9
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1;1) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 45 o và phép vị tự tâm O, tỉ số căn 2 .
+ Gọi (I1; R1) = Q(O; 45º) (I; R) (Phép quay đường tròn tâm I, bán kính R qua tâm O một góc 45º).
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là (I2; R2): x2 + (y – 2)2 = 8.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(1;-3), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;2) qua phép đồng dạng có đưuọc từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox.
+ Gọi (I1; R1) là ảnh của (I; 2) qua phép vị tự tâm O, tỉ số 3.
+ Gọi (I2; R2) là ảnh của (I1; R1) qua phép đối xứng trục Ox
⇒ R2 = R1 = 6.
I2 đối xứng với I1 qua Ox ⇒ 
⇒ I2(3; 9)
Vậy (I2; R2) chính là ảnh của (I; 2) qua phép đồng dạng trên và có phương trình: (x – 3)2 + (y – 9)2 = 36.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x - 1 2 + y - 2 2 = 4 . Phép đồng dạng thực hiện bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k= - 2 và phép quay tâm O góc quay 180 ∘ , khi đó đường tròn (C) sẽ biến thành đường tròn nào sau đây
A. x 2 + y 2 - 4 x - 8 y - 2 = 0
B. x 2 + y 2 + 4 x + 8 y + 2 = 0
C. x + 2 2 + y + 4 2 = 16
D. x - 2 2 + y - 4 2 = 16
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x - 2 2 + y + 1 2 = 9 Gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k= - 1 3 và phép tịnh tiến theo vecto v → = ( 1 ; - 3 ) . Tìm bán kính R’ của đường tròn (C’).
A. 9
B. 3
C. 27
D. 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C : x - 6 2 + y - 4 2 = 12 . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 2 và phép quay tâm góc 90 °
A. x + 2 2 + y - 3 2 = 6
B. x - 2 2 + y + 3 2 = 6
C. x + 2 2 + y - 3 2 = 3
D. x + 2 2 + y - 3 2 = 9
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x - 6 2 + y - 4 2 = 12 Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k= 1 2 và phép quay tâm góc 90 ∘
A. x + 2 2 + y - 3 2 = 6
B. x - 2 2 + y + 3 2 = 6
C. x + 2 2 + y - 3 2 = 3
D. x + 2 2 + y - 3 2 = 9
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x − 2 2 + y + 1 2 = 9. Gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = − 1 3 và phép tịnh tiến theo v e c t o v → = 1 ; − 3 . Tìm bán kính R’ của đường tròn (C’).
A. R' = 9
B. R' = 3
C. R' = 27
D. R' = 1
