Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại
A. f x = sin 2 x v à g x = cos 2 x .
B. f x = tan 2 x v à g x = 1 cos 2 x .
C. f x = e x v à g x = e − x .
D. f x = sin 2 x v à g x = sin 2 x .
Những câu hỏi liên quan
Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại A.
f
x
sin
2
x
và
g
x
cos
2
x
.
B.
f
x
tan
2
x
và
g
x
1
cos...
Đọc tiếp
Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại
A. f x = sin 2 x và g x = cos 2 x .
B. f x = tan 2 x và g x = 1 cos 2 x .
C. f x = e x và g x = e − x .
D. f x = sin 2 x và g x = sin 2 x .
Đáp án D
Với A: Ta có ∫ sin 2 x d x = ∫ 2. sin x . cos x d x = − ∫ 2 cos x d cos x (ta loại A).
Từ A ta xét D luôn có tính chất tương tự.
Với D: Ta có
∫ f x d x = ∫ sin 2 x . d x = ∫ 2 sin x . cos x d x = ∫ 2 sin x d sin x = sin 2 x = g x
Vậy ta chọn D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? sin 2 x v à sin sin 2 x
Trong các cặp hàm số dưới đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số còn lại? e - x v à - e - x
Kiểm tra xem nguyên hàm nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:
a) Hàm số 
là một nguyên hàm của 
b) Hàm số g(x) = esinx là một nguyên hàm của hàm số f(x) = esinx.cosx
c) Hàm số 
là một nguyên hàm của hàm số 
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
1
1
-
3
x
+
1
là hàm số
F
(
x
)
thỏa mãn
F
(
-
1
)
2
3
. Khi đó
F...
Đọc tiếp
Biết một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 1 - 3 x + 1 là hàm số F ( x ) thỏa mãn F ( - 1 ) = 2 3 . Khi đó F ( x ) là hàm số nào sau đây?
A. F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x + 3
B. F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x - 3
C. F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x + 1
D. F ( x ) = 4 - 2 3 1 - 3 x
Chọn A
F ( x ) = ∫ 1 1 - 3 x + 1 d x = - 1 3 ∫ d ( 1 - 3 x ) 1 - 3 x + x = x - 2 3 1 - 3 x + C
F ( - 1 ) = 2 3 ⇒ C = 3 ⇒ F ( x ) = x - 2 3 1 - 3 x + 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Hàm số
f
(
x
)
(
x
-
1
)
e
x
có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x 0? A.
F
(
x
)
(
x
-
1
)
e
x
.
B.
F
(
x...
Đọc tiếp
Hàm số f ( x ) = ( x - 1 ) e x có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x = 0?
A. F ( x ) = ( x - 1 ) e x .
B. F ( x ) = ( x - 2 ) e x .
C. F ( x ) = ( x + 1 ) e x + 1 .
D. F ( x ) = ( x - 2 ) e x + 3 .
Chọn D.
Theo công thức tính nguyên hàm từng phần ta có
Đúng 0
Bình luận (0)
F(x) là một nguyên hàm của hàm số
y
x
e
x
2
. Hàm số nào sau đây không phải là F(x): A.
F
x
1
2
e
x
2
+
2
B.
F
x
1
2
e...
Đọc tiếp
F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = x e x 2 . Hàm số nào sau đây không phải là F(x):
A. F x = 1 2 e x 2 + 2
B. F x = 1 2 e x 2 + 5
C. F x = - 1 2 e x 2 + C
D. F x = - 1 2 2 - e x 2
F(x) là một nguyên hàm của hàm số
y
x
e
x
2
.
Hàm số nào sau đây không phải là F(x) A.
F
x
1
2
e
x
2
B.
F
x
1
2...
Đọc tiếp
F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = x e x 2 . Hàm số nào sau đây không phải là F(x)
A. F x = 1 2 e x 2
B. F x = 1 2 e x 2 + 5 .
C. F x = − 1 2 e x 2 + C
D. F x = − 1 2 2 − e x 2
Đáp án C
Ở đáp án C ta có − 1 2 e x 2 + C ' = − x e x 2
nên không phải là nguyên hàm của hàm số y = x . e x 2
Đúng 0
Bình luận (0)
F(x) là một nguyên hàm của hàm số
y
x
e
x
2
. Hàm số nào sau đây không phải là F(x): A.
F
x
1
2
e
x
2
+
2
B.
F
x
1
2
e...
Đọc tiếp
F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = x e x 2 . Hàm số nào sau đây không phải là F(x):
A. F x = 1 2 e x 2 + 2
B. F x = 1 2 e x 2 + 5
C. F x = - 1 2 e x 2 + C
D. F x = - 1 2 2 - e x 2
