Chọn D

Đáp án D

Khoảng cách từ điểm M tới (Oxy) là |z_M|=|-5|=5.

Đáp án C.

Đáp án A

Gọi pt mặt phẳng cần tìm là:

Thay vào (*) ta thấy chỉ có 3 bộ thỏa mãn:  tương ứng có 3 mặt phẳng thỏa mãn đề bài.

Chọn A

Phương pháp: 

+) Xác định điểm I thỏa mãn   I A → + I B → - I C → = 0 →

+) Khi đó 

 nhỏ nhất khi và chỉ khi MI ngắn nhất ⇔  M là hình chiếu vuông góc của I lên (Oxy) .

Cách giải:

Đáp án A

Đường thẳng d qua A ( 1 ; 2 ; − 3 )  và vuông góc (Q) có phương trình x = 1 + 3 t y = 2 + 4 t z = − 3 − 4 t .

Vì B = d ∩ P ⇒ B 1 + 3 t ; 2 + 4 t ; − 3 − 4 t ∈ P ⇒ t = − 1 ⇒ B − 2 ; − 2 ; 1

Ta có M ∈ P M A ⊥ M B ⇒ M  thuộc đường tròn giao tuyến của P  và mặt cầu S  (tâm I, đường kính AB)

Phương trình mặt cầu S là x + 1 2 2 + y 2 + z + 1 2 = 41 4 .  

Và  d I , P = 2. − 1 2 + 2.0 + 1 + 9 3 = 3

Khi đó B K = I B 2 − d 2 = 5 2  với K là tâm đường tròn giao tuyến của (P) và (S).

Để MB lớn nhất ⇔  MB là đường kính đường tròn giao tuyến ⇒ M B = 2 B K = 5 .

Chọn B

Đặt M(x;y;z). Lập hệ 3 phương trình ba ẩn x,y,z từ phương trình mặt phẳng (P) và điều kiện MA=MB, MA=MC