Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên  R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét  hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.

2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.

3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.

4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).

5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Cho hàm số y = x − 1 x − 3 . Xét các mệnh đề sau:

(1)  Hàm số nghịch biến trên  D = ℝ \ 3  

(2) Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=1, tiệm cận ngang là y=3.

(3) Hàm số đã cho không có cực trị

(4) Đồ thị hàm số nhận giao điểm I(3;1) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.

Chọn các mệnh đề đúng ?

A. (1), (3), (4)

B. (3), (4)

C. (2), (3), (4)

D. (1), (4)

Cho hàm số y = x - 2 x - 1  . Xét các mệnh đề sau:

1. Hàm số đã cho đồng biến trên - ∞ ; 1 ∪ 1 ; + ∞ .

2. Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ \ { 1 } .

3. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

4. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng - ∞ ; - 1  và - 1 ; + ∞ .         

Số mệnh đề đúng là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Cho hàm số y = x − 2 x − 1  . Xét các mệnh đề sau:

1. Hàm số đã cho đồng biến trên − ∞ ; 1 ∪ 1 ; + ∞ .

2. Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ \ 1 .

3. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

4. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng − ∞ ; − 1  và − 1 ; + ∞ .

Số mệnh đề đúng là

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ.

Xét hàm số:

  g ( x ) = f ( x ) - 1 3 x 3 - 3 4 x 2 + 3 2 x + 2017

Trong các mệnh đề dưới đây:

(I) g(0) < g(1)

(II) m i n x ∈ - 3 ; 1 g ( x ) = g ( - 1 )

(III) Hàm số g(x) nghịch biến trên (-3;-1) 

(IV)  m a x x ∈ - 3 ; 1 g ( x ) = m a x g ( - 3 ) , g ( 1 )

Số mệnh đề đúng là: 

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:

I. Hàm số có 3 điểm cực trị.

II. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x=0

III. Hàm số g(x) đạt cực đại tại x=2

IV. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (-2;0)

V. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A.1

B.4

C.3

D.2

Hàm số y=f(x) có đồ thị y=f '(x) như hình vẽ

.

Xét hàm số  g ( x ) = f ( x ) - 1 3 x 3 - 3 4 x 2 + 3 2 x + 2017

Trong các mệnh đề dưới đây

(I) .g(0)<g(1)

(II) . m i n x ∈ [ - 3 ; 1 ]   g ( x ) = g ( - 1 )

(III) Hàm số g(x)nghịch biến trên (-3;-1).

(IV). m a x x ∈ [ - 3 ; 1 ] g ( x ) = m a x { g ( - 3 ) , g ( 1 ) }

Số mệnh đề đúng là

A.2.

B.1.

C.3

D.4.

Cho hàm số y = x + 2 1 - x 2 . Xét các mệnh đề sau đây:

(I). Hàm số có tập xác định D=(-1;1).

(II). Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y=1 và y=-1.

(III). Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x=1 và x=-1.

(IV). Hàm số có một cực trị.

Số mệnh đề đúng là:

A.3

B.1

C.2

D.4

Cho hàm số y = x − 2 x − 1 .  Xét các mênh đề sau

 1.Hàm số đã cho đồng biến trên − ∞ ; 1 ∪ 1 ;   + ∞ .

 2.Hàm số đã cho đồng biến trên ℝ \ 1 .

3.Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

4.Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng   − ∞ ; − 1   v à   − 1 ;   + ∞ .

Số mệnh đề đúng là

A.3

B.2

C.1

D.4