chtt

    Ta có : (x-2014)^2010 >=0 và (y-2010)^2014 >= 0 nên:

                  (x-2014)^2010 + ( y-2010)^2014 >=0

           Dấu bằng xảy ra khi:

                    (x-2014) ^2010=0 và (y-2010)^2014 =0

           Suy ra :  (x-2014)=0 và (y-2010)=0

            =>        x=2014 và y=2010     => x+y = 2014+2010=4024

ta có : x=2010

->x-1=2009

A(x)=x²⁰¹⁰-(x-1).x²⁰⁰⁹ -(x-1).x²⁰⁰⁸ -...-(x-1).x+1

A(x)=x²⁰¹⁰-x²⁰¹⁰+x²⁰⁰⁹-x²⁰⁰⁹+x²⁰⁰⁸-...-x²+x+1

A(x)=x+1=2010+1=2011

Cảm ơn

kết quả là 4 nhưng mk ko biết làm

Mình cũng mới hỏi câu này luôn ấy, mình có cách làm nhưng sợ không đúng thôi.

P = x⁴y⁴ + x⁴ + y⁴ + 1 + 12x²y² – 16xy – 4

P = x⁴y⁴ + x⁴ + y⁴ + 1 + 16x²y² – 16xy + 4 – 4x²y² – 8

P = x⁴y⁴ + x⁴ + y⁴ + 1 + (4xy – 2)² – 4x²y² – 8

P = (x⁴ – 2x²y² + y⁴) + (x⁴y⁴ – 2x²y² + 1) – 8 + (4xy – 2)²

P = (x² – y²)² + (x²y² – 1)² – 8 + (4xy – 2)²

P = (x + y)²(x – y)² + (xy + 1)²(xy – 1)² + (4xy – 2)² – 8

P = 4(x – y)² + (xy + 1)²(xy – 1)² + 4(2xy – 1)² – 8

MinP = Min 4(x – y)² + min (xy + 1)²(xy – 1)² + min 4(2xy – 1)² – 8

Min 4(x – y)² = 0 => x – y = 0 => x = y = 1 => MinP = – 4

Min (xy + 1)²(xy – 1)² = 0 =>

          TH1: xy = -1 (không có x,y thỏa mãn)

          TH2: xy = 1 => x = y = 1 => Min P = – 4

Min 4(2xy – 1)² = 0 => xy = \(\frac{1}{2}\)(không có x,y thỏa mãn)

Vậy thì kết quả là -4, Violympic chưa mở nên mình chưa thử kết quả được, thân ái.

Ta có:

(x-y)(x-y)=[(x+y)]-[y(x+y)]=(x²+xy)-(xy+y²)=x²+xy-xy-y²=2014

Hiệu của 2 số chính phương trên là 4 nên ko có cặp số tự nhiên x;y nào thỏa mãn.

Đúng đó k mink nha!

???????????????????????????????????????????????????

x+y=2014+2010=4024

tick đi rồi nói cách làm cho,bảo đảm

vì (x-2014)^2010 và (y-2010)^2014 luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> x-2014=0  => x=2014

     y-2010=0  => y=2010

tick nhé bạn. Cảm ơn nhiều! Giáng sinh vui vẻ!

(x-2014)^2010>0

(y-2010)^2014>0

=>(x-2014)^2010+(y-2010)^2014>0

mà ....=0(theo đề)

=>(x-2014)^2010=(y-2010)^2014=0

=>x=2014 và y=2010

=>x+y=4024

cách giải đây