biet a^2(a+b)=b^2(b+c)=2014.Tinh c^2(a+b)
Những câu hỏi liên quan
tinh m=1/(a^2+b^2-c^2)+1/(a^2-b^2+c^2)+1/(-a^2+b^2+c^2) biet a+b+c=0
Bài 1: một canô xuôi khúc sông từ A đến B hết 2 giờ và ngược dòng khúc sông đó hết 3 giờ. Biet van toc cua dong nuoc la 3km/h.Tính quãng sông AB.
Bài 2: a) Tìm cặp số nguyên x,y thỏa mãn : 3x +4y - xy =15
b) cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn: a+b=c+d và a^2 + b^2= c^2+ d^2.
Chung minh rang a^2014 +b^2014 = c^2014 +d^2014.
tinh giá trị của biểu thức p=a*b+b*c biết rằng a^2+b^2=2014; b^2+c^2=2015 ; b^2=ac
tinh a,b,c
a,b,c biet : 1/2*a=2/3*b=3/4*c va a-b=15
Ta có:\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{2}{1}}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{\frac{2}{1}-\frac{3}{2}}=\frac{15}{0,5}=30\)
\(\Rightarrow a=30.\frac{2}{1}=60\)
\(b=30.\frac{3}{2}=45\)
\(c=30.\frac{4}{3}=40\)
Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\)là:\(\left(60;45;40\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tan giac ABC:
a) Biet A:B:C=4:7:7. Tinh goc A, goc B, goc C.
b) Biet goc A=3/5 goc B, B=1/2 goc C. Tinh goc A, goc B, goc C.
a) A:B:C= 4:7:7
=> A/4 = B/7 = C/7
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{A}{4}=\frac{B}{7}=\frac{C}{7}=\frac{A+B+C}{4+7+7}=\frac{180o}{18}=10o\)
\(\Rightarrow\frac{A}{4}=10o\Rightarrow A=40o\)
\(\Rightarrow\frac{B}{7}=10o\Rightarrow B=70o\)
\(\Rightarrow\frac{C}{7}=10o\Rightarrow C=70o\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) B = 1/2*C => C = 2B
Ta có: A + B + C = 180o
3/5*B + B + 2B = 180o
(3/5 +1 +2)B =180o
18/5 * B = 180o
B = 180o : 18/5
B= 50o
=> A= 3/5 * B = 3/5 * 50o = 30o
=> C^ = 2B = 2* 50o = 100o
Vậy A =
B=
C=
Đúng 0
Bình luận (0)
Tinh gia tri cua bieu thuc a^4+b^4+c^4,biet rang a+b+c=0 va:
a^2+b^2+c^2=2
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=2+2\left(ab+bc+ac\right)\)
=> \(0=2+2\left(ab+bc+ac\right)\)=> \(ab+bc+ca=-1\)
=> \(\left(ab+bc+ac\right)^2=1\)
Mà \(\left(ab+bc+ac\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2\left(ab^2c+a^2bc+abc^2\right)\)
\(=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\)
=> \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=1\)
Mặt khác : \(\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
=> \(a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
\(=4-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)\)
=> \(a^4+b^4+c^4=4-2=2\)
tinh a,b,c biet a-1/2=b-2/3=c-3/4 va a -2b+3c=-14
a+b=1-a.b
c+b=3-a.b
=>a-c=-2
=>c-a = 2
mả c- a = 7- c.a
=> c.a=5
Đúng 0
Bình luận (0)
biet a/2=b/3,a/4=c/9 va a^3+b^3+c^3=-1009.Tinh a,b,c
Ta có: \(\frac{b}{3}=\frac{a}{2};\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\Rightarrow\frac{b}{6}=\frac{a}{4}=\frac{c}{9}=\frac{b^3}{216}=\frac{a^3}{64}=\frac{c^3}{729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{b^3}{216}=-1\Rightarrow b^3=-216\Rightarrow b=-6\)
\(\frac{a^3}{64}=-1\Rightarrow a^3=-64\Rightarrow a=-4\)
\(\frac{c^3}{729}=-1\Rightarrow c^3=-729\Rightarrow c=-9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a b c d thuộc z thỏa mãn a+b=c+d và a^2+b^2=c^2+d^2 CMR a^2014+b^2014=c^2014+d^2014
Ta có: a2 + b2 = c2 + d2
=> a2 - c2 = d2 - b2
=> (a - c)(a + c) = (d - b)(d + b)
Mà a + b = c + d
=> a - c = d - b
+) Nếu a = c
=> a - c = d - b = 0
=> d = b
=> a2014 = c2014 và d2014 = b2014
=> a2014 + b2014 = c2014 + d2014 (1)
+) Nếu a \(\ne\) c
=> a - c = d - b (khác 0)
=> d \(\ne\) b
Có (a - c)(a + c) = (d - b)(d + b)
=> a + c = d + c (2)
Mà a + b = c + d (3)
Lấy (2) + (3) ta được:
2a + b + c = 2d + b + c
=> 2a = 2d
=> a = d
=> c = b
=> a2014 = d2014 và c2014 = b2014
=> a2014 + b2014 = c2014 + d2014 (4)
Kết hợp (1) và (4) ta được: a2014 + b2014 = c2014 + d2014 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)