Vì \(\left(...4\right)^{2k+1}\)luôn có chữ số tận cùng là 4.

\(\Rightarrow2014^{2015}\)có chữ số tận cùng là 4.

\(\left(....5\right)^n\)luôn có chữ số tận cùng là 5

\(\Rightarrow2015^{2016}\)có chữ số tận cùng là 5.

\(\Rightarrow2014^{2015}+2015^{2016}=\left(....4\right)+\left(....5\right)=\left(....9\right)\)là một số lẻ

\(\Rightarrow2014^{2015}+2015^{2016}\)không chia hết cho 2.

Ta có: 2014\(^{2015}\)= 2014\(^{2012+3}\)= 2014\(^{2012}\)+ 2014\(^3\)= ...6+ ...4= ...0.

2015\(^{2016}\)= ...5.

=> 2014\(^{2015}\)+ 2015\(^{2016}\)= ...0+ ...5= ...5 không \(⋮\) cho 2.

=> Tổng trên không chia hết cho 2.

Trước tiên ta xét A A=(2014 x 2014 ) x (2014 x 2014)................x 2014 ( gồm 1006 cặp) A=.....6 x ..........6 ........................ 4 Nhận thấy rằng tích của các số tận cùng là 6 luôn không đổi và luôn tận cùng 6 => A có tận cùng là 4 (1) Xét B=(2013 x 2013) x (2013 x 2013).............. (2013 x 2013) ( gồm 1007 cặp 2013 x 2013) B=........9 x ...........9.......... x9 Nhận thấy nếu có 2 x n cặp số đều tận cùng là 9 thì tận cùng là 1 nếu có 2 x n+1 cặp số thì tận cùng của nó sẽ là 9 => B tận cùng là 9 (2) Từ (1);(2) => A+B tận cùng là 3 => không chia hết cho 5

Trước tiên ta xét A
A=(2014 x 2014 ) x (2014 x 2014)................x 2014 ( gồm 1006 cặp) 
A=.....6 x ..........6 ........................ 4 
Nhận thấy rằng tích của các số tận cùng là 6 luôn không đổi và luôn tận cùng 6 => A có tận cùng là 4 (1) 
Xét B=(2013 x 2013) x (2013 x 2013).............. (2013 x 2013) ( gồm 1007 cặp 2013 x 2013) 
B=........9 x ...........9.......... x9 
Nhận thấy nếu có 2 x n cặp số đều tận cùng là 9 thì tận cùng là 1 nếu có 2 x n+1 cặp số thì tận cùng của nó sẽ là 9 
=> B tận cùng là 9 (2)
Từ (1);(2) => A+B tận cùng là 3 => không chia hết cho 5

bằng 671 bạn ơi

Có

Chắc chắn 100% luôn

Vũ Lê Ngọc Liên ko

1901 không chia hết cho 2014

< = > 1901²⁰¹⁴ không chia hết cho 2014 

Giả sử tồn tại số nguyên n thoả mãn \(\left(2014^{2014}+1\right)\) chia hết cho \(n^3+2012n\)

Ta có: \(n^3+2012n=\left(n^3-n\right)+2013n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+2013n\) 

Vì: \(n-1,n,n+1\) là ba số nguyên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3

Suy ra \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) chia hết cho 3, mà 2013 chia hết cho 3 nên \(\left(n^3+2012n\right)\) chia hết cho 3 (1)

Mặt khác: \(2014^{2014}+1=\left(2013+1\right)^{2014}+1\) chia 3 dư 2 ( vì 2013 chia hết cho 3) (2)

Từ (1) và (2) dẫn đến điều giả sử trên là vô lý, tức là không có số nguyên n nào thoả mãn đề bài toán đã cho

d.violet.vn//uploads/resources/present/3/652/138/preview.swf 

Hơi 🙄 🙄 🙄 😫 🙄 🙄 😴 😏 🙄 🙄 😏

có S=(2+2²) +2²(2+2²)...2²⁰¹²(2+2²)

MÀ 2+2²=6 nen đưa 2+2² ra làm chung tức là đưa 6 r làm chung

S=2+2²(2²+2⁴+2⁶+...2²⁰¹²)=6(2²+2⁴+2⁶+...2²⁰¹²)

nhân với 6 luôn luôn chia hết cho 6

vậy S có chia hết cho 6

 -> S = ( 2+ 2² ) + ( 2³+ 2⁴ )+........+ (2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ )

 -> S = 6+ 2³ ( 2+ 2² )+........+ 2²⁰¹³ ( 2+ 2² )

  -> S=  6 + 2³ .6 +.........+ 2²⁰¹³. 6 chia hết cho 6

-> S chia hết cho 6

giai ra gium dj