Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang hoặc 2 bậc thang. Tuy nhiên một số bậc thang thứ 3 và 8 bị thủng do cũ kỹ và thầy Tiến không thể bước lên đó được. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang thì có bao nhiêu cách thầy Tiến đi lên hết cầu thang với n = 49.
Những câu hỏi liên quan
Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang hoặc 2 bậc thang. Tuy nhiên một số bậc thang thứ 3 và 8 bị thủng do cũ kỹ và thầy Tiến không thể bước lên đó được. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang thì có bao nhiêu cách thầy Tiến đi lên hết cầu thang với n = 49.
Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang, có thể đi xuống 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang, rồi đi xuống chân cầu thang nhưng chỉ được bước vào các vị trí mà lúc dưới đi lên. Hỏi thầy Tiến có bao nhiêu cách đi với n 17? Ví dụ n 3 thì có 9 cách.
Đọc tiếp
Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang, có thể đi xuống 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang, rồi đi xuống chân cầu thang nhưng chỉ được bước vào các vị trí mà lúc dưới đi lên. Hỏi thầy Tiến có bao nhiêu cách đi với n = 17? Ví dụ n = 3 thì có 9 cách.
Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang, có thể đi xuống 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang, rồi đi xuống chân cầu thang nhưng chỉ được bước vào các vị trí mà lúc dưới đi lên. Hỏi thầy Tiến có bao nhiêu cách đi với n 15? Ví dụ n 3 thì có 9 cách.
Đọc tiếp
Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang, có thể đi xuống 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang, rồi đi xuống chân cầu thang nhưng chỉ được bước vào các vị trí mà lúc dưới đi lên. Hỏi thầy Tiến có bao nhiêu cách đi với n = 15? Ví dụ n = 3 thì có 9 cách.
Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang, có thể đi xuống 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang, rồi đi xuống chân cầu thang nhưng chỉ được bước vào các vị trí mà lúc dưới đi lên. Hỏi thầy Tiến có bao nhiêu cách đi với n 17? Ví dụ n 3 thì có 9 cách.
Đọc tiếp
Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang, có thể đi xuống 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang, rồi đi xuống chân cầu thang nhưng chỉ được bước vào các vị trí mà lúc dưới đi lên. Hỏi thầy Tiến có bao nhiêu cách đi với n = 17? Ví dụ n = 3 thì có 9 cách.
17 tháng 9 2016 lúc 9:24
Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang, có thể đi xuống 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang, rồi đi xuống chân cầu thang nhưng chỉ được bước vào các vị trí mà lúc dưới đi lên. Hỏi thầy Tiến có bao nhiêu cách đi với n 11? Ví dụ n 3 thì có 9 cách.
Đọc tiếp
Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang, có thể đi xuống 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang, rồi đi xuống chân cầu thang nhưng chỉ được bước vào các vị trí mà lúc dưới đi lên. Hỏi thầy Tiến có bao nhiêu cách đi với n = 11? Ví dụ n = 3 thì có 9 cách.
Gọi \(S_n\) là cách thỏa ycđp
Muốn lên và xuống thang n bậc \(\left(n>3\right)\) có 3 cách :
- Bước tới bậc n-1 rồi bước 1 bậc để lên n và xuống 1 bậc: 1 cách.
- Bước tới bậc n-2 rồi bước 2 bậc để lên n, sau đó xuống 2 bậc hoặc bước lên tửng bậc, xuống từng bậc hoặc xuống 2 bậc: 3 cách.
- Bước tới bậc n-3 để lên n rồi xuống thang: 9 cách (lấy theo VD cho nhanh).
Ta có hệ thức truy hồi, với \(n>3\)3
\(S_n=S_{n-1}+S_{n-2}+S_{n-3}\)
Khởi tạo : \(S_1=1,S_2=3,S_3=9\)
Suy ra : \(S_{11}=157+289+531=977\) cách .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang, có thể đi xuống 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang, rồi đi xuống chân cầu thang nhưng chỉ được bước vào các vị trí mà lúc dưới đi lên. Hỏi thầy Tiến có bao nhiêu cách đi với n 15? Ví dụ n 3 thì có 9 cách.
Đọc tiếp
Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang, có thể đi xuống 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang, rồi đi xuống chân cầu thang nhưng chỉ được bước vào các vị trí mà lúc dưới đi lên. Hỏi thầy Tiến có bao nhiêu cách đi với n = 15? Ví dụ n = 3 thì có 9 cách.
Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang thì có bao nhiêu cách thầy Tiến đi lên hết cầu thang với n = 44. Ví dụ: n = 2 thì có 2 cách, n = 4 thì có 7 cách.
Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang thì có bao nhiêu cách thầy Tiến đi lên hết cầu thang với n = 47. Ví dụ: n = 2 thì có 2 cách, n = 4 thì có 7 cách.
Gọi Sn là số cách thỏa ycđb.
Muốn lên và xuống thang n bậc (n>3) có 3 cách:
- Bước tới bậc n-1 rồi bước 1 bậc để lên n và xuống 1 bậc: 1 cách.
- Bước tới bậc n-2 rồi bước 2 bậc để lên n, sau đó xuống 2 bậc hoặc bước lên tửng bậc, xuống từng bậc hoặc xuống 2 bậc: 3 cách.
- Bước tới bậc n-3 để lên n rồi xuống thang: 9 cách (lấy theo VD cho nhanh).
Ta có hệ thức truy hồi, với n>3:
Sn=Sn−1+Sn−2+Sn−3
Khởi tạo: S1=1,S2=3,S3=9
Suy ra: S11=157+289+531=977 cách.
bài này khó mình làm thế có đúng ko
Đúng 0
Bình luận (0)
15 tháng 9 2016 lúc 7:23
Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang thì có bao nhiêu cách thầy Tiến đi lên hết cầu thang với n = 47. Ví dụ: n = 2 thì có 2 cách, n = 4 thì có 7 cách.
