Độ cao của diều là CD, độ dài AB = 100m. Trung đứng ở A, Dũng đứng ở B

Gọi AD = x (0 < x < 100)

=> BD = 100 – x

Xét ACD vuông tại D, ta có CD = AD.tan A = x . tan   50 0

Xét ABD vuông tại D, ta có CD = BD.tan B = (100 – x). tan   40 0

Nên  x . tan   50 0  = (100 – x). tan   40 0

Vậy độ cao của diều lúc đó so với mặt đất là 49,24m

Đáp án cần chọn là: B

Độ cao của máy bay là CD, độ dài AB = 60m; D A C ^ = 30 0 ; D B C ^ = 50 0

Gọi BC = x => AC = 60 + x

Xét tam giác BDC vuông tại C có:

Xét tam giác ADC vuông tại C có:

Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 67,19m

Đáp án cần chọn là: C

Độ cao của máy bay là CD, độ dài AB = 80m

Gọi BC = x (x > 0) => AC = 80 + x

Xét tam giác BDC vuông tại C có CD = x . tan   55 0

Xét tam giác ADC vuông tại C có CD = (80 + x). tan   44 0

Suy ra  x . tan   55 0 =  (80 + x).  tan   44 0

=> x ≈ 113,96m

=> CD = 113,96. tan   55 0 ≈ 162,75m

Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 162,75m

Đáp án cần chọn là: A

Độ cao của máy bay là CD, độ dài AB = 80m

Gọi BC = x (x > 0) => AC = 80 + x

Xét tam giác BDC vuông tại C có CD = x . tan   55 0

Xét tam giác ADC vuông tại C có CD = (80 + x). tan   44 0

Suy ra  x . tan   55 0 =  (80 + x).  tan   44 0

=> x ≈ 113,96m

=> CD = 113,96. tan   55 0 ≈ 162,75m

Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 162,75m

Nguyễn Văn Phú

- Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác ABC vuông tại B

\(\Rightarrow tan60=\dfrac{h}{BC}\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{h\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow BD=BC+CD=\dfrac{h\sqrt{3}}{3}+600\)

- Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác ABD vuông tại B

\(tan50=\dfrac{h}{BD}\)

\(\Rightarrow h=tan50.\left(\dfrac{h\sqrt{3}}{3}+600\right)\)

\(\Rightarrow h\approx2292m\)

Vậy ...

Vì hai vệ tinh cùng cách mặt đất 230 km nên tam giác AOB cân tại O.

Ta có: OA = R + 230

= 6370 + 230 = 6600 (km)

Trong tam giác AOB ta có: OH ⊥ AB

Suy ra: HA = HB = AB/2 = 2200/2 = 1100 (km)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHO, ta có:

O A 2 = A H 2 + O H 2

Suy ra:  O H 2 = O A 2 - A H 2

Suy ra:

OH =  ≈ 6508 (km)

Vì OH > R nên hai vệ tinh nhìn thấy nhau.