Dư 43

Tk mình nha bn😑😑 !

gọi số dư của a khi chia cho 72 là r (0<=r<72) ta có:
+) r chia 9 dư 7 => r thuộc { 7;16;25;34;43;52;61;70}

mà r chia 8 dư 3 => r=43

E=7+7^2+...+7^36

=(7+7^2)+...+(7^35+7^36)

=7.(1+7)+...+7^35.(1+7)

=7.8+...+7^35.8

=8(7+7^3+...+7^35)

Suy ra E chia het cho 8 

Vậy số dư của E khi chia cho 8 dư 0

Gọi số đó là \(n\).

Ta có: \(\hept{\begin{cases}n=8l+1\\n=9k+7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9n=72l+9\\8n=72k+56\end{cases}}\Rightarrow n=72\left(l-k\right)-47}=72\left(l-k-1\right)+25\)

Vậy \(n\)chia cho \(72\)dư \(25\).

72 dư 25 nhé

\(E=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{35}+7^{36}\right)\)

\(=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+...+7^{35}.\left(1+7\right)\)

\(=7.8+7^3.8+...+7^{35}.8\)

\(=8.\left(7+7^3+...+7^{35}\right)\text{ chia hết cho 8}\)

=> E chia hết cho 8

=> Số dư khi chia E cho 8 là 0.

E = \(7+7^2+7^3+....+7^{36}\)

\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+....+\left(7^{35}+7^{36}\right)\)

\(=\left(7.1+7.7\right)+\left(7^3.1+7^3.7\right)+....+\left(7^{35}.1+7^{35}.7\right)\)

\(=7.\left(1+7\right)+7^3.\left(1+7\right)+....+7^{35}.\left(1+7\right)\)

\(=7.8+7^3.8+....+7^{35}.8\)

\(=8.\left(7+7^3+...+7^{35}\right)\)

Vậy E chia hết cho 8

=> E chia 8 dư 0 

Ta có

\(E=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+....+\left(7^{35}+7^{36}\right)\)

\(E=7.8+7^3.8+....+7^{35}.8=8\left(7+7^3+...+7^{35}\right)\)chia hết cho 8

Vậy E chia hết cho 8

Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,mình xin chân thành cảm ơn.

bai toan @gmail.com

68 bạn nhé , bài này mik giải trên violympic rùi,đúng luôn

68 nha bạn