A = \(\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}\)

\(=\frac{3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)}\)

\(=\frac{3}{5}+\frac{1}{\frac{5}{2}}\)

\(=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=1\)

b) B = \(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6.8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3:25^5.49}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)

\(=\frac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^2}{2^{12}.3^6+\left(2^3\right)^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-\left(5^2\right)^5.7^2}{\left(5^3\right)^3.7^3+5^9.\left(7.2\right)^3}\)

\(=\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-5^{10}-7^2}{5^9.7^3+5^9.7^3.2^3}\)

\(=\frac{2^{12}.3^4.\left(3-1\right)}{2^{12}.3^5\left(3+1\right)}-\frac{5^{10}.7^2.\left(7-1\right)}{5^9.7^3\left(1+2^3\right)}\)

 \(=\frac{1}{3.2}-\frac{5.2}{7.3}\)

\(=\frac{7}{3.2.7}-\frac{5.2.2}{7.3.2}\)

\(=\frac{7}{42}-\frac{20}{42}\)

\(=-\frac{13}{42}\)

cs ng làm đung r

đag định lm

a) vì 5 chia hết cho 5 nên 5²⁰¹⁶ chia hết cho 5.

b) ta có:

5¹ = 5 (lẻ)

5² = 25 (lẻ)

5³ = 125 (lẻ)

-----------------

=> 5 mũ bao nhiêu cũng có kq là 5 (lẻ)

mà lẻ - 1 = chẵn

=> 5²⁰¹⁶ - 1 chia hết cho 2

c) ta có:

3¹ = 3

3² = 9

3³ = 27

3⁴ = 81

3⁵ = ...3

-------------

nếu tính tiếp thì chữ số tận cùng sẽ lặp lại theo chu kì 3 - 9 - 7 - 1

3¹⁶ = ...........1 vì số mũ là 4k

=> 3¹⁶ - 1 = ............1 - 1 = .........0

mà số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5.

=> 3¹⁶ - 1 chia hết cho 2 và 5

a/ Vì 5 có chữ số tận cùng bằng 5 nên 5²⁰¹⁶ có tận cùng bằng 5. Vậy 5²⁰¹⁶ chia hết cho 5.

b/ Vì 5²⁰¹⁶ có chữ số tận cùng bằng 5, nên 5²⁰¹⁶ - 1 có tận cùng bằng 4. Vậy 5²⁰¹⁶ - 1 chia hết cho 2.

chị kết bạn với em nha gửi lời kết bn với em nhé

j zậy em hả 

Cách 1:
Xét số bị trừ, ta có:
(2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
= (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016 + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
= (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) + 2016/2017 x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
Xét số trừ, ta có: 
(1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016 + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) + 2016/2017 x (2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) =
Ta thấy số bị trừ và số trừ có số hạng giống nhau là:
(2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
Nên phép trừ trên có thể viết lại:
2016/2017 x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) - 2016/2017 x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= 2016/2017 x [(1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) - (2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)]
= 2016/2017 x 1/2
= 1008/2017

Cách 2: