Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 ° Thể tích khối chóp S.ABC là
A. a 3 6
B. a 3 2 6
C. 2 a 3 3 6
D. a 3 3 12
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30 0 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. a 3 2 18 .
B. a 3 2 36 .
C. a 3 3 18 .
D. a 3 3 36 .
Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30 ° . Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. a 3 2 18
B. a 3 2 36
C. a 3 3 18
D. a 3 3 36
Chọn D.
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC). Khối chóp S.ABC đều nên H là trọng tâm tam giác (ABC).
Xét tam giác ABI: 
Vì H là trọng tâm tam giác ABC nên: 
Lại có: AH là hình chiếu của SA lên (ABC)
Xét tam giác SAH: 
Diện tích tam giác ABC: 
Vậy 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 3 4
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 3 24
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 3
Chọn B
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, khi đó
Góc giữa cạnh bên và mặt đáy là góc
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 0 . Thể tích khối chóp S.ABC là
A . a 3 6
B . a 3 2 6
C . 2 a 3 3 9
D . a 3 3 12
Đáp án là B
Ta có 
Góc giữa cạnh bên và đáy 
. Suy ra tam giác SOC vuông cân nên
Vậy 
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy là 45 o . Thể tích khối chóp S.ABC là?
A. a 3 12
B. 3 a 2 5
C. 15 a 3 25
D. a 3 16
Đáp án: C.
Hướng dẫn giải:
Gọi H là tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của AB.
Dễ dàng xác định
Đặt S H = x ⇒ H M = x ; S M = x 2
⇒ C M = 3 H M = 3 x
⇒ A B = 3 C M 3 = 2 x 3
⇒ A M = x 3
⇒ V S . A B C = S H . S A B C 3 = 15 a 3 25
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 450. Thể tích của khối chóp S.ABC, tính theo a, là:
A. V = 3 12 a 3
B. V = 1 3 a 3
C. V = 2 12 a 3
D. V = 1 6 a 3
Đáp án A
Từ giả thiết, ta suy ra góc giữa SC và mặt đáy chính là góc SCA. Suy ra tam giác SAC vuông cân ở A, và SA=AC=a.
Thể tích khối chóp là
V = 1 3 S A B C = 1 3 . 3 4 a 2 . a = 3 12 a 3
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 o . Tính theo thể tích khối chóp S.ABC.
A. V = a 3 3 24
B. V = a 3 8
C. V = a 3 3 12
D. V = a 3 3 8
