Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60 o . Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là trung điểm CC’. Tính thể tích khối chóp A.BB’C’C
A. a 3 3 4
B. a 3 3 2
C. a 3 3 8
D. a 3 3 6
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB3; AC4và
A
A
61
2
Hình chiếu của B’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC, điểm M là trung điểm A’B’ Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC’) và (A’BC) bằng: A.
11
3157
B.
13
65
C...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB=3; AC=4và A A ' = 61 2 Hình chiếu của B’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC, điểm M là trung điểm A’B’ Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC’) và (A’BC) bằng:
A. 11 3157
B. 13 65
C. 33 3517
D. 33 3157
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy bằng a. Gọi N, I lần lượt là trung điểm của AB, BC; góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và (ABC) bằng 60°. Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I? A.
32
a
3
3
B.
a
3
32
C.
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy bằng a. Gọi N, I lần lượt là trung điểm của AB, BC; góc giữa hai mặt phẳng (C’AI) và (ABC) bằng 60°. Tính theo a thể tích khối chóp NAC’I?
A. 32 a 3 3
B. a 3 32
C. a 3 3 32
D. a 3 3 4
Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh 2, cạnh bên bằng 1. Góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (AB’C’) bằng
A. 60 °
B. 90 °
C. 30 °
D. 45 °
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng
30
°
. Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ là A.
a
3
3
3
B.
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 ° . Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ là
A. a 3 3 3
B. a 3 3 4
C. a 3 3 12
D. a 3 3 8
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a.Hình chiếu của đỉnh A’ xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC.Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ.Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’).
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; tam giác A’BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) M là trung điểm của cạnh CC’. Tính cosin góc
α
là góc giữa hai đường thẳng AA’ và BM A.
cos
α
2
22
11
B.
cos
α
11
11
C.
cos...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; tam giác A’BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) M là trung điểm của cạnh CC’. Tính cosin góc α là góc giữa hai đường thẳng AA’ và BM
A. cos α = 2 22 11
B. cos α = 11 11
C. cos α = 33 11
D. cos α = 22 11
Đáp án C
Ta có cos α = cos C C ' ; B M ^ = cos B M C ^ .
Cạnh A ' H = B C 3 2 = a 3 2 , A H = A B 3 2 = a 3 2
A A ' = A ' H 2 + A H 2 = a 6 2 ⇒ M C = a 6 4 .
Cạnh B ' H = A ' B ' 2 + A ' H 2 = a 7 2 .
Do đó cos B ' B H ^ = B B ' 2 + B H 2 - B ' H 2 2 B B ' . B H = 0 ⇒ B ' B ⊥ B H
⇒ M C ⊥ B C ⇒ c o s M B C ^ = M C B M = M C B C 2 + M C 2 = 33 11 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; tam giác A’BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) M là trung điểm của cạnh CC’. Tính cosin góc
α
là góc giữa hai đường thẳng AA’ và BM
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; tam giác A’BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) M là trung điểm của cạnh CC’. Tính cosin góc α là góc giữa hai đường thẳng AA’ và BM
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a,cạnh bên bằng thì góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằngA. 30o B. 60o C. 45o D. 75o
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a,cạnh bên bằng 
thì góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng
A. 30o B. 60o C. 45o D. 75o
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng
60
°
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A.
a
3
3
4
B.
4
a
3
3
C.
2...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 ° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. a 3 3 4
B. 4 a 3 3
C. 2 a 3 3
D. a 3 3 2
