Đáp án D

Vật  m2  sẽ tác dụng ra khỏi vật  m1  tại vị trí cân bằng của hệ bởi tại vị trí này:

+) Vật  m1 có tốc độ cực đại và bắt đầu giảm

+) Vật  m2 sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều với tốc độ bằng tốc độ cực đại

Lò xo có độ dài cực đại là đầu tiên ứng với khoảng thời gian  T/4, khi đó Khoảng cách giữa hai vật là 

∆ x   =   ω A T 4   -   A   =   4 , 6   c m

Hướng dẫn:

Giai đoạn 1: Hai vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm quanh vị trí cân bằng O từ biên về vị trí cân bằng.

+ Tần số góc dao động của hệ ω = k m 1 + m 2 = k 2 m rad/s.

→ Khi hệ hai vật đến O, ta có v   =   v m a x   =   ω A   =   8 ω   c m / s .

Giai đoạn 1: Vật m₁ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O, vật m₂ chuyển động thẳng đều ra xa với tốc độ  v 2   =   v m a x .

+ Tần số góc của con lắc sau khi vật m 2  tách ra khỏi m 1 ω ' = k m 1 = k m = 2 ω rad/s → T ' = 2 π 2 ω = 2 π ω s.

Tại vị trí vật  m 2  tách khỏi vật  m 1 , ta có x′ = 0, v ′   =   v m a x .

→ Biên độ dao động mới của  m 1  là A 1 = v m a x ω ' = 8 ω ω ' = 4 2 cm.

+ Lò xo giãn cực đại lần đầu tiên kể từ thời điểm hai vật tách nhau ứng với Δt = 0,25T s.

→ Khoảng cách giữa hai vật lúc đó là Δ x = x 2 − x 1 = v m a x T ' 4 − A 1 = 8 ω 2 π 4 ω − 4 2 = 3 , 22 cm.

Đáp án D

Chọn đáp án B

+ Giai đoạn 1: Cả hai vật cùng dao động với biên độ A, tần số góc ω   =   k m 1   +   m 2  và tốc độ cực đại v 0   =   ω A

+ Giai đoạn 2: Đến VTCB m₂ tách ra khỏi m₁ thì

*m₁ dao động điều hòa với tần số góc ω '   =   k m 1  và biên độ

(vì tốc độ cực đại không đổi vẫn là v₀!).

*m₂ chuyển động thẳng đều với vận tốc v₀ và khi m₁ đến vị trí biên dượng (lần 1) thì m₂ đi được quãng đường 
 

Lúc này khoảng cách giữa hai vật:

Chọn đáp án B

Ban đầu hai vật cùng dao động với  A = 8 ( c m ) ; ω = k 2 m

Khi tới VTCB chúng có v 0 = ω A  thì chúng rời nhau; tiếp đó

+ m 1 dao động với tốc độ cực đại vẫn là ω A  nhưng với ω ' = k m = ω 2  do đó  A ' = A 2

+ m 2   chuyển động thẳng đều với vận tốc v 0 và sau thời gian  t = T ' 4 = 1 4 . 2 π ω ' = π 2 ω 2 đi được:

  s = v 0 t = A π 2 2

Vật m₂ cách vị trí lúc đầu s + A = 8 π 2 2 + 8 ≈ 16 , 9 ( c m )