a) Cho phân số \(\frac{4}{5}\)cùng thêm 3 vào tử và mẫu của phân số thì phân số tìm được lớn hơn hay nhỏ hơn \(\frac{5}{4}\)
b) Cho phân số \(\frac{5}{4}\) cùng thêm 3 vào tử và mẫu của phân số thì phân số tìm được lớn hơn hay nhỏ hơn \(\frac{5}{4}\)
c) Một phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng một số tự nhiên vào tử và mẫu của phân số đó? Vì sao?
d) Cũng hỏi như trên trong trường hợp phân số lớn hơn 1
Một phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng một số tự nhiên khác 0 vào tử và mẫu của phân số ?vì sao? (xét trường hợp lớn hơn 1)
Một phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng một số tự nHiên kHhác 0 vào tử vÀ mẪu của Phsố ? vì sao ? (Xét trườg hợp phân số lớn hơn 1 )
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\) với a < b.
Đặt n là số tự nhiên khác 0 bất kì.
Ta so sánh \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a+n}{b+n}\)
<=> so sánh a.(b + n) với (a + n) . b
=> so sánh ab + an với ab + nb.
Vì a<b và n khác 0 nên ab + an < ab + nb
Vậy phân số đã cho tăng lên so với ban đầu.
Gọi phân số là \(\frac{a}{b}\); gọi số tự nhiên khác không là m
1. Trường hợp \(\frac{a}{b}\)<1, m \(\in\)N*
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{a.b+a.m}{b\left(b+m\right)}\)
\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{\left(a+m\right)b}{\left(b+m\right)b}=\frac{a.b+bm}{b\left(b+m\right)}\)
Vì \(\frac{a}{b}\)<1 => a<b => a.m<b.m => a.b+a.m < a.b+b.m
=> \(\frac{a.b+a.m}{b\left(b+m\right)}\)<\(\frac{a.b+bm}{b\left(b+m\right)}\)
Nên \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+m}{b+m}\)
Vậy, với trường hợp \(\frac{a}{b}\)<1, khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác không thì phân số đó giảm đi
2. Trường hợp Trường hợp \(\frac{a}{b}\)>1, m \(\in\)N*:
Chứng minh tương tự.
Kết quả: với trường hợp \(\frac{a}{b}\)>1, khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác không thì phân số đó tăng lên
1 phân số nhỏ hơn 1 tăng lên hay giảm đi khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác 0 vào tử và mẫu của phân số . Vì sao ( xét trường hợp phân số lớn hơn 1
- Xét trường hợp bé hơn 1
Ta có : Nếu có ` a,b,m ` thuộc ` Z` và ` a/b < 1 ` thì ` a/b< (a+m)/(b+m)`
Lí giải : ` a/b= (a(b+m)) / (b(b+m)) ` và `(a+m)/(b+m)=((a+m)b)/((b+m)b)`
Vì ` a/b < 1 nên => a< b => a(b+m) < (a+m)b`
- Xét trường hợp lớn hơn 1
Ta có : Nếu có ` a,b,m ` thuộc ` Z` và ` a/b > 1 ` thì ` a/b> (a+m)/(b+m)`
Lí giải : ` a/b= (a(b+m)) / (b(b+m)) ` và `(a+m)/(b+m)=((a+m)b)/((b+m)b)`
Vì ` a/b > 1 nên => a> b => a(b+m) > (a+m)b`
1,tổng của mẫu số và tử số của phân số là 1519 sau khi rút gọn ta được phân số 3/4 tìm phân số khi chưa rút gọn
2,tử số của một phân số lớn hơn mẫu số của phân số đó là 112 sau khi rút gọn được phân số 7/3 tìm phân số khi chưa rút gọn
3,cho phân số 35/37 hỏi phải thêm vào tử số và bớt ở mẫu số cùng một số tự nhiên là bao nhiêu để được phân số mới bằng phân số 5/4
4,cho phân số 19/98 hãy tìm số tự nhiên sao cho đem số đó cộng với tử số và mẫu số trừ đi số đó được phân số mới bằng phân số 2/7
5,cho phân số có tổng tử số và mẫu số là 57 nếu giảm ở tử số đi 3 đơn vị và tăng mẫu số lên 3 đơn vị thì ta được phân số bằng phân số 3/5
Ai trả lời được những câu hỏi này là bạn đó thông minh đó nha ! ( Vì mình hay nhận được những yêu cầu là cho bài giống nhau nên mình sẽ cho những bài Toán có kiểu bài giống nhau để các bạn dễ làm nha ! )
Bài 1: Cho phân số 45/67. Tìm một số tự nhiên, sao cho khi bớt số đó ở tử số và thêm số đó mẫu số của phân sô đó ta được phân số có giá trị bằng 5/9.
Bài 2 : Cho phân số 3/7. Khi cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số đó cùng một số tự nhiên ta được phân số 7/9. Tìm số tự nhiên đó.
Bài 3 : Cho phân số 23/45. Hỏi phải thêm vào tử số và bớt đi ở mẫu số cùng một số tự nhiên bằng bao nhiêu để được phân số 19/15.
Bài 1 :
Gọi x là số cần tìm (x thuộc N )
Theo đề ta có
\(\frac{45-x}{67+x}=\frac{5}{9}\)
\(\Leftrightarrow9\left(45-x\right)=5\left(67+x\right)\)
\(\Leftrightarrow405-9x=335+5x\)
\(\Leftrightarrow14x=70\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Bài 2,3 tương tự
Bài 1 :
Gọi x là số cần tìm (x thuộc N)
Theo đề bài ta có : \(\frac{45-x}{67+x}\)= \(\frac{5}{9}\)
=> 9 ( 45 - x ) = 5 ( 67 + x )
=> 405 - 9x = 335 + 5x
=> 14x = 70
=> 5
Bài 2, 3 cũng tương tự như vậy bn nhìn mik làm sao bn thay số rồi làm y chang nhé, đúng đấy bn.
chúc bn học tốt
\( khi cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số \frac{5}{11} cùng một số tự nhiên ta được phân số bằng \frac{113}{116}.Tìm số tự nhiên đó\)
Đề:
Khi cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số \(\frac{5}{11}\) cùng 1 số tự nhiên ta được phân số bằng \(\frac{113}{116}\). Tìm số tự nhiên đó.
Giải:
Hiệu số phần bằng nhau của phân số \(\frac{5}{11}\)là:
11 - 5 = 6 (phần)
Hiệu số phần bằng nhau của phân số \(\frac{113}{116}\)là:
116 - 113 = 3 (phần)
Giá trị 1 phần là:
6 : 3 = 2
Tử số của phân số mới là:
2 x 113 = 226
Số tự nhiên cần tìm là:
226 - 5 = 221
Đáp số: 221
Thông cảm cho em. Để em viết lại đề:
Khi cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số \(\frac{5}{11} \) với cùng một số tự nhiên thì ta được một phân số bằng phân số \(\frac{113}{116}\). Tìm số tự nhiên đó
Cho phân số 23/18. Khi thêm vào cả tử số và mẫu số cùng một số tự nhiên thì ta được phân số bằng phân số 5/4. Tìm số tự nhiên đó.
Gọi số tự nhiên cần tìm là x
Tử số của phân số sau khi thêm x vào là: 23+x
Mẫu số của phân số sau khi thêm x vào là 18+x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{x+23}{x+18}=\dfrac{5}{4}\)
=>5(x+18)=4(x+23)
=>5x+90=4x+92
=>x=2
Khi cộng thêm vào cả tử và mẫu số của phân số 5/11 với cùng một số tự nhiên ta được một phân số bằng 113/116.tìm số tự nhiên đó
Khi thêm cả tử và mẫu của phân số đã cho với cùng 1 số tự nhiên ta được 1 phân số mới có hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi và bằng
11-5=6
Chia mẫu của phân số mới thành 113 phần thì mẫu của phân số mới là 116 phần
Hiệu số phần bằng nhau là 116-113=3 phần
Giá trị 1 phần là
6:3=2
Tử số của phân số mới là
2x113=226
Số tự nhiên cần tìm là
226-5=221
Đáp số: 221