Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Đoàn Thùy Trâm
Xem chi tiết
Lê Trần Thảo Nguyên
Xem chi tiết
khangSV
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
25 tháng 6 2015 lúc 15:05

Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\) với a < b.

Đặt n là số tự nhiên khác 0 bất kì.

Ta so sánh \(\frac{a}{b}\) với \(\frac{a+n}{b+n}\)

<=> so sánh a.(b + n) với (a + n) . b

=> so sánh ab + an với ab + nb.

Vì a<b và n khác 0 nên ab + an < ab + nb

Vậy phân số đã cho tăng lên so với ban đầu.

Bình luận (0)
Trần Quỳnh Mai
8 tháng 7 2015 lúc 20:12

Gọi phân số là \(\frac{a}{b}\); gọi số tự nhiên khác không là m

1. Trường hợp \(\frac{a}{b}\)<1, m \(\in\)N*

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{a.b+a.m}{b\left(b+m\right)}\)

\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{\left(a+m\right)b}{\left(b+m\right)b}=\frac{a.b+bm}{b\left(b+m\right)}\)

Vì \(\frac{a}{b}\)<1 => a<b => a.m<b.m => a.b+a.m < a.b+b.m

=> \(\frac{a.b+a.m}{b\left(b+m\right)}\)<\(\frac{a.b+bm}{b\left(b+m\right)}\)

Nên \(\frac{a}{b}\)<\(\frac{a+m}{b+m}\)

Vậy, với trường hợp \(\frac{a}{b}\)<1, khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác không thì phân số đó giảm đi

2. Trường hợp Trường hợp \(\frac{a}{b}\)>1, m \(\in\)N*:

Chứng minh tương tự.

Kết quả: với trường hợp \(\frac{a}{b}\)>1, khi ta cộng cùng 1 số tự nhiên khác không thì phân số đó tăng lên

Bình luận (0)
Trương Thị Hoàng My
19 tháng 4 2018 lúc 20:07

mình hk bít

Bình luận (0)
Miu Nguyễn
Xem chi tiết
Phùng Đặng Minh
30 tháng 3 2022 lúc 23:26

- Xét trường hợp bé hơn 1 

 Ta có : Nếu có ` a,b,m ` thuộc ` Z` và ` a/b < 1 ` thì ` a/b< (a+m)/(b+m)`

  Lí giải : ` a/b= (a(b+m)) / (b(b+m)) ` và `(a+m)/(b+m)=((a+m)b)/((b+m)b)`

   Vì ` a/b < 1 nên => a< b => a(b+m) < (a+m)b`

- Xét trường hợp lớn hơn 1

  Ta có :  Nếu có ` a,b,m ` thuộc ` Z` và ` a/b > 1 ` thì ` a/b> (a+m)/(b+m)`

  Lí giải : ` a/b= (a(b+m)) / (b(b+m)) ` và `(a+m)/(b+m)=((a+m)b)/((b+m)b)`

   Vì ` a/b > 1 nên => a> b => a(b+m) > (a+m)b`

Bình luận (0)
Hội Pháp Sư Fairy Tail
Xem chi tiết
Trần Ngọc Minh Thái
Xem chi tiết
Ngoc Anhh
3 tháng 9 2018 lúc 8:26

Bài 1 :

Gọi x là số cần tìm (x thuộc N )

Theo đề ta có 

\(\frac{45-x}{67+x}=\frac{5}{9}\)

\(\Leftrightarrow9\left(45-x\right)=5\left(67+x\right)\)

\(\Leftrightarrow405-9x=335+5x\)

\(\Leftrightarrow14x=70\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Bài 2,3 tương tự

Bình luận (0)
rias gremory
3 tháng 9 2018 lúc 17:12

Bài 1 :

Gọi x là số cần tìm (x thuộc N)

Theo đề bài ta có : \(\frac{45-x}{67+x}\)\(\frac{5}{9}\)

=> 9 ( 45 - x ) = 5 ( 67 + x )

=> 405 - 9x = 335 + 5x 

=> 14x = 70

=> 5

Bài 2, 3 cũng tương tự như vậy bn nhìn mik làm sao bn thay số rồi làm y chang nhé, đúng đấy bn.

chúc bn học tốt

Bình luận (0)
Lê Nguyên Phương
21 tháng 8 2021 lúc 17:12
Bài 1 Tổng của tử và mẫu là 45+67= 112 Giá trị 1 phần là 112 : (9-5)= 28 Còn phần dưới mình ko biết làm
Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Quang Hải
Xem chi tiết
zippo
14 tháng 8 2018 lúc 10:13

bn ơi viết số kiểu j vậy?

Bình luận (0)
🎉 Party Popper
14 tháng 8 2018 lúc 10:13

Đề:

Khi cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số \(\frac{5}{11}\) cùng 1 số tự nhiên ta được phân số bằng \(\frac{113}{116}\). Tìm số tự nhiên đó.

Giải:

Hiệu số phần bằng nhau của phân số \(\frac{5}{11}\)là:

11 - 5 = 6 (phần)

Hiệu số phần bằng nhau của phân số \(\frac{113}{116}\)là:

116 - 113 = 3 (phần)

Giá trị 1 phần là:

6 : 3 = 2 

Tử số của phân số mới là:

2 x 113 = 226

Số tự nhiên cần tìm là:

226 - 5 = 221

                  Đáp số: 221

Bình luận (0)
Nguyễn Quang Hải
14 tháng 8 2018 lúc 10:18

Thông cảm cho em. Để em viết lại đề:

Khi cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số \(\frac{5}{11} \) với cùng một số tự nhiên thì ta được một phân số bằng phân số \(\frac{113}{116}\). Tìm số tự nhiên đó

Bình luận (0)
Linh (Lina)
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 11 2023 lúc 18:42

Gọi số tự nhiên cần tìm là x

Tử số của phân số sau khi thêm x vào là: 23+x

Mẫu số của phân số sau khi thêm x vào là 18+x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x+23}{x+18}=\dfrac{5}{4}\)

=>5(x+18)=4(x+23)

=>5x+90=4x+92

=>x=2

Bình luận (1)
Nuyễn Thùy Trang
Xem chi tiết
Yuan Bing Yan _ Viên Băn...
21 tháng 7 2015 lúc 7:09

Khi thêm cả tử và mẫu của phân số đã cho với cùng 1 số tự nhiên ta được 1 phân số mới có hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi và bằng

11-5=6

Chia mẫu của phân số mới thành 113 phần thì mẫu của phân số mới là 116 phần

Hiệu số phần bằng nhau là 116-113=3 phần

Giá trị 1 phần là

6:3=2

Tử số của phân số mới là

2x113=226

Số tự nhiên cần tìm là

226-5=221

Đáp số: 221

Bình luận (0)