Cho S = 9 + 99 + ... + 9999999999...9(2012 số 9) + 2013
a) Tính tổng S
b) CMR: S chia hết cho 11111111111
Những câu hỏi liên quan
Giả sử S(a) là tổng các chữ số của số tự nhiên a. CMR:
a. a - S(a) chia hết cho 9.
b. Nếu S(a) = S(2a) thì a chia hết cho 9. Điều ngược lại có đúng không?
Ai giải được thì tớ tặng 100000000000000000000000000000000000000000000000000000 tick
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính nhanh:
9 + 99 + 999 + .....+ 9999999999.......9999999(có 100 c/s 9)
9 + 99 + 999 + .....+ 9999999999.......9999999(có 100 c/s 9)
=10-1+102-1+103-1+...+10100-1
=10+102+103+..+10100+(-1-1-1-...-1(100 chữ số 1))
=10+102+103+...+10100-100
Đặt : A=10+102+103+...+10100
=>10A=102+103+...+10101
=>10A-A=102+103+...+10101-10-102-103-...-10100
=>9A=10101-10
=>A=\(\frac{10^{101}-10}{9}\)
suy ra: 9 + 99 + 999 + .....+ 9999999999.......9999999(có 100 c/s 9)
=\(\frac{10^{101}-10}{9}-10^2-\frac{10^{101}-10}{9}-100\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tổng S=1+2+3+4+...+99. Chứng tỏ S chia hết cho 9
Số các số hạng của S là:
\(\left(99-1\right):1+1=99\left(số\right)\)
Tổng S bằng:
\(\left(99+1\right)\cdot99:2=4950\)
Vì \(4950=9\cdot550⋮9\) nên \(S⋮9\).
Đúng 1
Bình luận (0)
1 phép chia có thương là 8, số dư là 9, tổng của SB chia ,S chia và số Dư là 225, SB chia và S chia của phép tính đó là
Tính: \(T=9^9+9^{99}+9^{999}+9^{9999}+9^{99999}+9^{999999}+........+9^{9999999999}+9^{9999999999}+9^{999999999999}+9^{999999999999}\)
tính S=9+9^2+9^3+.................+9^99. chứng minh : S chia hết cho 3^2*7*13.
2. tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 42 có số dư là hợp số .
3. cho đoạn thẳng AB=a cm. Gọi M1,M2.M3,.............,M2017 lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB,AM,AM2,..........AM2017.
tính M=AM1+AM2+..................+AM2018.
Tính tổng : A = 9 + 99 + 999 + 9999 + ... + 9999999999
A = 9 +99 +999 + 9999 + 99999+ 999999 + 9999999 + 99999999 + 999999999 + 9999999999 = 11111111100
Đáp số : 11111111100
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử S(a) là tổng các chữ số của số tự nhiên a. CMR:
a. a - S(a) chia hết cho 9.
b. Nếu S(a) = S(2a) thì a chia hết cho 9. Điều ngược lại có đúng không?
Ai nhanh mình tick cho (cả cách giải nha)
Đúng ghi Đ,sai ghi S vào ô trống:
a,Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho cả 3 và 9 .....
b,Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho cả 3 và 9 .....
c,Các số có chữ số tận cùng là 3;6;9 thì chia hết cho 3 .....
d,Các số có tích các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 .....
Xem thêm câu trả lời