1/   Không có số chính phương dạng  aa  . Thật vậy với a khác không và bé thua hoặc bằng 9 , aa   = 10.a + a = 11.a  không thể là số chính phương, vì phân tích ra thừa số nguyên tố, nó có chứa 11 nhưng không chứa 11²

2/   Không có số chính phương dạng  aaa  . Thật vậy, aaa  = 100.a + 10.a + a = 111.a = 2.37.a  nó chia hết cho 37 nhưng không chia hết cho 37² Do đó aaa không phải là số chính phương.

3/ Không có số chính phương dạng aa...a  (Có n chữ số giống nhau). Thật vậy, chữ số tận cùng (Chữ số hàng đơn vị) của số chính phương chỉ có thể là 0, 1, 4, 5, 6, 9.

      - Vì a khác 0 nên chữ số tận cùng chỉ có thể là 1, 4, 5, 6, 9.

* Nếu hàng đơn vị là 1 thì chữ số hàng chục không thể là 1 mà là 2 hoặc 8

* Nếu chữ số hàng đơn vị của số chính phương là 4 thì chữ số hàng chục có thể là 4, 6 nhưng chữ số hàng trăm không thể là 4.

*  Lập luận cho ba trường hợp a = 5, a = 6 và a = 9

Kết luận: Không có số chính phương nhiều hơn một chữ số mà các chữ số giống nhau.

Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 

Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là:
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2.
=> số đó không phải số chính phương. hi hi tick nhé

Ta có : \(333^{333}=\left(333^4\right)^{83}\cdot333=\left(...1\right)^{83}\cdot333=\left(...1\right)\cdot333=\left(...3\right)\)

            \(555^{555}=\left(...5\right)\)

            \(777^{777}=\left(777^4\right)^{194}\cdot777=\left(...1\right)^{194}\cdot777=\left(...1\right)\cdot777=\left(...7\right)\)

Để mình giải giúp bạn nha!!! 
Hình như bạn vừa trả lời câu này thì phải: http://vn.answers.yahoo.com/question/ind... 
Cũng tương tự như mình vừa chứng minh câu trên. 
Giờ ta phải chứng minh cho 1 số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1 
Với số tự nhiên a có dạng a=3k±1 
=> a²=(3k±1)²=9k²±6k+1 chia cho 3 dư 1 
Với a⁞3 thì chắc chắn a² chia cho 3 dư 0 rồi. 
Xong. 
Việc còn lại của bạn bây giờ quá đơn giản, chứng minh cho số đó chia cho 3 dư 2. 
Nếu 1000 mảnh bìa đó xếp thành 1 số thì nó se có tổng các chữ số là: 
(2+1001)x1000/2 = 501500 chia cho 3 dư 2. Vậy số ta vừa ghép được chia cho 3 dư 2. 
=> số đó không phải số chính phương. 

Ai thì mình k luôn cho

B(33)={...,-165.-132,-99,-33,0,33,66,99,132,165,...}

theo đề:

ta có -132 và -165 là số không có 2 cs giống nhauvà nhỏ nhất. Nhưng số -132 là số chẵn nên bị loại ⇒ số -165 là số nhỏ nhất chia hết cho 33 và không có 2 cs nào giống nhau.

nhớ tick nhé .

Quy tắc dấu hiệu chia hết cho 3 là gì

Mk nghĩ là ko có đâu bn

Đó chính là số 11

19 chữ số 1 hoạc 2 hoặc ....9 có đúng không nhỉ (cả những số mà scp không thể có tận cùng hình như vân đúng)vd: 8888...88(19 chữ số 8)

A= 111a+111b+111c=111(a+b+c) 
Chỉ với a+b+c=5 thì A=555 thì A không là số chính phương rồi.

so chia het cho 11 co

la so 11111; 22222;33333;44444;55555;...

Ai chỉ giùm mình ý sau đi. Ý " số chính phương" mình làm dc r.

ai làm đúng và chi tiếttick cho

Lưu ý: các chữ số lập được PHẢI có ĐỦ cả NĂM chữ số đã xcho