Giúp với

Chứng tỏ rằng 3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9 chia hết cho 4 không tính nhân ra rồi chia nha

tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi

\(10^n\)có 1 chữ số 1 và n chữ số 0 nên tổng các chữ số của \(10^n+8\)bằng 9, do vậy nó chia hết cho 9

Ai giúp mình với

toán lớp mấy đấy

\(\text{A=3+3^2}+3^3+...+3^{10}\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...\left(3^9+3^{10}\right)\)

\(\Rightarrow A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow A=3.4+3^3.4+...+3^9.4\)

\(\Rightarrow A=\left(3+3^3+...+3^9\right)4\text{ chia hết cho 4}\)

\(\Rightarrow A\) chia hết cho 4

ghép 2 số đầu nha bạn

Bạn nhóm 2 số lại phân tich:

VD: 3+3²=3.(1+3)=3.4 nên chia hết cho 4

...

Ta có: A= 3+3\(^2\)+3\(^3\)+3\(^4\)+3\(^5\)+3\(^6\)+3\(^7\)+3\(^8\)+3\(^9\)+3\(^{10}\)

\(\Rightarrow\)A=  (3+3\(^2\)) +(3\(^3\)+3\(^4\))+(3\(^5\)+3\(^6\)) +(3\(^7\)+3\(^8\))+(3\(^9\)+3\(^{10}\))

\(\Rightarrow\) A=  12 + 3\(^2\)(3\(^1\)+3\(^2\))+3\(^4\)(3\(^1\)+3\(^2\)) +3\(^6\)(3\(^1\)+3\(^2\)) + 3\(^8\)(3\(^1\)+3\(^2\))

\(\Rightarrow\) A=  12 + 3\(^2\). 12+3\(^4\) . 12+3\(^6\) .12+ 3\(^8\) .12

\(\Rightarrow\)A=  12 . ( 3\(^2\)+3\(^4\) +3\(^6\)+ 3\(^8\))

Vì 12 \(⋮\)4  \(\Rightarrow\)12 . ( 3\(^2\)+3\(^4\) +3\(^6\)+ 3\(^8\)) \(⋮\)4 hay A \(⋮\)4

kệ mịa mày

\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)

\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)

\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)

\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)

\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)

\(5^1-5^9+5^8=5\left(1-5^8+5^7\right)⋮7\Leftrightarrow5^8-5^7-1⋮7\)

\(5\equiv-2\left(mod7\right)\Rightarrow5^3\equiv-1\left(mod7\right)\Rightarrow5^8\equiv4\left(mod7\right);5^7\equiv-2\left(mod7\right)\)

\(5^8-5^7-1\equiv5\left(mod7\right):v\)

\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)

\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)

\(=7\cdot\left(6+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)\)

\(⋮7\)

Ta có ;

S = 1 + 2 + 2 ² + 2 ³ + 2 ⁴ + 2 ⁵ + 2 ⁶ + 2 ⁷ 

    = ( 1 + 2 ) + ( 2 ² + 2 ³ ) + ( 2 ⁴ + 2 ⁵ ) + ( 2 ⁶ + 2 ⁷ )

    = ( 1 + 2 ) + 2 ² ( 1 + 2 ) + 2 ⁴ ( 1 + 2 ) + 2 ⁶ ( 1 + 2 )

    = 3 + 2 ² .3 + 2 ⁴ .3 + 2 ⁶ .3

    = 3 . ( 1 + 2 ² + 2 ⁴ + 2 ⁶ )  chia hết cho 3  (  Vì 3 chia hết cho 3 )

 A = 3 + 3 ² + 3 ³ + ..... + 3 ⁹ + 3 ¹⁰

    = ( 3 + 3 ² ) + ( 3 ³ + 3 ⁴ ) .... + ( 3 ⁹ + 3 ¹⁰ )

    = 3 ( 1 + 3 ) + 3 ³ . ( 1 + 3 ) + .... + 3 ⁹ ( 1 + 3 )

    = 3 . 4 + 3 ³ . 4 + .... + 3 ⁹ . 4

    = 4 . ( 3 + 3³ + ... + 3 ⁹ ) chia hết cho 4 ( Do 4 chia hết cho 4 )

\(S=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7\right)\)

\(S=3+3\cdot2^2+3\cdot2^4+3\cdot2^6=3\left(1+2^2+2^4+2^6\right)⋮3\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)

\(A=4\cdot3+4\cdot3^3+...+4\cdot3^9=4\cdot\left(3+3^3+...+3^9\right)⋮4\)

Đỗ Phương Nam làm đúng rồi

cái đầu buồi nhà mài