Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
anchi123
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Giang
4 tháng 1 2023 lúc 14:18

a)nếu p=2 thì :

p+10=2+10=12 là hợp số(loại)

nếu p=3 thì:

p+10=3+10=13 là số nguyên tố 

p+14=3+14=17 là số nguyên tố

(thỏa mãn)

nếu p>3 thì:

p sẽ bằng 3k+1 hoặc 3k+2

trường hợp 1:p=3k+1

nếu p=3k+1 thì:

p+14=3k+1+14=3k+15=3 nhân (k+5)chia hết cho 3(3 chia hết cho3) là hợp số(loại)

trường hợp 2:p=3k+2

nếu p=3k+2 thì:

p+10=3k+2+10=3k+12=3 nhân (k + 4)chia hết cho 3(3 chia hết cho 3)là hợp số (loại)

vậy nếu  p>3 thì không có giá trị nào thỏa mãn

vậy p=3

b)nếu q=2 thì :

q+10=2+10=12 là hợp số(loại)

nếu q=3 thì:

q+2=3+2=5 là số nguyên tố 

q+10=3+10=13 là số nguyên tố

(thỏa mãn)

nếu q>3 thì:

q sẽ bằng 3k+1 hoặc 3k+2

trường hợp 1:q=3k+1

nếu q=3k+1 thì:

q+2=3k+1+2=3k+3=3 nhân (k+1)chia hết cho 3(3 chia hết cho3) là hợp số(loại)

trường hợp 2:q=3k+2

nếu q=3k+2 thì:

q+10=3k+2+10=3k+12=3 nhân (k + 4)chia hết cho 3(3 chia hết cho 3)là hợp số (loại)

vậy nếu  q>3 thì không có giá trị nào thỏa mãn

vậy q=3

Ngô Ngọc Huyền Trang
Xem chi tiết
key monstar
Xem chi tiết
hoàng đức hiếu
Xem chi tiết
hoàng đức hiếu
28 tháng 10 2016 lúc 15:16

Ai nhanh minh  cho

Lê Minh Vũ
15 tháng 10 2021 lúc 8:28

\(a)\)Vì \(p\)là số nguyên tố

\(\Leftrightarrow\)\(p\in\left\{2;3;5;7;...\right\}\)

\(+)\)\(p=2\Leftrightarrow p+2=2+2=4\)( hợp số ) ( loại )

\(+)\)\(p=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}p+2=3+2=5\\p+3=3+10=13\end{cases}}\)( thỏa mãn )

\(+)\)\(p>3\)mà \(p\)là số nguyên tố nên \(p\)có 2 dạng:

\(+)\)\(p=3k+1\left(k\in N\right)\Leftrightarrow p+2=3k+3⋮3\)( hợp số )

\(+)\)\(p=3k+2\Leftrightarrow p+10=3k+12⋮3\)( hợp số )

Vậy \(p=3\)\(\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Lê Minh Vũ
15 tháng 10 2021 lúc 8:38

\(b)\)Với \(p=2\Rightarrow p+10=2+10=12\)( ko là số nguyên tố  )   \(\Rightarrow\) ( loại )

Với \(p=3\Rightarrow p+10=3+10=13\)

\(\Rightarrow\)\(p+20=20+3=23\)( đều là các số nguyên tố )   \(\Rightarrow\) ( chọn )

Nếu \(p\)chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow\)\(p=3k+1\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow\)\(p+20=3k+1+20\)

\(=\)\(3k+21=3\left(k+7\right)⋮3\)

( Vì \(3⋮3;k\in N\Rightarrow k+7\in N\))

\(\Rightarrow\)\(3\left(k+7\right)\)là hợp số ; hay \(p+20\)là hợp số \(\Rightarrow\)( loại )

Nếu \(p\)chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\)\(p=3k+2\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow\)\(p+10=3k+2+10\)

\(=\)\(3k+12=3\left(k+4\right)⋮3\)

( Vì \(3⋮3;k\in N\Rightarrow k+4\in N\))

\(\Rightarrow\)\(3\left(k+4\right)\)là hợp số; hay \(p+10\)là hợp số \(\Rightarrow\)( loại )

Vậy \(p=3\)thỏa mãn đề bài \(\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Phan Tuấn Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Đa Tiến
Xem chi tiết
trần văn tiến
Xem chi tiết
Tạ Đức Hoàng Anh
2 tháng 1 2021 lúc 19:58

+ Với \(a=2\)\(\Rightarrow\)\(a+2=2+2=4\left(l\right)\)

+ Với \(a=3\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a+2=3+2=5\left(n\right)\\a+10=3+10=13\left(n\right)\\a+14=3+14=17\left(n\right)\end{cases}}\)

+ Với \(a=5\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a+2=5+2=7\left(n\right)\\a+10=5+10=15\left(l\right)\end{cases}}\)

+ Với \(a>5\)có dạng \(\hept{\begin{cases}a=6k+1\\a=6k+5\end{cases}}\)

+ Với \(a=6k+1\)\(\Rightarrow\)\(a+2=6k+1+2=6k+3=3.\left(2k+1\right)⋮3\left(l\right)\)

+ Với \(a=6k+5\)\(\Rightarrow\)\(a+10=6k+5+10=6k+15=3.\left(2k+5\right)⋮3\left(l\right)\)

Vậy \(a=3\)

Khách vãng lai đã xóa
Hoàng Phương
Xem chi tiết
doremon
18 tháng 7 2015 lúc 19:20

b) +) Nếu p = 3k + 1 (k thuộc N)=> 2p2 + 1 = 2.(3k + 1)2 + 1 = 2.(9k2 + 6k + 1) + 1 = 18k2 + 12k + 2 + 1 = 18k2 + 12k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)

+) Nếu p = 3k + 2 (k thuộc N) => 2p2 + 1 = 2.(3k + 2)2 + 1 = 2.(9k2 + 12k + 4) + 1 = 18k2 + 24k + 8 + 1 = 18k2 + 24k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)

Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố => k = 1 => p = 3

Trần Thị Loan
18 tháng 7 2015 lúc 19:30

a) +) Nếu p = 1 => p + 1 = 2; p + 2 = 3; p + 4 = 5 là số nguyên tố

+) Nếu p > 1 :

p chẵn => p = 2k => p + 2= 2k + 2 chia hết cho 2 => p+ 2 là hợp số => loại

p lẻ => p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 => p+1 là hợp số => loại

Vậy p = 1

c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại

p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn

Nếu p > 3 , p có thể có dạng

+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1

+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2

Vậy p = 3

My
14 tháng 8 2016 lúc 15:35

 câu a là p ko có giá trị chớ

phạm hà anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Thanh Hà
13 tháng 8 2016 lúc 10:15

a, p=3

b, p=3

c, p=5

Chúc bạn học giỏi nha!!!

phạm hà anh
13 tháng 8 2016 lúc 10:17

giải rõ ràng hộ mình dc k

Nguyễn Tuấn Minh
13 tháng 8 2016 lúc 10:19

a) Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3K+3 chia hết cho 3

Nếu p=3k+2 thì p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3

Do đó p=3

b) Xét 3k+1 và 3k+2 như phần trên

Đáp số: p=3

c) Nếu p=5k+1 thì p+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3, là hợp số

p=5k+2 thì p+8=5k+2+8=5k+10, chia hết cho 5 nên là hợp số

p=5k+3 thì p+2=5k+3+2=5k+5 chia hết cho 5, là hợp số

Do đó, p là số nguyên tố nhỏ hơn hoặc = 5

p ko thể là 2 vì p+2 là hợp số

p ko là 3 vì 3+6=9, là hợp số

Với p=5 thì tất cả nguyên tố

Xem chi tiết
Jennie Kim
28 tháng 7 2019 lúc 13:35

xét a = 2

=> a + 8 = 2 + 8 = 10 (loại)

xét a = 3

=> a + 8 = 3 + 8 = 11 (tm)

     a + 10 = 3 + 10 = 13 (tm)

xét a là số nguyên tố > 3 => a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2

nếu a = 3k + 1

=> a + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3) ⋮ 3 (loại)

nếu a = 3k + 2 

=> a = 3k + 2

=> a + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k + 4) ⋮ 3 (loại)

vậy a = 3