Cho hình thoi ABCD cạnh a. Cạnh R;r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và tam giác ABC. Chứng minh 1/R^2 + 1/r^2 =4/a^2
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA=3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc
B
A
D
^
120
°
. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA 3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD A.
3
a
3
B.
5
a
3
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc B A D ^ = 120 ° . Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 3a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD
A. 3 a 3
B. 5 a 3
C. 5 a 3
D. 4 a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc
∠
A
B
C
60
°
, cạnh bên SAa và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD. A.
R
a
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ∠ A B C = 60 ° , cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD.
A. R = a 5 2
B. R = a
C. R = a 7 12
D. R = a 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc
A
B
C
^
60
°
, cạnh bên SAa và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD A.
R
a
5
2
B.
R
a
C.
R
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc A B C ^ = 60 ° , cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD
A. R = a 5 2
B. R = a
C. R = a 7 12
D. R = a 2
Ta có A D C ^ = A B C ^ = 60 ° , suy ra tam giác ADC là tam giác đều cạnh a. Gọi N là trung điểm cạnh DC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Ta có A N = a 3 2 ; A G = a 3 3
Trong mặt phẳng (SAN), kẻ đường thẳng Gx//SA, suy ra Gx là trục của tam giác ADC.
Gọi M là trung điểm cạnh SA. Trong mặt phẳng (SAN) kẻ trung trực của SA cắt Gx tại I thì IS=IA=ID=IC nên I chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD. Bán kính R của mặt cầu bằng độ dài đoạn IA.
Trong tam giác AIG vuông tại G, ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đội cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.
Gọi H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh CD, theo giả thiết ta có:
⇒ AH là đường trung trực của đoạn CD nên AC = AD ( 1 )
Áp dụng định nghĩa của hình thoi ABCD, ta có
AD = AB = BC = CD ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có AD = AC = CD ⇒ Δ ACD là tam giác đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết vào chỗ chấm cho thích hợp:
Hình ABCD là hình thoi có: a)Cạnh AB song song với cạnh…
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a
A
B
C
^
60
0
, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA
a
3
Tính thể tích của khối chóp S. ABCD A.
a
3
4
B.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a A B C ^ = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a 3 Tính thể tích của khối chóp S. ABCD
A. a 3 4
B. a 3 3 6
C. a 3 2
D. a 3 3 3
Cho hình thoi ABCD có chu vi là 48cm . Độ dài cạnh hình thoi ABCD là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
A
B
C
^
120
0
.Cạnh bên
S
A
3
a
và SA vuông góc với (ABCD) .Tính a theo Vcủa khối chóp S.ABCD? A.
V
a
3
2
B.
V...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, A B C ^ = 120 0 .Cạnh bên S A = 3 a và SA vuông góc với (ABCD) .Tính a theo Vcủa khối chóp S.ABCD?
A. V = a 3 2
B. V = a 3 4
C. V = 3 a 3 4
D. V = 3 a 3 2
