dễ bằng 20 bài này trong violympic tui gặp rùi tick nhé bảo kiệt

Giả sử 2⁸ + 2¹¹ + 2ⁿ = a² (a  N) thì

2ⁿ = a² – 48² = (a + 48) (a – 48)

2^p. 2^q = (a + 48) (a – 48) với p, q  N ; p + q = n và p > q

      a + 48 = 2^p  2^p 2^q = 96 2^q (2^p-q – 1) = 2⁵.3

a – 48 = 2^q

 q = 5 và p – q =  2  p = 7

 n = 5 + 7 = 12

Thử lại ta có: 2⁸ + 2¹¹ + 2ⁿ = 80²

Giả sử 2⁸ + 2¹¹ + 2ⁿ = a² (a  N) thì

2ⁿ = a² – 48² = (a + 48) (a – 48)

2^p. 2^q = (a + 48) (a – 48) với p, q  N ; p + q = n và p > q

      a + 48 = 2^p  2^p 2^q = 96 2^q (2^p-q – 1) = 2⁵.3

a – 48 = 2^q

 q = 5 và p – q =  2  p = 7

 n = 5 + 7 = 12

Thử lại ta có: 2⁸ + 2¹¹ + 2ⁿ = 80²

n x (n + 1) = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2500

n x (n + 1) = 2 x (1 + 2 + 3 + ... + 1250)

n x (n + 1) = 2 x (1 + 1250) x 1250 : 2

n x (n + 1) = 1251 x 1250

=> n = 1250

n x (n + 1) = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2500

n x (n + 1) = 2 x (1 + 2 + 3 + ... + 1250)

n x (n + 1) = 2 x (1 + 1250) x 1250 : 2

n x (n + 1) = 1251 x 1250

=> n = 1250

Em cảm ơn ac ạ . Giờ em đã biết cách làm bài này rôì .

n × (n + 1) = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100

=> n × (n + 1) = (100 + 2).50 : 2

=> n × (n + 1) = 102.50 : 2

=> n × (n + 1) = 51 × 50

=> n = 50

vậy_

n × (n + 1) = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100

\(\Rightarrow\) n × (n + 1) = (100 + 2).50 : 2

\(\Rightarrow\) n × (n + 1) = 102.50 : 2

\(\Rightarrow\) n × (n + 1) = 51 × 50

\(\Rightarrow\) n = 50

Dãy phải có số số hạng là:

(2500-2):2+1=1250(số)

Tổng là:

(1250+2).1250=1251.1250.

Mà:

x.(x+1)+1250.1251

=>x=1250

Dãy phải có số số hạng là:

(2500-2):2+1=1250(số)

Tổng là:

(1250+2).1250=1251.1250.

Mà:

x.(x+1)+1250.1251

=>x=1250

Dãy phải có số số hạng là:

(2500-2):2+1=1250(số)

Tổng là:

(1250+2).1250=1251.1250.

Mà:

x.(x+1)+1250.1251

=>x=1250