7¹+7²+7³+...+7²⁰¹⁶

=(7¹+7²+7³+7⁴)+(7⁵+7⁶+7⁷+7⁸)+...+(7²⁰¹³+7²⁰¹⁴+7²⁰¹⁵+7²⁰¹⁶)

=7.400+7⁵.400+...+7²⁰¹³.400

=400.(7+7⁵+...+7²⁰¹³)

vì 400\(⋮\)cho 20 nên 400.(7+7⁵+...+7²⁰¹³)\(⋮\)20

\(\Rightarrow\)7¹+7²+7³+...+7²⁰¹⁶\(⋮\)20

P có tất cả 2016 số hạng. Nhóm 4 số hạng liên tiếp với nhau ta được 504 nhóm như sau:

P=(7+7²+7³+7⁴)+...+(7²⁰¹³+7²⁰¹⁴+7²⁰¹⁵+7²⁰¹⁶)

=> P=7.(1+7+7²+7³)+...+7²⁰¹³(1+7+7²+7³)

=> P=7.(1+7+49+343)+...+7²⁰¹³(1+7+49+343)

=> P=7.400+...+7²⁰¹³.400

=> P=400.(7+...+7²⁰¹³)

=> P=20².(7+...+7²⁰¹³)

=> P chia hết cho 20²

P= 7 + \(7^2+7^3+7^4+...+7^{2016}\)

=\(\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)+...+\left(7^{2013}+7^{2014}+7^{2015}+7^{2016}\right)\)

=\(\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+7^4\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+...+7^{2012}\left(7+7^2+7^3+7^4\right)\)=2800+\(7^4\).2800+..+\(7^{2012}\).2800 \(⋮\) \(20^2\) ( Vì 2800 \(⋮\)\(20^2\))

=> P\(⋮\) \(20^2\)

bạn bị sai đề

P=3+2^2(2+1)+2^4(2+1)+2^6(2+1)

=3(1+2^2+2^4+2^6)

=>đpcm

Ta có : P = \(7^2+7^3+7^4+....+7^{2016}\)

chia hết cho 120 nên chia hết cho 20 nhé cm đi 

A=7+7²+7³+...+7²⁰¹⁶

=(7+7²)+(7³+7⁴)+...+(7²⁰¹⁵+7²⁰¹⁶)

=7.(1+7)+7³.(1+8)+...+7²⁰¹⁵.(1+7)

=7.8+7³.8+...+7²⁰¹⁵.8

=8.(7+7³+...+7²⁰¹⁵) chia hết cho 8 (đpcm)

A=7+7²+7³+...+7²⁰¹⁶

=(7+7²+7³)+...+(7²⁰¹⁴+7²⁰¹⁵+7²⁰¹⁶)

=7.(1+7+7²)+...+7²⁰¹⁴.(1+7+7²)

=7.57+...+7²⁰¹⁴.57

=57.(7+...+7²⁰¹⁴) chia hết cho 57 (đpcm)

P=7(1+7+7²+7³+...+7²⁰¹⁵)

P=7[(1+7+7²+7³)+(7⁴+7⁵+7⁶+7⁷)+...+(7²⁰¹²+7²⁰¹³+7²⁰¹⁴+7²⁰¹⁵)]

P=7[400+7⁴(1+7+7²+7³)+...+7²⁰¹²(1+7+7²+7³)]

P=7[400(1+7⁴+...+7²⁰¹²)]

P=20²[7(1+7⁴+...+7²⁰¹²)] chia hết cho 20² (đpcm)

làm ơn làm phước tick cho mình lên 210 điểm hỏi đáp đi

P=7(1+7+7²+7³+...+7²⁰¹⁵)

P=7[(1+7+7²+7³)+(7⁴+7⁵+7⁶+7⁷)+...+(7²⁰¹²+7²⁰¹³+7²⁰¹⁴+7²⁰¹⁵)]

P=7[400+7⁴(1+7+7²+7³)+...+7²⁰¹²(1+7+7²+7³)]

P=7[400(1+7⁴+...+7²⁰¹²)]

P=20²[7(1+7⁴+...+7²⁰¹²)] chia hết cho 20² (đpcm)

bạn làm hơi tắt