A=405n+2405+m2 (m,n thuộc N, n khác 0)
Chứng tỏ rằng tổng trên không chia hết cho 10
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng: 405n + 2405 + 1737 (n E N) ko chia hết cho 10
tìm 2 chữ số tận cùng của số 5n n ở trên số 5 nhé n>1
chứng tỏ rằng các tổng,hiệu sau không chia hết cho 10 A=98*96*94*92-91*93*95*97
B=405n n ở trên nhé+2405 405 ở trên nhé+m2 2 ở trên nhé m,n thuộc N;
chứng tỏ rằng tổng sau không chia hết cho 10:
A=405^n+2^405+m^2 (m,n thuộc N;n khác 0)
A = 405n + 2405 + m2
405 n tận cùng là 5
2405 = (24)101 . 2
= (...6)101 . 2 = (..6).2 = (..2)
m2 tận cùng là 0;1;4;5;6;9
Vậy chữ số tận cùng của A có thể là 7 ; 8 ; 3 ; 2 ; 6
n không có tận cùng là 0
Vậy A không chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng tổng sau không chia hết cho 10
A = 405^n + 2^405 +m^2(m,n thuộc N; m khác 0)
Ta có \(405^n\)có tận cùng là 5 ( vì 405 có tận cùng là 5 )
Khì lũy thừa 2 lên thì ta được tận cùng của \(2^n\) có quy luật là 2-4-8-6-2-... ( là một nhóm gồm 4 chữ số 2,4,8,6 )
Dựa trên quy luật trên ta có : 405 : 4 = 101 dư 1 . Đếm theo quy luật trên thì \(\Rightarrow\)\(^{2^{405}}\)sẽ có tận cùng là 1
Ta có : (...5) + (...2) + \(m^2\)= (...7) + \(m^2\)
\(m^2\)( m \(\in\)\(ℕ\)) thì \(m^2\)sẽ có tận cùng là các chữ số 0,1,4,5,6,9
Vậy với \(405^n+2^{405}+m^2\)sẽ có tận cùng là
TH1 : \(405^n+2^{405}+m^2\)= (...5) + (...2) + (...0) = (...7)
TH2 : \(405^n+2^{405}+m^2\)= (...5) + (...2) +(...1) = (...8)
TH3 : \(405^n+2^{405}+m^2\)= ( ..5) + (..2) + (...4) = (....1)
TH4 :\(405^n+2^{405}+m^2\)= (...5) + (...2) + (...5) = (...2)
TH5 : \(405^n+2^{405}+m^2\)= (...5) + (...2) + (...6) = (...3)
TH6 : \(405^n+2^{405}+m^2\)= (...5) + (...2) + (...9) = ( ...6)
\(\Rightarrow\)\(405^n+2^{405}+m^2\)không chia hết cho 10 ( vì phải có tận cùng = 0 ) \(\Rightarrow\)dpcm
chứng tỏ rằng A=2025^n+2^405+m^2 không chia hết cho 10( với m,n thuộc N: n khác 0)
1, Tìm chữ số tận cùng của các số sau
a,74 mũ 30 b, 49 mũ 31 c,87 mũ 32 d,58 mũ 33
2, Chứng tỏ rằng các tổng (hiệu) không chia hết cho 10
a, 98 x 96 x 94 x 92 -91x 93x 95 x 97
b,405 mũ n +2405 +m mũ 2 (m, n thuộc n , n khác 0)
Chứng tỏ rằng tổng sau không chia hết cho 10 :
A = 405n + 2405 + m2 (m,n thuộc N ; n khác 0)
ta có 405^n luôn có c/số tận cùng bằng 5 (vì 405 tận cùng bằng c/số 5)
-- với 2^405 ta để ý lũy thừa với cơ số là 2 có quy luât c/số tận cùng như sau:
2^1=2 ; 2^2=4 ;2^3=8 ;2^4=16 ; 2^5=32 ......... rút ra quy luật là : c/số tận cùng lặp lại quy luật 1 nhóm
gồm 4 c/số (2 ;4 ;6;8)
ta có 405 :4 =100 (nhóm)dư 1 c/số 2 => c/số tận cùng của 2^405 là 2
+ m^2 (với m Є N ),có c/số tận cùng là 1 trong các c/số sau: 0 ;1 ;4 ;5 ;6 ;9
=> 405^n + 2^405 + m^2 có c/số tận cùng là c/số tận cùng trong các kết quả sau :
(5+2+0=7; 5+2+1=8 ;5+2+4=11 ;5+2+5=12; 5+2+6=13 ;5+2+9 =16)
=>405^n + 2^405 + m^2 không chia hết cho 10 vì số chia hết cho 10 phải có c/số tận cùng =0
vậy biểu thức A = 405^n + 2^405 + m^2 ( m,n Є N, n # 0) không chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
A=(...5)+(...2)+m^2
Để A chia hết cho 10 thì m^2 phải có tận cùng là 3.
mà số chính phương không có tận cùng là 3 nên A ko là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng tỏ rằng tổng sau không chia hết cho 10
A=405n + 2405 + m2 (m,n thuộc N ; n khác 0)
Ta có : 405n = ......5
2405 = 2404 . 2 = ( ........6 ) . 2 = .......2
Mà m là số chính phương nên có chữ số tận cùng khác 3 . Vậy A có chữ số tận cùng khác 0
\(\Rightarrow A⋮̸10\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng tổng sau không chia hết cho 10 : A= 405n + 2405 + m2 (m,n thuộc N; n khác 0 )
https://olm.vn/hoi-dap/question/102210.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của Sao Cũng Được - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath