Cho tam giác ABC, M là một điểm nằm trong tam giác. Lần lượt vẽ các hình bình hành MBDC, MAED. Chứng minh rằng khi điểm M di động thì đường thẳng ME luôn đi qua 1 điểm cố định
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác Vẽ hình bình hành MBDC và MAED. Chứng minh khi M di chuyển thì ME luôn đi qua một điểm cố định
Gọi I là tâm hình bình hành MBDC, J là tâm hình bình hành MAED. G là giao điểm của AI và EM
Tứ giác MBDC là hình bình hành nên BI = IC và MI = ID
Tứ giác MAED là hình bình hành nên AJ = JD
∆AMD có AI và MJ là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của ∆AMD => AG = 2/3AI
∆ABC có AI là đường trung tuyến và AG = 2/3AI nên G là trọng tâm của ∆ABC => G là điểm cố định
Vậy đường thẳng ME luôn đi qua một điểm cố định G (đpcm)
cho tam giác abc với m thuộc miền trong của tam giác. Vẽ các hình bình hành MBDC và MAED. Chứng minh khi M thay đổi nhưng luôn nằm trong tam giác ABC thì đường thẳng ME lun đi qua 1 điểm cố định.
Giúp mình nha mọi người
cho tam giác ABC và m là điêm nằm trong tam giác. vẽ các hình bình hành MBDC, MAED. CMR: khi M di chuyền thì ME luôn đi qua 1 điiểm cố định
Cho tam giác ABC. M là điểm di động trong tam giác ABC. Vẽ các hình bình hành MADB, MAEC. Gọi N là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Gọi J là trung điểm cạnh BC, MN cắt AJ tại I.
Vì MADB và MAEC là các hình bình hành nên \(BD=MA=CE,BD||MA||CE\)
Suy ra BDEC là hình bình hành, suy ra N là trung điểm BE. Do đó NJ là đường trung bình \(\Delta BEC\)
Suy ra \(NJ||CE||AM,NJ=\frac{1}{2}CE=\frac{1}{2}AM\)
Theo định lí Thales \(\frac{IJ}{IA}=\frac{NJ}{MA}=\frac{1}{2}\). Vì AJ là trung tuyến của \(\Delta ABC\) nên I là trọng tâm \(\Delta ABC\)
Vậy MN đi qua I cố định.
Cho tam giác ABC. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và AB. M là điểm tùy ý trên cạnh BC. K là điểm đối xứng với M qua E.
1. Chứng minh tứ giác AMCK là hình bình hành.
2. Chứng minh EF đi qua trung điểm Q của AM.
3. Gọi I là điểm đối xứng với Q qua M. Chứng minh khi M di chuyển thì I luôn di chuyển trên một đường thẳng cố định
Có 3 bài mn giúp mình làm 1 trong 3 nhéB1: Cho tam giác ABC, lấy điểm M bất kì trong ABC. Dựng HBH MBDC. Dựng thêm HBH MAED. CMR: Khi điểm M thay đổi trong tam giác ABC thì ME luôn đi qua 1 điểm cố định.( Vẽ hình và bài giải)HBH: Hình bình hành B2: Cho tam giác cân ABC, PQ//AB (P thuộc AC ; Q thuộc BC). M là tđ của BP, N là giao điểm của 3 đg trung trực của tam giác CPQ. CMR: AM vuông góc với NM B3:Cho tam giác ABC( góc A 90độ) dựng ra phía ngoài các tam giác vuông cân ABD cân tại D và tam giác...
Đọc tiếp
Có 3 bài mn giúp mình làm 1 trong 3 nhé
B1: Cho tam giác ABC, lấy điểm M bất kì trong ABC. Dựng HBH MBDC. Dựng thêm HBH MAED. CMR: Khi điểm M thay đổi trong tam giác ABC thì ME luôn đi qua 1 điểm cố định.( Vẽ hình và bài giải)
HBH: Hình bình hành
B2: Cho tam giác cân ABC, PQ//AB (P thuộc AC ; Q thuộc BC). M là tđ của BP, N là giao điểm của 3 đg trung trực của tam giác CPQ. CMR: AM vuông góc với NM
B3:Cho tam giác ABC( góc A = 90độ) dựng ra phía ngoài các tam giác vuông cân ABD cân tại D và tam giác vuông cân ACE cân tại E. M là tđ của DE. CMR: AM luôn đi qua 1 điểm cố định khi điểm A thay đổi và giữ nguyên cạnh BC
XIn MN giúp mình!!
bạn ghi mỗi bài 1 câu hỏi đi mà bạn làm thế này dài lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình tách 3 bài riêng rồi đấy. Bạn có thể giúp mình làm 1 trong 3 bài ko hoặc cả 3 cũng đc
Đúng 0
Bình luận (0)
Tất cả mọi bài đều vẽ hình và bài giải nhé. MN có thể làm 1 trong 3 bài hoặc làm luôn cả 3 bài cũng đc
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cạnh BC cố định,đỉnh A di động.Kẻ phân giác AD của tam giác.Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với phân giác AD tại N.Gọi M là trung điểm của AC tại . Chứng minh rằng khi đỉnh A di động thì đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
giả thiết: CN vuông góc với AN , góc A1= góc A2, M là tđ
( Hình vẽ chỉ mang t/c minh họa)
Xét tam giác ANC vuông tại N có M là trung điểm AC=> AM=MN=MC (luông đúng khi A thay đổi)
=> tam giác AMN cân tại M => góc A2 = góc ANM
Mà A1=A2 (AN là phân giác góc BAC)=> A1=ANM(so le trong)=> MN//AB
Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AC và MN//AB(cmt)=> MN đi qua trung điểm của BC
Vậy....
1.Cho hình thang ABCD ( AB//CD và ABCD), M là một điểm trên đáy AB. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD. Vẽ điểm H đối xứng với M qua E và điểm K đối xứng với M qua F. Chứng minh rằng:a) Bốn điểm H,K,C,D thẳng hàng.b) Khi M di động trên đáy AB thì HK có độ dài không đổi.2.Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý trong tam giác. Gọi D,E,F thứ tự là trung điểm của BC,CA,AB. Gọi H,I,K thứ tự điểm là điểm đối xứng của M qua D,E,F. Chứng minh rằng:a) Ba đường thẳng AH,BI,CK đồng quy tại một đi...
Đọc tiếp
1.Cho hình thang ABCD ( AB//CD và AB>CD), M là một điểm trên đáy AB. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và BD. Vẽ điểm H đối xứng với M qua E và điểm K đối xứng với M qua F. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm H,K,C,D thẳng hàng.
b) Khi M di động trên đáy AB thì HK có độ dài không đổi.
2.Cho tam giác ABC và một điểm M tùy ý trong tam giác. Gọi D,E,F thứ tự là trung điểm của BC,CA,AB. Gọi H,I,K thứ tự điểm là điểm đối xứng của M qua D,E,F. Chứng minh rằng:
a) Ba đường thẳng AH,BI,CK đồng quy tại một điểm O
b) Khi M di động trong tam giác thì đường thẳng OM luôn đi qua một điểm cố định.
cho tam giác vuông cân ABC tại A, gọi M là 1 điểm thuộc BC, hạ hình chiếu H,K của M lần lượt lên AB,AC. BK và CH cắt nhau tại I, chứng minh rằng đường thẳng MI luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên BC.