Chứng tỏ rằng :
a ) A = ( n + 1 ) ( n + 2 ) chia hết cho 2.
b ) B = ( n + 3 ) ( n +4 ) ( n+5 ) ( n + 6 ) chia hết cho 4.
Bài 1
a. Cho S = 3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
b. Chứng tỏ rằng : A = 4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9
Chia hết cho cả 3 và 4
Bài 2
a. Tìm số tự nhiên n sao cho 3 chia hết cho (n-1)
b. Tìm số tự nhiên n sao cho n+3 chia hết cho (n+1)
Bài 3
10^35 + 2 có chia hết cho 3 không. Vì sao?
Giup mik nha ai nhanh nhất mik sẽ TICK cho
Giúp với
Chứng tỏ rằng 3^4+3^5+3^6+3^7+3^8+3^9 chia hết cho 4 không tính nhân ra rồi chia nha
Bài 1
a. Cho S = 3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 4
b. Chứng tỏ rằng : A = 4+4^2+4^3+4^4+4^5+4^6+4^7+4^8+4^9
Chia hết cho cả 3 và 4
Bài 2
a. Tìm số tự nhiên n sao cho 3 chia hết cho (n-1)
b. Tìm số tự nhiên n sao cho n+3 chia hết cho (n+1)
Bài 3
10^35 + 2 có chia hết cho 3 không. Vì sao?
Giup mik nha ai nhanh nhất mik sẽ TICK cho, nhớ giải chi tiết cho mik nha
tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi
1.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) chia hết cho 2
2.Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n(n+5) chia hết cho 2
3. Gọi A = n2 + n + 1 . Chứng minh rằng :
a) A không chia hết cho 2
b) A không chia hết cho 5
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
Bài 1Dùng 3 trong 4 số 5;4;3;2,hãy viết tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho cả 3 số 2;3 và 9.
Bài 2 chứng tỏ rằng :
a) 1033+8 chia hết cho 18
b) 1010+14 chia hết cho 6
Bài 3 Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n,tích (n+7).(n+8) luôn chia hết cho 2
Bài 4 Cho n thuộc N*. Chứng tỏ rằng
a) (5n -1) chia hết cho 4
b) (10n + 18n - 1) chia hết cho 27
a)Các số tự nhiên chia hết cho 9 là :450;405;540;504
b)Chia hết cho 3 mà ko chia hết cho 9:345;354;453;435;543;534
1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.
2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.
3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.
4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.
5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.
Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6
Chứng tỏ rằng :
a) (5.n+7).(4.n+6) chia hết cho 2với mọi n€N
b) (8.n+1).(6.n+5) ko chia hết cho 2 vs mọi n€N
a)(5n+7)(4n+6)=20n^2+58n+42
Ta thấy 20;58;42 chia hết cho 2 nên (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2
b)(8n+1)(6n+5)=40n^2+46n+5
Ta thấy 20;46 chia hết cho 2 và 5 ko chia hết cho 2 nên (8n+1)(6n+5) ko chia hết cho 2
1.chứng tỏ rằng:
a) 5n-1 chia hết cho 4 (với n thuộc N*)
b) 10n+18n-1chia hết cho 27
2.tìm n thuộc N, biết
a) 15-4.n chia hết cho n
b) n+13 chia hết cho n-5 (n>5)
c) 15-2.n chia hết cho n+1 (n<=7)
d) 6.n+9 chia hết cho 4.n+1 (n>=1)
1) Từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 , vừa chí hết cho 5 ?
2) Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3) (n+6) chia hết cho 2
3) Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 chia cho 5 dư 3?
4) Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích n.(n+5) chia hết cho 2
5) Gọi A = n2 +n +1 (n thuộc N). chứng tỏ rằng :
a) A không chia hết cho 2
b) A ko chia hết cho 5
6)Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3, cho 9 không ?
a) 1012 - 1 b) 1010 + 2
7) tìm các chữ số a và b sao cho a - b = 4 và 87ab chia hết cho 9
8) điền vào dấu * các chữ số thích hợp
**** x 9 = 2118 *
9)Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và chia hết cho 3?
10) cho n = 7a5 + 8b4. biết a-b =6 và n chia hết cho 9. tìm a và b
1.
Có tất cả số số hạng chia hết cho 2 là:
\(\dfrac{100-2}{2}+1=50\left(số\right)\)
Có tất cả số số hạng chia hết cho 5 là:
\(\dfrac{100-5}{5}+1=20\left(số\right)\)
Vậy có tất cả 50 số chia hết cho 2 và 20 số chia hết cho 5
2.
Số lẻ chia 2 (dư 1)
Số chẵn chia 2 (dư 0)
Nếu n là số lẻ \(\Leftrightarrow n+3\) là số chẵn (9+3=12)
\(n+6\) là số lẻ (9+6=15)
Tích của số chẵn nhân số lẻ = số chẵn chia hết cho 2 (1)
Ví dụ: \(12\cdot15=180\)
Nếu n là số chẵn \(\Leftrightarrow n+3\) là số lẻ (6+3=9)
\(n+6\) là số chẵn (6+6=12)
Tích của số lẻ nhân số chẵn = số chẵn chia hết cho 2 (2)
Ví dụ : \(9\cdot12=108\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+6\right)⋮2\forall n\in N\)
1) Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 phải có số tận cùng là 0
Mà từ 1 đến 100 có 10 sô tròn chục
Đ/s : 10 số
Câu 6:
a) Cho a^n chia hết cho 5( với a,n ϵN*). Chứng tỏ rằng: a^2+2022 chia hết cho 5.
b) Tìm tất cả các dố tự nhiên x,y để: 4^x +2^3= 3^y