Cho biểu thức: \(Q= \left(\frac{1}{2+2\sqrt{a}}+\frac{1}{2-2\sqrt{a}}-\frac{a^2+1}{1-a^2}\right).\left(1+\frac{1}{a}\right)\)

a) Tìm a để Q tồn tại

b) CMR: Q không phụ thuộc vào giá trị của a

Cho biểu thức 

Q=(\(\frac{1}{2+2\sqrt{a}}+\frac{1}{2-2\sqrt{a}}-\frac{a^2+1}{1-a^2}\))x(\(1+\frac{1}{a}\))

Rút gọn Q để Q không phụ thuộc vào giá trị của biến a

CMR giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến :

Q=( \(\frac{1}{2}\) \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}\). \(\sqrt{6-4\sqrt{2}}\) +\(\frac{1}{2}\)\(\sqrt[3]{\left(a+3\right)\sqrt{a}-3a}-1\)) : (\(\frac{a-1}{2\sqrt{a}+1}\)+1)

CMR biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của x :

A=\(\frac{6x-\left(x+6\right)\sqrt{x}-3}{2\left(x-4\sqrt{x}+3\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}-\frac{3}{-2x+10\sqrt{x}-12}-\frac{1}{3\sqrt{x}-x-2}\)

Cho \(M=\frac{a+1}{\sqrt{a}}+\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}+\frac{a^2-a\sqrt{a}-\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-a\sqrt{a}}\)

a) CMR M>4

b) Với những giá trị nào của a biểu thức  \(N=\frac{6}{M}\)nhận giá trị nguyên

CMR biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của x:

M = \(\frac{\left(x^2+a\right).\left(1+a\right)+a^2.x^2+1}{\left(x^2-a\right).\left(1-a\right)+a^2.x^2+1}\)

Cho biểu thức: \(Q=\left(\frac{1}{2+2\sqrt{a}}+\frac{1}{2-2\sqrt{a}}-\frac{a^2+1}{1-a^2}\right).\left(1+\frac{1}{a}\right)\)

a) Tìm a để Q tồn tại

b) Chứng minh rằng Q không phụ thuộc vào giá trị của a.

AI BIẾT LÀM HỘ NHA ! TỚ TICK CHO

1, A= \(\frac{x+2}{x\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x+1}}{x+\sqrt{x+1}}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)

2, chứng minh biểu thức sau có giá trị ko phụ thuộc vào x

A= \(\sqrt{x}+\frac{3\sqrt{2-\sqrt{3}}.6\sqrt{7+4\sqrt{3}}-x}{4\sqrt{9-4\sqrt{5}}.\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{x}}\)

\(M=\frac{a+1}{\sqrt{a}}+\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}+\frac{a^2-a\sqrt{a}+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-a\sqrt{a}}\) với a>0, a#1

a) cmr m>4

b) với những giá trị nào của a thì biểu thức N=5/M nhận giá trị nguyên?