Ta có 

\(a^3+b^3+...+n^3=\left(a+b+...+n\right)^2\) 

\(\Rightarrow1^3+2^3+3^3+...+10^3=\left(1+2+3+...+100\right)^2\)   

\(1+2+3+...+100\) 

Số số hạng 

\(\left(100-1\right):1+1=100\)     

Tổng 

\(\left(100+1\right)\cdot100:2=5050\)   

\(5050^2=25502500\)   

Vậy \(1^3+2^3+...+100^3=25502500\)

Đặt A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100

4A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+98.99.100)4

4A=1.2.3(4-0)+2.3.4(5-1)+3.4.5(6-2)+4.5.6(7-3)+...+98.99.100(101-97)

4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+4.5.6.7-3.4.5.6+...+98.99.100.101-97.98.99.100

4A=1.2.3.4-1.2.3.4+2.3.4.5-2.3.4.5+3.4.5.6-3.4.5.6+...+97.98.99.100-97.98.99.100+98.99.100.101

4A=98.99.100.101

=>A=98.99.100.101/4

=> A=24497550

@ Thiên bình có 102 copy thì phải copy đúng bài chứ bạn

Hey @Thiện Bình@

hiểu sai đề rồi kìa :(

S₁ = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100

Số số hạng:

100 - 1 + 1 = 100 (số)

⇒ S₁ = (1 - 2) + (3 - 4) + ... + (99 - 100)

= -1 + (-1) + ... + (-1) (50 số -1)

= -50

\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...........+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.........+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

là sao bạn ?

mình ko hiểu bạn viết gì cả!

8,75

5/10

bằng 8,75

Ta có:3S=1.2.3+2.3.3+...99.100

=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+...+99.100.(101-98)

=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100

=99.100.101

=>S=99.100.101:3(tự tính)

Gọi tổng cần tìm là A.

            A = 1 + 2 + ... + 99 + 100

            A = 100 + 99 +... + 2 + 1

nên 2 x A = 101 + 101 + ... + 101 +101 ( có 100 số 101 )

Do đó    A = 101 * 100 : 2 = 5050     

Kết quả là 5050 nha bạn.

Mọi người tk hco mình nha. Mình cảm ơn nhiều ^.<

10100

đây ko phải toán lp 3 nghe bn và

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

 Tổng trên có số số hạng là: 
(99-1):1+1=99(số) 
Tổng trên bằng: 
(99+1)*99:2=4950 
C2: Tổng trên có số cặp có tổng bằng 100 là: 
(99-1):1+1:2=49(cặp) dư 1 
Dư 1 tức là số ở giữa của tổng và là số 50. 
Vậy tổng trên bằng: 
100*49+50=4950

Tổng trên có số số hạng là: 
(99-1):1+1=99(số) 
Tổng trên bằng: 
(99+1)*99:2=4950 
C2: Tổng trên có số cặp có tổng bằng 100 là: 
(99-1):1+1:2=49(cặp) dư 1 
Dư 1 tức là số ở giữa của tổng và là số 50. 
Vậy tổng trên bằng: 
100*49+50=4950

\(1+2+3+...+100\)

Số số hạng là: \(\left(100-1\right)\div1+1=100\)  (số)

Tổng của dãy số trên là: \(\frac{\left(1+100\right).100}{2}=5050\)

Vậy \(1+2+3+...+100=5050\).

1 + 2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 7 +8 +9 +...... + 98 + 99 + 100 

= 1 + ( 2 + 98 ) + ( 3 + 97 ) + ( 4 + 96) + ( 5 + 95 ) + ( 6 + 94 ) + ( 7 + 93 ) + ( 8 + 92 ) + ( 9 + 90 ) + ...... + 100

= 1 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + ..... + 100 

= 1 + 25 . 100 

= 1 + 2500 = 2501 

Học tốt ^^

\(1+2+3+.......+99+100=\frac{100.101}{2}=5050\)