cho tam giác abc trung tuyến AM. Gọi D là 1 diểm nằm trên AC sao cho AD=1/3DC, BD cắt AM tại I. CM: AI=IM (toán hình 8)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc trung tuyến AM. Gọi D là 1 diểm nằm trên AC sao cho AD=1/3DC, BD cắt AM tại I. CM: AI=IM (toán hình 8)
Đề sửa lại 1 chỗ: AD = 1/3 AC
Bài làm:
Gọi E là trung điểm của DC
=> EM là đường TB của tam giác BDC
=> EM // BD => EM // ID
Lại có: AD = 1/3 AC => AD = 1/2 DC = DE
=> D là trung điểm của AE, mà ID // ME
=> I là trung điểm AM => AI = IM
=> đpcm
a) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, D trên AC sao cho CD = 2AD. AM cắt BD tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM
b) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, BI cắt AC tại D. Chứng minh AD = 1/2DC
cho tam giác abc trung tuyến am trên cạnh ac lấy điểm d sao cho ad=1/3ac bd cắt am tại i cm i là trung điểm am, id=1/3ib
cho tam giác abc có am là trung tuyến, d nằm trên ab sao cho bd=2ad. gọi cd cắt am tại I. cm: 4di=dc
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc AC sao cho AD=1/2DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm AM và BD, E là trung điểm DC.
a) Cm AI = IM
b) Gọi N là trung điểm BD. Tứ giác ANME là hình gì ? Vì sao ?
a)Giả thiết: AD= 1/2DC, lại có DE=EC (E trung điểm DC) nên AD=DE=EC;Xét tam giác BDC có:
M trung điểm BC (gt)
E trung điểm DC (gt)
Suy ra: EM là đường trung bình tam giác BDC
=>ME // BD hay ME // ID (I thuộc BD)
Xét tam giác AME có:
D trung điểm AE (cmt DA=DE);
ME // ID (cmt)
Suy ra: I là trung điểm AM => IA=IM (dpcm)
b)Xét tam giác BDC có
M là trung điểm của BC(gt);
N là trung điểm AD(gt)
Suy ra NM là đường trung bình tam giác BDC nên NM//DC hay MN//AE
=>MNAE là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Gọi D là trung điểm của AM, BD cắt AC tại I. CM AI=1/2CI
Giúp mk với
Cô hướng dẫn nhé :)
Kẻ ME // BI. Khi đó DI là đường trung bình tam giác AME nên I là trung điểm AE, hay AI = IE.
ME là đường trung bình tam giác BIC nên E là trung điểm IC hay IE = EC.
Từ đó suy ra IC = 2AI.
Đúng 0
Bình luận (0)
KẺ MI//DI
Xét tam giác AME có: D là trung điểm của AM(gt), MI//DI(cmt)\(\Rightarrow\)DI là đtb
\(\Rightarrow\)I là trung điểm của AE nên AI=1/2AE(1)
Do ME//DI nên ME//BI
Xét tam giác BIC có M là trung điểm của BC (AM là trung tuyến)
ME//BI(cmt)
\(\Rightarrow\)ME là đường trung bình
\(\Rightarrow\)E là trung điểm của IC nên IE=1/2IC(2)
MÀ AI=IE(I là trung điểm)
TỪ (1) và (2)\(\Rightarrow\)AI=1/2CI
k mình đi
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD và đường trung tuyến BM vuông góc tại E. Gọi H là trung điểm AE. BE cắt AC tại K.a) Cm: tam giác BDK vuông cân tại Db) Cm : (AD/AC)2 2/92/ Cho tam giác ABC vuông cân tại có đường trung tuyến AM. Vẽ MH vuông AB ( H thuộc AB ). Từ A hạ AI vuông CH tại I. Gọi N là giao điểm IC và AM. BI cắt AC tại K.a) Cm: BI vuông với IM tại Ib) Cm: AN.AB IC.MK
Đọc tiếp
1/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD và đường trung tuyến BM vuông góc tại E. Gọi H là trung điểm AE. BE cắt AC tại K.
a) Cm: tam giác BDK vuông cân tại D
b) Cm : (AD/AC)2 = 2/9
2/ Cho tam giác ABC vuông cân tại có đường trung tuyến AM. Vẽ MH vuông AB ( H thuộc AB ). Từ A hạ AI vuông CH tại I. Gọi N là giao điểm IC và AM. BI cắt AC tại K.
a) Cm: BI vuông với IM tại I
b) Cm: AN.AB = IC.MK
Cho tam giác ABC , trung tuyến AM . Trên cạnh AC lấy 2 điểm D,E sao cho AD=DE=EC. Gọi I là giao điểm của AM và BD. C/M a)ME//ID b)AI=IM C)Tính DI biết BI=9cm
nhờ bạn làm câu c cho miik được ko , mình cần gấp lắm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ( AB<AC). Trên AC lấy D,E sao cho AD=DE=EC. Gọi M là trung điểm của BC, BD cắt AM tại I.
a) Cm: I là trung điểm của AM
b) Cm: ID=BD/4
Hình tự vẽ.
a)C/m : CD=DE ; BM=MC;=> ME là đường trung bình của tam giác BDC.
=> BD // ME.
hay ID // ME mà AD=DE;=> ID là đường trung bình của tam giác AME.
=> I là trung điểm của AM.
b) Vì ID là đường trung bình của tam giác AME.
=> ID = 1/2 ME.(1)
Mà ME là đường trung bình của tam giác BDC.
=> ME=1/2 BD.(2)
Từ (1) và (2), suy ra:
ID=BD/4.
Đúng 0
Bình luận (0)