Số số hạng của dãy số là :

(x+1)-1=x

1+2+3+...+x=1600

=> (x+1).x :2 = 1600

=>(x+1).x =800 

Cậu xem lại đề chứ tớ làm không ra!!!

​nói đúng sửa lại đề này mới giải ra 1+3+5+...+x=1600

do x là số lẻ \(\Rightarrow x=2\times k+1\left(k\in n\right)\)

\(1+3+5+...+\left(2k+1\right)=1600\)

\(\Rightarrow\left(2k+1+1\right).\left(\frac{2k+1-1}{2}+1\right):2=1600\)

\(\Rightarrow\left(2k+2\right).\left(\frac{2k}{2}+1\right):2=1600\)

\(\Rightarrow2.\left(k+1\right).\left(k+1\right):2=1600\)

\(\Rightarrow\left(k+1\right)^2=1600=40^2\)

\(\Rightarrow k+1=40\)

\(\Rightarrow k=39\)

\(\Rightarrow x=2.39+1\)

\(\Rightarrow x=79\)

Chắc j đề thế ? Tự nhiên ik sửa đề ng ta ! còn mi nghĩ thế này :

1+2+3+...+x=1624

1600 = ( x + 1 ) x ssh : 2

( x + 1 ) x ssh = 1600 x 2

( x + 1 ) x ssh = 3200

Từ đó bạn tìm số số hạng và tìm x

Số số hạng : 

 ( x - 1 ) : 1 + 1 = x 

Ta có( x + 1 ) . x : 2 = 1600

( x + 1 ) . x = 1600 . 2 = 3200

58 . 57 = 3306

56 . 57 = 3192

Vậy không tồn tại x 

\(1+3+4+5+...+x=1600\)

\(\left(\frac{x-1}{2}+1\right)^2=1600\)

\(\frac{x-1}{2}+1=\sqrt{1600}\)

\(\frac{x-1}{2}+1=40\)

\(\frac{x-1}{2}=40-1\)

\(\frac{x-1}{2}=39\)

\(x-1=39\cdot2\)

\(x-1=78\)

\(x=78+1\)

\(x=79\)

a)n=79

b)n=4

\(2^x+2^{x+3}=1600\)

=> \(2^x+2^x\cdot2^3=1600\)

=> \(2^x\left(1+2^3\right)=1600\)

=> \(2^x\cdot9=1600\)

=> \(2^x=\frac{1600}{9}\)

=> x không thỏa mãn 

Ta có : 1 + 3 + 5 + ..... + x = 1600

=> \(\frac{\text{[(x - 1) : 2 + 1](x + 1)}}{2}=1600\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+1\right)\left(x+1\right)=3200\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)\left(x+1\right)=3200\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2.\frac{1}{2}=3200\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=6400\)

\(\Rightarrow x+1=80\)

=> x = 79

a) x+x+-1+x-2+x-3+...+x-50=255

số số hàng từ 0 đến 50 =(50-0):1+1=51

số số hạng từ 1 đến 50=(20-1):1+1=50

=> 51x-(1+2+3+...+50)=255

Tổng của dãy số : 1,2,3,...,50=(50+1)x50:2=1275

=>51x-1275=255

=>51x=1275+255=1530:51=30

b) Số số hạng của dãy số : 1,2,3,4,5,...,x=\(\frac{x-1}{2}+1=\frac{x-1+2}{2}=\frac{x+1}{2}\)

Tổng của dãy số : 1,2,3,4,5,...,x=\(\frac{\frac{\left(x+1\right).\left(x+1\right)}{2}}{2}=\frac{\left(x+1\right)^2}{4}\)

=> 1+2+3+4+...+x=1600<=>\(\frac{\left(x+1\right)^2}{4}=1600\Rightarrow\left(x+1\right)^2=6400=80^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=80\\x+1=-80\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=79\\x=-81\end{cases}}}\)

Thay x= 79 vào \(\frac{\left(x+1\right)^2}{4}\)(nếu =1600 là đúng)

=>\(\frac{\left(79+1\right)^2}{4}=\frac{6400}{4}=1600\)=>x=79 đúng

Thay x=-81 vào\(\frac{\left(x+1\right)^2}{4}\)( nếu =1600 thì đúng)

\(\Rightarrow\frac{\left(-81+1\right)^2}{4}=\frac{\left(-80\right)^2}{4}=\frac{6400}{4}=1600\)( bình phương luôn ra số dương nha , =1600 đúng Vậy bạn ở trên làm thíu 1 cái giá trị X rồi)

d) bạn hỉu cách làm rồi nên mình xin làm tắt bài d) nha nếu ko hỉu cứ nhắn tin mình làm rõ cho

Số số hạng = \(\frac{2x-2}{2}+1=\frac{2x-2+2}{2}=\frac{2x}{2}=x\)

\(\Rightarrow2+4+6+8+...+2.x=210\Leftrightarrow\frac{\left(2x+2\right).x}{2}=210\Leftrightarrow\frac{2\left(x+1\right)x}{2}=210\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).x=210\Leftrightarrow x^2+x-210=0\Leftrightarrow x^2+15x-14x-210=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+15\right)-14\left(x+15\right)=0\Leftrightarrow\left(x+15\right)\left(x-14\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-15\\x=14\end{cases}}\)

Thay các giá trị đó vào (x+1).x => cả 2 giá trị x tính ra đều =210 cả 2 đúng 

Và mình xin khẳng định bài bạn phìa trên làm Sai hai câu cuối ,ko ai cho x>0 cả nhá bạn 

Chọn mình nha cảm ơn

a ) x + ( x - 1 ) + ( x - 2 ) + ( x - 3 ) + .... + ( x - 50 ) = 255

 51x - [1+2+3+...+50] =255

=> 51x - 50 x 51 : 2 = 255

=> 51x - 1275 =255

=> 51x = 1530 

=> x = 30

b ) Số các số hạng:

\(\frac{x-1}{2}+1=\frac{x-1+2}{2}=\frac{x+1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{\frac{x+1}{2}.\left(x+1\right)}{2}=1600\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{4}=1600\)

\(\left(x+1\right)^2=6400=80^2\)

\(x>0\Rightarrow x+1>0\Rightarrow x+1=80\)

\(\Rightarrow x=79\)

c) Số các số hạng:

\(\frac{2x-2}{2}+1=x-1+1=x\)

\(\Rightarrow\frac{x\left(2x+2\right)}{2}=210\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=210=14.15=\left(-15\right)\left(-14\right)\)

\(x>0\Rightarrow x=14\)