abc=11(a+b+c)
=>100a+10b+c=11a+11b+11c
=> 89a=b+10c
Vì b+10c≤99=) 89a≤99
=> a=1
=> 89=b+10c
=> b=89−10c
Để b không âm và có 1 chữ số => c = 8
=> b=89−80=9
Vậy nếu abc=11(a+b+c) thì a = 1, b = 9, c = 8 (Đpcm)

P/s tham khảo nha

\(\Rightarrow100.a+10.b+c=11.a+11.b+11.c\)

\(\Rightarrow89.a=b+10c\Rightarrow a=\frac{b+10.c}{89}\)

Ta có \(b\le9;c\le9\Rightarrow b+10.c\le9+10.9=99\)

Do a là số nguyên => \(b+10.c\)Phải chia hết cho 89 mà \(b+10.c\le99\Rightarrow b+10c=89\Rightarrow a=1\)

Do 10.c là 1 số tròn chục => b + 10.c = 89 có chữ số tận cùng là 9 nên b=9. Thay a=1; b=9 vào biểu thức \(a=\frac{b+10.c}{89}\Rightarrow c=8\)

abc=11(a+b+c)
=) 100a+10b+c=11a+11b+11c
=) 89a=b+10c
Vì \(b+10c\le99\)=) \(89a\le99\)
=) \(a=1\)
=) \(89=b+10c\)
=) \(b=89-10c\)
Để b không âm và có 1 chữ số =) c = 8
=) \(b=89-80=9\)
Vậy nếu abc=11(a+b+c) thì a = 1, b = 9, c = 8 (Đpcm)

abc = 11 . ( a + b + c )

a . 100 + b . 10 + c = 11 . a + 11 . b + 11 . c

a . 89 = b + 10 . c

a chỉ có thể bằng 1 vì nếu a = 2 thì a . 89 = 198 . Mà b + 10 . c lớn nhất là 98 

b + 10 . c = 89 

=> b = 9 vì 10 . c có tận cùng là 0 

c = ( 89 - 9 ) : 10 = 8 

Vậy nếu abc = 11 . ( a + b + c ) thì a = 1 ; b = 9 ; c = 8

b ) ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b = 11( a + b )

=> ab + ba chia hết cho 11

A ) abc = 11 . ( a + b + c )

 a x 100 +  b x 10 + c x 1 = 11 . a + 11.b + 11.c

                            a x 99  = 1.b + b.10

\(\Rightarrow a=1;b=9;c=8\)

B ) ab + ba 

= a x 10 + b x 1 + b x 10 + a x 1

= a x ( 10 + 1 ) + b x ( 1 + 10 )

= a x 11 + b x 11

= ( a + b ) x 11

Vì số nào nhân với 11 thì cũng đều chia hết cho 11 nên ( ab + ba ) \(⋮11\) 

a, abc = 11(a+b+c)

=>100a+10b+c = 11a+11b+11c

=>89a = b + 10c

Vì \(b+10c\le99\Rightarrow a=1\)

=>89=b+10c

=> b = 89 - 10c

Để b không âm và chỉ có 1 chữ số thì c = 8

=> b = 89 - 10.8 = 89 - 80 = 9

Vậy...

b, ab + ba = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b

Vì 11a chia hết cho 11 

     11b chia hết cho 11

=> 11a + 11b chia hết cho 11 hay ab + ba chia hết cho 11

Vậy...

11 x ( 1 + 9 + 8 )

=11 x 18 

= 198 

abc=11 chắc là (a+b+c)

=> 100.a+10.b+c=11a+11b+11c

=> 89a=b+10c

Vì b+10c \(\le\)99=) 89a\(\le\)99

->a=1

-> 89= b+10c

->=b=89-10c

Để b không âm và có một chữ số-> c=8

-> b=89-80=9

Suy ra nếu abc=11 thì a=1, b=9, c=8

Sửa đề:CMR:\(abc=11\left(a+b+c\right)\)thì ( a = 1 ; b = 9 ; c = 8 )

\(abc=11\left(a+b+c\right)\)

\(\Rightarrow100a+10b+c=11a+11b+11c\)

\(\Rightarrow89a=b+10c\)

Do \(b+10c\le99\Rightarrow89a\le99\)

\(a=1\Rightarrow89.1=b+10c\)

\(\Rightarrow b=89-10c\)

Để b kh âm hoặc b và có 1 chữ số thì \(c=8\)

\(\Rightarrow b=89-10.8=9\)

Vậy \(abc=11\left(a+b+c\right)\)thì \(a=1;b=9;c=8\left(đpcm\right)\)