Bài 3: Chứng minh rằng nếu n+1 và 2n+1 là các số chính phương thì n chia hết cho 24
cố giúp mik nhé, sáng mai đã phải nộp rồi
chứng minh rằng n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5 với mọi giá tri của n
các bạn giúp mình nhé. mai mình phải nộp rồi. THANK YOU
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5\)
Ta có: \(-5⋮5\)(Với mọi n nguyên) \(\Rightarrowđpcm\)
Bài 1:
a) Chứng minh rằng số chính phương lẻ thì chia 8 dư 1
b) Chứng tỏ rằng nếu 2n + 1 và 3n + 1 là các số chính phương lẻ thì n chia hết cho 40 ( n thuộc N*)
a) Nếu n là số chính phương lẻ thì n = (2k + 1)2 = 4k2 + 4k + 1 = 4k(k+1) + 1
Ta thấy ngay k(k + 1) chia hết cho 2, vậy thì 4k(k + 1) chia hết cho 8.
Vậy n chia 8 dư 1.
b) Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Chứng minh rằng :Nếu 2n+1 và 3n+1(n thuộc N) đều là các số chính phương thì n chia hết cho 40
2n+1=a^2 (1), 3n+1=b^2 (2)
Từ (1) suy ra a lẻ, đặt a=2k+1 suy ra 2n+1=4k^2+4k+1, n=2k^2+2k, suy ra n chẵn
suy ra 3n+1 lẻ, từ 2 suy ra b lẻ. Đặt b=2p+1
(1)+(2) ta có 5n+2=4k^2+4k+1+4p^2+4p+1, suy ra 5n=4k(k+1)+4p(p+1)
suy ra 5n chia hết cho 8, suy ra n chia hết cho 8
Ta cần chứng minh n chia hết cho 5
Số chính phương có các tận cùng là 0,1,4,5,6,9
Lần lượt xét các trường hợp n=5q+1, 5q+2, 5q+3,5q+4, đều không thỏa mãn 2n+1, 3n+1 là số chính phương. Vậy n phải chia hêts cho 5
Mà 5 và 8 nguyên tố cùng nhau, nên n chia hết cho 40 (đpcm)
Cho x,y là số tự nhiên. Chứng minh rằng nếu x + 2y chia hết cho 5 thì 3x - 4y chia hết cho 5.
giúp mình cang nhanh àng tốt nha mọi người!! Sáng mai mình phải nộp bài rồi !
Bài 1: Tìm n có 2 chữ số, biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương
Bài 2: Tìm số chính phương n có 3 chữ số, biết rằng n chia hết cho 5 và nếu nhân n với 2 thì tổng các chữ số của nó không thay đổi
Bài 3: Tìm số tự nhiên n (n>0) sao cho tổng 1! + 2! + ... + n! là một số chính phương
Bài 4: Tìm các chữ số a và b sao cho: \(\overline{aabb}\)là số chính phương
Bài 5: CMR: Tổng bình phương của 2 số lẻ bất kì không phải là một số chính phương
Bài 6: Một số gồm 4 chữ số, khi đọc ngược lại thì không đổi và chia hết cho 5, Số đó có thể là số chính phương hay không?
Bài 7: Tìm số chính phương có 4 chữ sô chia hết cho 33
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ! THANKS
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
chịu thôi
...............................
Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n+1 và 2n+1 đều là các số chính phương thì n chia hết cho 8
chứng minh rằng nếu n+1 và 2n+1 là 2 số chính phương thì n chia hết cho 24
Giả sử \(n+1=a^2\) ; \(2n+1=b^2\) \(\left(a,b\in N^{\text{*}}\right)\)
Ta có b là số lẻ \(\Leftrightarrow b=2m+1\Rightarrow b^2=4m\left(m+1\right)+1\Rightarrow n=2m\left(m+1\right)\)
=> n chẵn => n + 1 lẻ => a lẻ => a = 2k+1 => \(n+1=\left(2k+1\right)^2=4k\left(k+1\right)+1\Rightarrow n=4k\left(k+1\right)⋮8\)
Vậy n chia hết cho 8
Ta có : \(a^2+b^2=3n+2\equiv2\)(mod 3)
Mặt khác : \(b^2\)chia 3 dư 0 hoặc 1 , \(a^2\)chia 3 dư 0 hoặc 1
=> Để \(a^2+b^2\equiv2\)(mod 3) thì \(a^2\equiv1\)(mod 3) và \(b^2\equiv1\)(mod 3)
\(\Rightarrow b^2-a^2\)chia hết cho 3
Ta có : n = (2n + 1) - (n + 1) = \(b^2-a^2\)chia hết cho 3
Như vậy \(n⋮3,n⋮8\) mà (3,8) = 1
=> \(n⋮24\)
Bài 1: Tìm số chính phương có 2 chữ số ab : để : ab2 - ba2 là một số chính phương
Bài 2: Chứng minh rằng : Với n€ N thì n2 +2017 k thể là số chính phương
Giúp mình nhé mai mình nộp rồi
1. Câu hỏi của Mai Hà My - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bài 1: Cho x-5.y chia hêts cho 4 (x, y thuộc N). Chứng minh rằng:
a/ 3x + y chia hết cho 4
b/ 5x + 3y chia hết cho 4
Các bạn cố gắng giúp mik giải chi tiết với nhé! Chiều mai mik phải đi học còn sáng mai thì mik phải tiếp bạn rùi cho nên các bạn giải hộ mik thật chi tiết í nhé!!!