Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Ngọc Trâm
Xem chi tiết
linh mon
Xem chi tiết
Nguyễn KaKaShi
Xem chi tiết
Nguyễn KaKaShi
Xem chi tiết
Nguyễn KaKaShi
Xem chi tiết
Nguyễn KaKaShi
Xem chi tiết
lequangdung
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
14 tháng 11 2018 lúc 11:52

\(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}=\frac{3\left(2a+13b\right)}{3\left(2c+13d\right)}=\frac{2\left(3a-7b\right)}{2\left(3c-7d\right)}\)

\(=\frac{3\left(2a+13b\right)-2\left(3a-7b\right)}{3\left(2c+13d\right)-2\left(3c-7d\right)}=\frac{53b}{53d}=\frac{b}{d}\)(1)

\(\Rightarrow\frac{2a+13b}{2c+13d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}=\frac{7\left(2a+13b\right)}{7\left(2a+13d\right)}=\frac{13\left(3a-7b\right)}{13\left(3c-7d\right)}\)

\(=\frac{7\left(2a+13b\right)+13\left(3a-7b\right)}{7\left(2c+13d\right)+13\left(3c-7d\right)}=\frac{53a}{53c}=\frac{a}{c}\)(2)

Từ (1) (2) => \(\frac{b}{d}=\frac{a}{c}\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\)

Nguyệt
14 tháng 11 2018 lúc 11:57

\(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\Leftrightarrow\left(2a+13b\right).\left(3c-7d\right)=\left(2c+13d\right).\left(3a-7b\right)\)

\(\Rightarrow6ac-14ad+39bc-91bd=6ac-14cb+39ad-91bd\)

\(\Rightarrow-14ad+39bc=-14cb+39ad\)

\(\Rightarrow-53ad=-53bc\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

My Love bost toán
14 tháng 11 2018 lúc 12:12

Ta có \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)

=> (2a+13b).(3c-7d)=(3a-7b).(2c+13d)

(=) 6ac-14ad+39bc-91bd=6ac+39ad-14bc-91bd

(=) -14ad+39bc=39ad-14bc

(=) -14ad-39ad=-39bc-14bc

(=) -53ad=-53bc

(=) ad=bc

=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Nguyễn Trần Như  Hằng
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
13 tháng 8 2016 lúc 10:05

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Suy ra : \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2bk+13b}{3bk-7b}=\frac{b.\left(2k+13\right)}{b.\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\)

              \(\frac{2c+13d}{3c-7d}=\frac{2dk+13d}{3dk-7d}=\frac{d\left(2k+13\right)}{d\left(3k-7\right)}=\frac{2k+13}{3k-7}\)

Vậy \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\) Khi : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Nguyễn Phương HÀ
13 tháng 8 2016 lúc 10:05

ta có : \(\frac{2a+13b}{3a-7b}=\frac{2c+13d}{3c-7d}\)

<=> (2a+13b)(3c-7d)=(2c+13d)(7a-7b)

<=>6ac-14ad+39bc-91bd=6c-14bc+39ab-91bd

<=>39bc-14ab=39ab-14bc

<=> bc=ab

<=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Nguyễn Thu Huyền
Xem chi tiết
Dich Duong Thien Ty
28 tháng 7 2015 lúc 15:43

Ta có thể chứng minh :  

Ta có:  

2a+13/b3a−7b=2c+13d/3c−7d

=> 2a+13b/2c+13d=3a−7b/3c−7d

 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :  

2a+13b/2c+13d=3a−7b/3c−7d=2a+13b+3a−7b/2c+13d+3c−7d=5a+6b5c+6d  

Từ 5a+6b/5c+6d = > 5a/5c=6b/6d  

<=> a/c=b/d  

Hay: a/b=c/d (đpcm)

Trần Quỳnh Nga
1 tháng 2 2018 lúc 16:42

hình như sai rồi

Trần Quỳnh Nga
1 tháng 2 2018 lúc 16:48

vào học 24 xem bạn ạ