a, Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2 tổng của ba số này bằng: a+a+1+a+2 = 3a + 3 = 3(a+1) là một số chia hết cho 3.

b, Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2; a+3 tổng của bốn số này bằng: a+a+1+a+2+a+3 = 4a+6, là một số chia không hết cho 4 vì 4a ⋮ 4 và 6 không chia hết cho 4

c, Ta có:   a b - b a = 10 a + b - 10 b + a = 9a - 9b = 9(a - b) với a > b

Mà 9(a - b)  ⋮ 9 nên  a b - b a ⋮ 9

d, Ta có:  a b c d = 100 a b + c d =  99 a b + a b + c d

Mà 99 a b ⋮ 11 và  a b + c d ⋮ 11 (đề bài), nên  a b c d ⋮ 11

1. Chứng tỏ rằng: ab + ba chia hết cho 11:

Ta có: ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) 

Vì \(11\left(a+b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow ab+ba⋮11\)

Chứng tỏ rằng: ab - ba chia hết cho 9

Ta có: ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)

vì \(9\left(a-b\right)⋮9\)

\(\Rightarrow ab-ba⋮9\)

1. a) Ta có : ab + ba =  (a0 + b) + (b0 + a)

                                = (10a + b) + (10b + a)

                                = 10a + b + 10b + a

                                = (10a + a) + (b + 10b)

                                = 11a + 11b

                                = 11(a + b) \(⋮\)11

=> ab + ba  \(⋮\)11 (ĐPCM)

b) Ta có : ab - ba = (a0 + b) - (b0 + a) 

                            = (10a + b) - (10b + a) 

                            = 10a + b - 10b - a

                            = (10a - a) - (10b - b)

                            = 9a - 9b

                            = 9(a - b) \(⋮\)9

=>  ab + ba  \(⋮\)9 (ĐPCM)

2) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2

Khi đó a + a + 1 + a + 2

   = 3a + 3

   = 3(a + 1) \(⋮\)3 (ĐPCM)

3) 

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2

Khi đó a + a + 1 + a + 2

   = 3a + 3

   = 3(a + 1) 

=> Tổng của 3 số liên không chia hết cho 4 (ĐPCM)

1.  Ta có: ab + ba = 10a +b + 10b +a= 11a + 11b

                             = 11 ( a + b) \(⋮11\)

Ta có: ab - ba = 10a +b - (10b + a) = 10a +b -10b -a

                     = 9a - 9b = 9 (a-b) \(⋮9\)

2. Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là x; x+1; x+2

Ta có: x + x+1 +x +2= (x + x+x) + (1 +2)

                               = 3x + 3 = 3 ( x+1) \(⋮3\)

a, 

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.

Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)

Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2

Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2

Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2

Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^

a) hai số liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn và  1 số lẻ , số chẵn là số chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2

a) Vì có 1 số chẵn và 1 số lẻ trong 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 

b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có số cộng các chữ số của số đó chia hết cho3 

c) Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là chẵn + lẻ = lẻ nên ko chia hết cho 2 

d) 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia 3 dư 1 , 1 số chia 3 dư 2 , 1 số chia hết cho 3 nên lấy số dư là 1+2=3 chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

a)vì trong hai só tự nhiên liên tiếp có một số chẵn  và số lẻ nên có 1 số chia hết cho 2.

b)TH1: Nếu số đầu tiên có dạng 3k (k thuộc N) thì bài toán giải quyết xong 3k chia hết  cho 3

TH2: Nếu số đầu tiên có dạng 3k +1  

Thì số đó là 3k+1,3k+2,3k+3

Mà 3k+3 chia hết cho 3 nên bài toán giải quyết xong

TH3: Nếu số đầu tiên có dạng 3k +2

Thì số đó là 3k+2,3k+3,3k+4

Mà 3k+3 chia hết cho 3 nên bài toán giải quyết xong

c)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a,a+1

Ta có :

a+a+1=2a+1 không chia hết cho 2

Vậy tổng 2 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 2

d)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là b,b+1,b+2

Ta có :

b+b+1+b+2= 3b+3  chia hết cho 3

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

e)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là c,c+1,c+2,c+3

Ta có :

 c+c+1+c+2+c+3=4c+6 không chia hết cho 4

Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

a)gọi 3 STN liên tiếp là n,n+1,n+2

Ta có : n + n+1+n+2=3n+3 chia hết cho 3

Câu b làm tương tự nha bạn . Còn bài b ngày mai mk làm cho

A, CÓ

B,KHÔNG

C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,

(a+a+a)+ (1+2)

3a+3 chia hết cho 3 

vi 3chia hết cho 3

vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

 gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3

(a+a+a+a)+(1+2+3)

4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3

vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3

nếu câu a và câu b có vì sao thì sẽ làm thế nào

Đáp án của mik là:..............

Nhớ k cho mik nha!