Bài 5:

a: \(x^2\ge0\forall x\)

=>\(x^2+2021\ge2021\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

b: \(22x^{22}\ge0\forall x;20x^{20}\ge0\forall x\)

Do đó: \(22x^{22}+20x^{20}\ge0\forall x\)

=>\(-22x^{22}-20x^{20}\le0\forall x\)

=>\(B=-22x^{22}-20x^{20}+2022\le2022\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Bài 3:

a: 2x-1 là bội của x-3

=>2x-1⋮x-3

=>2x-6+5⋮x-3

=>5⋮x-3

=>x-3∈{1;-1;5;-5}

=>x∈{4;2;8;-2}

b: 2x+1 là ước của 3x+2

=>3x+2⋮2x+1

=>6x+4⋮2x+1

=>6x+3+1⋮2x+1

=>1⋮2x+1

=>2x+1∈{1;-1}

=>2x∈{0;-2}

=>x∈{0;-1}

Bài 1:

n;n+1;n+2;n+3 là bốn số nguyên liên tiếp

=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮4!=24

=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮3 và n(n+1)(n+2)(n+3)⋮8

1)2n+5-2n-1

=>4 chia hết cho 2n-1

ước của 4 là 1 2 4

2n-1=1=>n=.....

tiếp với 2 và 4 nhé

5ⁿ - 2ⁿ chia hết cho 63 => 5ⁿ và 2ⁿ có cùng số dư khi chia cho 63

Nhận xét: 2⁶ = 64 đồng dư với 1 (mod 63)

              5⁶ = 15 625 đồng dư với 1 (mod 63)

=> 2^6k đồng dư với 1 (mod 63); 5^6k đồng dư với 1 (mod 63)

=>5^6k -  2^6k chia hết cho 63

Vậy n = 6k (k thuộc N ) 

nguyen thanh phuong ngan copyer

=> 5ⁿ(5ⁿ - 2ⁿ ) chia hết cho 63

=> 25ⁿ - 10ⁿ chia hết cho 63

=> 2ⁿ(5ⁿ - 2ⁿ ) chia hết cho 63

=> 10ⁿ - 4ⁿ  chia hết cho 63

=> (25ⁿ - 10ⁿ ) - (10ⁿ - 4^n) = 25ⁿ + 4ⁿ chia hết cho 63

=> ( 10ⁿ - 4ⁿ ) - (25ⁿ +4ⁿ) = 10ⁿ - 25ⁿ chia hết cho 63

 Vì n là số tự nhiên nên 10ⁿ < 25ⁿ và 10ⁿ - 25ⁿ luôn chia hết cho 5, 63 không chia hết cho 5.

=> Chỉ có n=0 mới thõa mãn điều kiên

=> 5ⁿ(5ⁿ - 2ⁿ ) chia hết cho 63

=> 25ⁿ - 10ⁿ chia hết cho 63

=> 2ⁿ(5ⁿ - 2ⁿ ) chia hết cho 63

=> 10ⁿ - 4ⁿ  chia hết cho 63

=> (25ⁿ - 10ⁿ ) - (10ⁿ - 4^n) = 25ⁿ + 4ⁿ chia hết cho 63

=> ( 10ⁿ - 4ⁿ ) - (25ⁿ +4ⁿ) = 10ⁿ - 25ⁿ chia hết cho 63

 Vì n là số tự nhiên nên 10ⁿ < 25ⁿ và 10ⁿ - 25ⁿ luôn chia hết cho 5, 63 không chia hết cho 5.

=> Chỉ có n=0 mới thõa mãn điều kiện

BAI 1

ta co n+6 chia het  cho n 

ma n chia het cho n 

suy ra 6 chia het cho n 

ma n la mot so tu nhien nen 

ta co n thuoc U(6)=1,2,3,6

vay n bang 1,2,3,6

bai 2

(2n-1).(y+3)=12

suy ra 2n-1 va y+3 thuoc uoc cua 12 =1,12,3,4,6,2

neu 2n-1 =1 suy ra n=1

thi y+3=12 suy ra y=9

neu 2n-1=12 suy ra n=11/2(ko thoa man )

neu 2n-1=3 suy ra n=2

thi y+3=4 suy ra y=1

neu 2n-1=4 ruy ra n=5/2( ko thoa man )

neu 2n-1=6 suy ra n=7/2( ko thoa man )

neu 2n-1=2 suy ra n=3/2 ( ko thoa man )

vay cac cap so n :y can tim la (2;1),(1;9)

n thuoc  boi cua 6

(n+1)(n+3)=63

n^2 + 4^n +3 =63

n^2 + 4^n -60 =0

n = -10

hoặc n = 6

Theo đề bài ta có n= 6 là thỏa mãn yêu cầu

n là số 4

vì 4+1=5 là số nguyên tố

4+3=7 là số nguyên tố

4+7=11 là số nguyên tố

4+9=13 là số nguyên tố

4+13=17 là số nguyên tố

4+15=19 là số nguyên tố.

tk nha

Vì: n + 1; n + 3; n + 7; n + 9; n + 13 và n + 15 đều là số nguyên tố. Suy ra: n phải là số chẵn (2 là số nguyên tố chẵn duy nhất)
Nếu n = 2 thì n + 13 = 15 là hợp số (loại)
Nếu n = 4 thì n + 1 = 5; n + 3 = 7; n + 9 = 11; n + 13 = 17; n + 15 = 19 đều là các số nguyên tố (nhận)
Vậy: Số tự nhiên nhỏ nhất để n + 1; n + 3; n + 7; n + 9; n + 13 và n + 15 đều là số nguyên tố là: n = 4

Câu hỏi của Nguyễn Lịch Tiểu - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link trên nhé.