Cho tứ giác ABCD có AC = AD. Chứng minh rằng BC< BD.
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD. Biết rằng AC = AD. Chứng minh rằng BC < BD
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của tứ giác ABCD.
Xét :Tam giác BOC có: BC < OB + OC (bất đẳng thức trong tam giác)
Tam giác AOD có: AD < OD + OA (.............................................)
Do đó: BC + AD < (OB + OD) +(OC + OA)
hay BC + AD < BD + AC
Mà AD = AC (GT) => BC < BD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có AB // CD. Chứng minh rằng: Nếu AD+AC=BC+BD thì tứ giác ABCD là hình thang cân
Tứ giác ABCD có đường chéo AC = AD . Chứng minh rằng :
BC < BD
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và AD .
Xét \(\Delta AOD\)có :
\(AD< AO+OD\)(1)
Xét \(\Delta BOC\)có :
\(BC< OC+BO\)(2)
tỪ (1) VÀ (2)
Cộng vế với vế ta được :
\(AD+BC< AC+BD\)(3)
Theo đề bài ta có :
\(AC=AD\)
\(\Rightarrow BC< BD\)(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho hình thang ABCD(AB//CD). M là trung điểm của BC. Cho biết DM là tia phân giác của góc D. Chứng minh rằng tia AM là tia phân giác của góc A.
2.Tứ giác ABCD có AD=BC và AC=BD. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Xét ▲ADC và ▲BCD có:
AD = BC ( gt )
AC = BD ( gt )
DC chung
=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )
=> góc D = góc C ( c.t.ứ )
cmtt ta đc góc A = Góc B
Mà Góc D + góc A + Góc C + Góc B=360o
=> 2GócA+2GócD=360o
-> gócA+gócD=180o ( 2 góc trong cùng phía )=>AB//DC -> ABCD là hình thang
Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân
cho tứ giác abcd có ad=bc và ac=bd chứng minh abcd là hình thang cân ?
Cm tam giác ACD = tam giác BDC (c - c - c) suy ra góc ACD = góc BDC
suy ra đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 11 2023 lúc 23:09
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng nếu |vecto AD + vecto BC| = |vecto AB + vecto DC| thì AC vuông góc với BD
chứng minh rằng với mọi tứ giác ABCD ta có : AC^2 + BD^2 =< AD^2 + BC^2 + 2.AB.CD
Cho tứ giác ABCD có AD=AC, chứng minh cho BD>BC bằng nhiều cách
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Chứng minh rằng nếu AD+AC=BC+BD thì tứ giác ABCD là hình thang cân. Giúp mình gấp với.
Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:
AC
→
+
B
D
→
A
D
→
+
B
C
→
Đọc tiếp
Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: AC → + B D → = A D → + B C →
Ta có: AC → = A D → + D C →
BD → = B C → + C D →
Do đó: AC → + B D → = A D → + B C → vì DC → = - C D →
Đúng 0
Bình luận (0)