Cho n là một số tự nhiên bất kì.
Chứng minh n+3 và 2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau.
(Giải chi tiết giùm chút nha !!!)
Những câu hỏi liên quan
CMR với mọi số tự nhiên n , thì 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau .
Giải chi tiết nha bạn .
Gọi ƯCLN(2n+3,4n+8)là d
Ta có :
2n+3 chia hết cho d
suy ra 4n+6 chia hết cho d
suy ra : (4n+8)-(4n+6)chia hết cho d
suy ra : 2 chia hết cho d
suy ra d thuộc Ư(2)
Ư(2)=1,2
Vì 2n+3 chia hết cho d,mà 3 lẻ,suy ra d lẻ
suy ra d=1
vậy ƯCLN(2n+3,4n+8)=d=1
vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
tick nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm số tự nhiên x có ba chữ số sao cho x chia cho 7; 8; 9 đều dư 2.
b) Cho n là số tự nhiên bất kỳ.
Chứng minh (n + 3) và (2n + 5) là hai số nguyên tố cùng nhau.
mình cần lời giải chi tiết ai xong trước mình tích cho !
Câu 1: a, Tìm số tự nhiên x có 3 chữ số sao cho x chia cho 7; 8; 9 đều dư 2
b, Cho n là số tự nhiên bất kì.Chứng minh (n+3) và (2n+5) là 2 số nguyên tố cạnh nhau
Cho n là số tự nhiên bất kì
Chứng minh ( n + 3) và (2n +5) là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi a là ƯCLN ( n+3 ; 2n+5 ) ĐK( n thuộc N(ko biết ghi dấu thuộc)
Ta có n+3 chia hết cho a và 2n+5 chia hết cho a
Suy ra: 2(n+3) chia hết cho a và 2n+5 chia hết cho a
Suy ra: 2n+6 chia hết cho a
Suy ra: (2n+6)-(2n+5) chia hết cho a
Suy ra: 1 chia hết cho a
Suy ra: n+3 và 2n+5 là NTCN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n là số tự nhiên bất kì:Chứng minh n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(n+3;2n+5)
Ta có n+3 chia hết cho d; 2n+5 chia hết cho d
=>n+3-2n+5 chia hết cho d
=>2n+6-2n+5=1 chia hết cho d
=>ƯCLN(N+3;2n+5)=1
Vậy n+3 và 2n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
BT1: Cho hai số tự nhiên có tổng bằng 156 và ƯCLN của chúng bằng 13. Tìm 2 số đó.BT2: Cho 200 điểm trong đó có đúng 4 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?BT3: a,Tìm x e thuộc N, x xó 3 chữ số sao cho x chia cho 7;8;9 đều dư 2.b, Cho n là số tự nhiên bất kì. Chứng minh (n+3) và (2n+5)là 2 số nguyên tố cùng nhau.Giải chi tiết nha!
Đọc tiếp
BT1: Cho hai số tự nhiên có tổng bằng 156 và ƯCLN của chúng bằng 13. Tìm 2 số đó.
BT2: Cho 200 điểm trong đó có đúng 4 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng?
BT3: a,Tìm x e thuộc N, x xó 3 chữ số sao cho x chia cho 7;8;9 đều dư 2.
b, Cho n là số tự nhiên bất kì. Chứng minh (n+3) và (2n+5)là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Giải chi tiết nha!
=Cho n là số tự nhiên bất kì : Chứng minh rằng n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
k mik CMR rùi mà luwofi viết lắm thông cảm nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi ƯCLN(n+3,2n+5) = d
=> n+3 chia hết cho d, 2n+5 chia hết cho d
=> 2(n+3) chia hết cho d, 2n+5 chia hết cho d
=> 2n+6 chia hết cho d,2n+5 chia hết cho d
=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d =>đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
viết cho mình đi bạn mình dang làm đề kiểm tra
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh hai số 2n + 5 và 6n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau(với n thuộc N)
mk đang cần gấp, giải chi tiết dùm mk nha, ai nhanh mk tick
Gọi (2n+5,6n+11)=d(d\(\inℕ^∗\))
\(\Rightarrow\)2n+5\(⋮\)d
6n+11\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)12n+30\(⋮\)d
12n+22\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(12n+30-12n-22)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)8\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(8)={1,2,4,8}
Mà ta thấy 2n+5 và 6n+11 là hai số lẻ nên ƯCLN(2n+5,6n+11)=lẻ
\(\Rightarrow\)d=lẻ=1
Vậy 2n+5 và 6n+11 nguyên tố cùng nhau (đfcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi (2n + 5 , 6n + 11) = d (d thuộc N*)
=> 2n + 5 \(⋮\)d
6n + 11 \(⋮\)d
=> 3(2n + 5) \(⋮\)d
6n + 11 \(⋮\)d
=> 6n + 15 \(⋮\)d
6n + 11 \(⋮\)d
=> (6n + 15) - (6n + 11) \(⋮\)d
=> 6n + 15 - 6n - 11 \(⋮\)d
=> 15 - 11 \(⋮\)d
=> 4 \(⋮\)d
=> d \(\in\) Ư(4)
Mà ta thấy 2n + 5 và 6n + 11 là số lẻ
Vậy d \(\in\) Ư(4) là số lẻ
Mà Ư(4) là số lẻ là {1} => d = 1
Vậy (2n + 5 , 6n + 11) = 1 hay 2n + 5 và 6n + 11 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh (n+3)và(2n+5)là 2 số nguyên tố cùng nhau(với n là số tự nhiên bất kỳ)
Gọi d là là ước chung lớn nhất của ( n+3) và ( 2n+5)
Có (n+3) chia hết cho d.Suy ra (n+3)x2 chia hết cho d= (2n+6) chia hết cho d
Có (2n +5) chia hết cho d. Suy ra (2n+ 5) chia hết cho d
Suy ra : (2n+6) - (2n+5) chia hết cho d
2n+6 - 2n-5 chia hết cho d
1 chia hết cho d
Có chia hết cho d suy ra d thuộc{ 1:-1}
Vì d là số tự nhiên nên d =1
Vậy ( n+3) và (2n+5) là số nguyên tố cùng nhau
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
Đúng 0
Bình luận (0)
