\(1,2\sqrt{3}+\sqrt{27}=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}=\sqrt{75}>\sqrt{74}\\ 2,\left(3+\sqrt{5}\right)^2=14+6\sqrt{5}\\ \left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)^2=14+4\sqrt{3}\\ 6\sqrt{5}=\sqrt{180}>\sqrt{48}=4\sqrt{3}\\ \Rightarrow3+\sqrt{5}>2\sqrt{2}+\sqrt{6}\\ 3,3\sqrt{3}+\sqrt{26}+1>3\sqrt{3}+\sqrt{3}\left(\sqrt{26}>\sqrt{3}\right)\\ \Rightarrow\sqrt{27}+\sqrt{26}+1>4\sqrt{3}=\sqrt{48}\\ 4,\dfrac{1}{\sqrt{15}+\sqrt{14}}< \dfrac{1}{\sqrt{14}+\sqrt{13}}\left(\sqrt{15}+\sqrt{14}>\sqrt{14}+\sqrt{13}\right)\\ \Rightarrow\sqrt{15}-\sqrt{14}< \sqrt{14}-\sqrt{13}\)

1  cặp có giá trị là:

\(\frac{1}{11}\)+\(\frac{1}{25}\)=\(\frac{36}{275}\)

Có các phân số là;

(25-11):1+1=15(phân số)

Có các cặp là :

15 :2=7(CẶP ,DƯ 1 CẶP)

1 CẶP DƯ ĐÓ LÀ:

\(\frac{36}{275}\):2=\(\frac{36}{550}\)=\(\frac{18}{275}\)

Các cặp có tổng là:

\(\frac{36}{275}\).7=\(\frac{252}{275}\)

Tổng số đó là:

\(\frac{252}{275}\)+\(\frac{18}{275}\)=\(\frac{270}{275}\)=\(\frac{54}{55}\)

Phân số \(\frac{54}{55}\)lớn   hơn phân số \(\frac{47}{60}\)vì

\(\frac{54}{55}\)và \(\frac{47}{60}\)=\(\frac{3240}{3300}\)và \(\frac{2585}{3300}\)

\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{25}\)

\(=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\right)+\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+\frac{1}{25}\right)\)

\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}>\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{2}{12}=\frac{10}{60}\)

\(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}>\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+\frac{1}{15}=\frac{3}{15}=\frac{12}{60}\)

\(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}=\frac{5}{20}=\frac{15}{60}\)

\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+\frac{1}{25}>\frac{1}{25}+\frac{1}{25}+\frac{1}{25}+\frac{1}{25}+\frac{1}{25}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}=\frac{12}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{25}>\frac{10}{60}+\frac{12}{60}+\frac{15}{60}+\frac{12}{60}=\frac{49}{60}\)

Mà \(\frac{49}{60}>\frac{47}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{25}>\frac{47}{60}\left(đpcm\right)\)

Mình có cách này hay hơn, bạn làm cách kia cũng được nhưng cách này thì nhanh và hợp lí hơn. Xin lỗi:)

\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{25}\)

\(=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}\right)+\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+\frac{1}{25}\right)\)

\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}>\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+\frac{1}{15}=\frac{5}{15}=\frac{20}{60}\)

\(\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}=\frac{5}{20}=\frac{15}{60}\)

\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\frac{1}{23}+\frac{1}{24}+\frac{1}{25}>\frac{1}{25}+\frac{1}{25}+\frac{1}{25}+\frac{1}{25}+\frac{1}{25}=\frac{5}{25}=\frac{12}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...\frac{1}{25}>\frac{20}{60}+\frac{15}{60}+\frac{12}{60}=\frac{47}{60}\left(đpcm\right)\)

1) -(-17) - |-5|

=17-5

=12

2) - |+12| + (-14)

=-12+(-14)

=-26

3) -(+15) + |-7|

=-15+7

=-8

4) (-9) + -(-13)

=-9+13

=4

5) - (-12) + 0

=12+0

=12

6) - (-15) + (-15)

=15+(-15)

=0

7) -(-27) - (+27)

=27-27

=0

8) - (-13) - |-13|

=13-13

=0

9) - |-13| - |-17|

=-13-17

=-30

10) |-25| + |-17|

=25+17

=42

11) -18 + |-5|

=-18+5

=-13

12) |-20| - (-27)

=20+27

=47

13) - |-32| - (+15)

=-32-15

=-47

14) - (-25) - |-48|

=25-48

=-23

dễ mà

tick mk đi mk giải hết

nhưng ghi kết quả thui nha ^_^

nếu mà ghi kết quả thôi thì mik lấy máy tính tính còn sướng hơn chứ đâu phải nhờ các bn chứ đúng ko

Ta có : 

\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow S< \frac{3}{10}.5\)

\(\Rightarrow S< 1,5\left(1\right)\)

Lại có : 

\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)

\(\Rightarrow S>\frac{3}{15}.5\)

\(\Rightarrow S>1\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) 

\(\Rightarrow1< S< 1,5\)

\(\Rightarrow S\)ko phải là STN 

Hỏa Long Natsu ơi, bạn giải giúp mình một bài nữa đi

Ta có:

\(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{1}{m}=\frac{1}{2}-\frac{n}{6}\)

\(\frac{1}{m}=3-\frac{n}{6}\)

\(\frac{6}{6m}=\frac{\left(3-n\right)m}{6m}\)

\(\left(3-n\right)m=6\Rightarrow\left(-1\right)\left(-6\right)=\left(-2\right).\left(-3\right)=1.6=2.3\)

Đến đây mời bạn xét bảng ><

1) ta có:\(2^{150}\)= (2^3)^50=8^50

\(3^{100}\)= (3^2)^50 = 9^50

vì 8^50 < 9^50 => \(2^{150}\)<\(3^{100}\)

2^50=8^50

3^100=9^59

8^50<9^50

=>Đpcm

Hỏi Bố Mẹ Đi :)

ko hiểu tự làm đuy đi ám Phong 

nên xem nội quy khi đặt câu hỏi nếu ko muốn bị bay cái acc của bạn!

Bài 1: Ta có: \(N=2^{12}.5^8=2^4.2^8.5^8\)

\(=16.\left(2.5\right)^8=16.10^8=1600000000\)

Vậy N có 10 chữ số.

Bài 2:

a) Ta có: \(5^{200}=5^{2.100}=25^{100}\)

\(2^{500}=2^{5.100}=32^{100}\)

Vì \(25^{100}< 32^{100}\Rightarrow5^{200}< 2^{500}\)

b) Ta có: 3 < 17

             11 < 14

\(\Rightarrow3^{11}< 17^{14}\)

cách 1 : Qui đồng mẫu      \(\frac{13}{15}\) = \(\frac{325}{15\times25}\) ; \(\frac{23}{25}\) =    \(\frac{345}{25\times15}\)

                                Mà 325 < 345 

              => Kết luận...........................< ......................

Cách 2 : Làm phần bù        

 Ta có \(\frac{13}{15}\) +        \(\frac{2}{15}\)  = 1

           \(\frac{23}{25}\) +         \(\frac{2}{25}\) = 1

Mà \(\frac{2}{15}\) >      \(\frac{2}{25}\)  ====>>>>   \(\frac{13}{15}\) <        \(\frac{23}{25}\)

cảm ơn p nhé