1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố

2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố

3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương

4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p

5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab  +c ( a + b )

Chứng minh: 8c + 1 là số cp

6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3

Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng

7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c

8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1

Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2  không phải là số cp

9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2

10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương

11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:

A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30

B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ

C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42

Giúp cai nka tối mik phải đi học

Bài 1:CMR các số sau  là số chính phương:

a, A= 1...1(2018 số 1) * 2...2(2019 số 2) *5

b,n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1 biết n thuộc Z+

Bài 2:CMR: vs n thuộc Z+ và n>6 thì số A là số chính phương

A=1+    2*6*10*....*(4n-2) / (n+5)*(n+6)*....*(2n) 

Bài 3: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2+x+6=y^2

Bài 4 Cho m,n thuộc Z+ thỏa mãn 3m^2+m=4n^2+n. CMR

a, (m-n,3m+3n+1)=9

(n-m,4m+4n+1)=1

b,m-n vs 3m+3n+1 và 4m+4n+1 đều lá số chính phương

Bài 1:CMR các số sau  là số chính phương:

a, A= 1...1(2018 số 1) * 2...2(2019 số 2) *5

b,n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1 biết n thuộc Z+

Bài 2:CMR: vs n thuộc Z+ và n>6 thì số A là số chính phương

A=1+    2*6*10*....*(4n-2) / (n+5)*(n+6)*....*(2n) 

Bài 3: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2+x+6=y^2

Bài 4 Cho m,n thuộc Z+ thỏa mãn 3m^2+m=4n^2+n. CMR

a, (m-n,3m+3n+1)=9

(n-m,4m+4n+1)=1

b,m-n vs 3m+3n+1 và 4m+4n+1 đều lá số chính phương

Giúp cái nha chiều đi học rồi